多元设计与校本实践：数学之美——轴对称图形

2023-08-03 理论教育版权反馈

【摘要】：在“第一学段”出现的对称图形主要是轴对称图形，是平面图形，且是一个图形。例1以动态操作的方式教学轴对称图形，进一步丰富了学生对对称图形的感性认识。让学生经历图形的分析比较，凸显所学轴对称图形的本质特征。“做一做”要求学生通过观察，判断哪些图形是轴对称图形。(四)教学重点认识轴对称图形。出示容易错误判断成轴对称图形的例子。

(一)教学内容

人教版数学教材二年级下册第29页例1及相关内容。

(二)教材分析

运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。“对称”这一概念就属于图形运动中的“合同运动”的范畴，是一种最基本的图形变换。在“第一学段”出现的对称图形主要是轴对称图形，是平面图形，且是一个图形。用“对折”“折痕的左右（上下）大小、形状一样”“折痕两边的图形能完全重合”等描述作为对称图形的内涵。通过这部分内容的学习和操作，学生可以初步直观性地了解对称图形，从而可以更好地认识现实世界中大量的图形运动中的对称现象。然后进一步让学生寻找、赏析生活中的轴对称现象，在活动中体验对称、感悟对称、理解对称，在欣赏和设计轴对称图案的活动中体验轴对称的美，提高学生的审美能力。

对于主题图，教材选用的是学生最感兴趣的游乐园和春天里孩子放风筝的场景。对称的图形有蜻蜓、蝴蝶、风筝和小兔子钟面；让学生借助生活中的典型实例，初步体会对称并感受数学与生活的密切联系。

在引出“对称”的概念后，呈现给学生一些对称的实物画面。教材提供了树叶、蝴蝶、天安门三种实物，它们分别是植物、动物与建筑的代表。学生通过观察，发现它们的左右（或上下）两部分形状和大小是一模一样的，从而认识轴对称现象。再通过小精灵的提示让学生说一说生活中的轴对称现象，以巩固认识。

例1以动态操作的方式教学轴对称图形，进一步丰富了学生对对称图形的感性认识。让学生经历图形的分析比较，凸显所学轴对称图形的本质特征。结合教材上的实物图进行观察、分析、比较，找出这些图形的共同特点。

“做一做”要求学生通过观察，判断哪些图形是轴对称图形。其中第四幅图较难判断，教师可以引导学生通过对折的方式，发现它无论怎么折都不能完全重合，从而知道它不是轴对称图形，并进一步明确轴对称图形的内涵。

(三)教学目标

（1）联系生活中的具体图形，通过观察、操作、想象等活动，直观认识生活中的轴对称现象，知道对称轴。感受轴对称图形的基本特征，能判断一个图形是不是轴对称图形。

（2）在“剪一剪、折一折、辨一辨”等活动中，增强观察能力、想象能力和表达能力，培养学生空间观念。

（3）感知现实世界中普遍存在的对称现象，在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，体验轴对称的美，激发学生对数学学习的积极情感，提高审美能力。

(四)教学重点

认识轴对称图形。

突破方法：

（1）借助生活中的轴对称现象，初步感知轴对称图形。

（2）通过折一折、画一画、剪一剪，进一步感知轴对称图形形成的过程，感受轴对称的奥秘。

（3）师生收集并设计轴对称图案，让学生在欣赏、设计的过程中，感受轴对称图形的艺术美和数学美，以巩固相关的知识，并培养学生的观察、判断能力，体会数学的价值。

(五)教学难点

判断哪些图形是轴对称图形。

突破方法：

（1）出示比较常见的对称物体，让学生说一说是怎么判断的。

（2）通过观察和操作平行四边形纸片，让学生明白判断一个物体是否是轴对称图形，一定要沿着某直线对折后看看两边是否完全重合。

（3）出示容易错误判断成轴对称图形的例子。

(六)教、学具准备

课件、实物图片、彩色正方形、长方形、圆形、平行四边形纸片、小剪刀。

(七)教学过程

情境引入，初步感知生活中的轴对称。

师：上星期，我们年级去公园春游，老师拍了你们春游时的照片，看看有些什么?（课件出示：笑脸、对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、风筝、树叶、花朵……）

师：老师对图片处理一下（只有形状和颜色），仔细观察这些图形，你发现了什么?

师：我们生活中有很多有趣的图形（课件出示），如树叶、蝴蝶、天安门等图形，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这些图案蕴含着这节课我们要学习的知识——轴对称图形。

板书课题：轴对称图形。

观察体验，感受轴对称。

1.观察图形：发现特点

（1）（出示蝴蝶、树叶、天安门等图形）这些图形它们在外形上都有一个共同数学特点，你能发现吗?

（2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。

（3）学生汇报交流自己的发现。

蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。

树叶图：以树叶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。

天安门图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。

……

（4）教师小结。

这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。（板书：“对折”“完全重合”）。

2.认识轴对称现象，理解“轴对称”的含义

（课件动态演示）像蝴蝶、树叶、天安门等图形，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是轴对称图形。

3.剪一剪，体验轴对称现象

（1）学生试着动手剪一只“蝴蝶”。

（2）汇报展示，优化剪法。

为什么有的小朋友剪出的蝴蝶非常逼真，有的小朋友剪出的蝴蝶却不像呢?为什么要对折?为什么只要画“蝴蝶”的一半?

（3）再剪一个轴对称图形，体验轴对称。

先对折，再画一画、剪一剪，用这种方法再剪一个其他的对称图形。

（4）展示、互相欣赏作品，感受对称美。

（5）回顾剪法：你是怎么剪出这些轴对称图形的?

4.认识对称轴

（1）师：像这样，对折后两边完全重合的图形，就是轴对称图形，对折时留下的折痕就是它们的对称轴。（板书：对称轴）。

（2）巩固认识：指出你剪的轴对称图形的对称轴。

5.折一折，进一步认识轴对称图形

（1）折一折长方形、正方形、圆形纸片，你有什么发现?

（2）平行四边形是轴对称图形吗?为什么?（理解“完全重合”的意思）。

6.辨一辨，辨别轴对称图形

教材第29页的“做一做”。

7.找一找，生活中的轴对称现象

（1）生活中的轴对称现象还有很多，你能举例说说吗?

（2）欣赏轴对称图形：动物图、花卉图、建筑物、雪花、民间艺术作品等。

8.巩固练习，运用新知

（1）基本练习（教材第33页练习七第1题）。

下面的哪些图形是轴对称图形?

（2）基本练习（教材第33页练习七第2题）。

下面的数字图案，哪些是轴对称的?

（3）变式练习（教材第33页练习七第3题）。

下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的?连一连。

（4）拓展练习（教材第35页练习七第11题）。

①将一张正方形纸如图所示（见教材），先对折两次，再剪去一个角，展开后是什么图形?

②想一想，再剪一剪。

③展示不同剪法展开后得到的不同图案。

归纳总结：这节课我们学习了什么?你有哪些收获?

师：轴对称图形很美，只要我们用眼睛去观察，用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好!

(八)教学反思

对称美在生活中无处不在。我从动物、植物、建筑物中引出对称图形，让学生初步感受对称现象，激发学生的学习兴趣。通过“剪一剪、赏一赏、折一折、辨一辨、找一找”等学习活动，在动手操作和合作交流中直观认识轴对称现象，知道对称轴，会用“对折”的方法辨认轴对称图形，同时感悟生活中五彩缤纷的对称现象。再通过层层递进的练习，让学生在观察、判断等数学活动中，进一步巩固对轴对称图形的直观认识及辨别方法，增强学生的观察能力、想象能力和表达能力，发展初步的空间观念。最后归纳总结，让学生在享受学习成功的快乐的同时，走进生活中的对称世界，不仅感受数学与生活的密切联系，还能领略无处不在的对称美。（华南师范大学附属小学常春丽）

多元设计与校本实践：数学之美——轴对称图形

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