小学数学实践课程：百分数的意义和写法

2023-08-03 理论教育版权反馈

【摘要】：(二)教学目标通过具体实例，联系分数的意义，使学生理解百分数的意义，会正确读、写百分数。(四)教学难点在具体情境中理解百分数的意义，特别是分子等于或大于100的百分数。指名第二名学生读第一个100%，全体学生跟读一遍“百分之一百”。强化百分数表示的两种不同的数量关系，加深理解百分数的意义。2017年国内旅游消费主要集中在交通、餐饮、住宿及购物四个方面。

(一)教学内容

人教版小学数学六年级上册第82～83页。

(二)教学目标

（1）通过具体实例，联系分数的意义，使学生理解百分数的意义，会正确读、写百分数。

（2）会解析百分数的实际意义。

（3）联系实际问题，使学生理解百分数可以表示部分与整体的关系或两个数量之间的比较关系，培养学生抽象、归纳、比较、分析的能力。

(三)教学重点

理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

(四)教学难点

在具体情境中理解百分数的意义，特别是分子等于或大于100的百分数。

(五)教学准备

教师准备课件、百格表，学生课前收集关于百分数的资料。

(六)教学过程

1.课前交流

2.新课引入，感受百分数在生活中的广泛应用

（1）师：今天，我们学习什么?（板书课题：百分数）百分数又叫什么?（板书：百分率、百分比。）

（2）收集了一些百分数，你在哪里找到了百分数?收集了同类型百分数的同学请举手。

这说明百分数在生活中应用广泛。

3.学习百分数的读法和写法

（1）读法（题目选择百分数的各种情况，便于学生对百分数结构的认识）。

指名第一名学生读第一个17%，并明确百分号（幻灯显示%，17后面的是什么号）。指名第二名学生读第一个100%（意图：分清数学上的读法“百分之一百”和通俗读法“百分百”），全体学生跟读一遍“百分之一百”。

齐读余下的百分数。

（2）写法。

教师板演45%（意图：掌握百分数的书写和结构），全体学生书写余下的百分数。

师生小结：百分数从左往右写，符合一般的书写习惯和易于排版输入。

百分数的分母是多少?（固定值100）

请同学仔细观察，百分数的分子可以是些什么数?

师生小结：百分数的分子可以是整数，也可以是小数。

4.理解百分数的意义

（1）请同学们仔细观察你写下的百分数，它们有没有带单位?

（2）百分数不带单位，跟百分数的意义有着直接关系。

（3）现在，我们就来研究百分数的意义，为了方便，统一将这张衣服吊牌上的成分表作为研究对象。

指名三名学生发言。（A量与B量比较，把B量看作单位“1”，平均分成100份，A量是B量的百分之几。）

（4）师生小结：百分数是两个量比较的结果，只能表示一个数是另一个数的百分之几，是一个比率，所以百分数又叫百分率或百分比，不带单位。（板书：一个数是另一个数的百分之几，比较）。

像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数就是百分数。

（5）出示86页第3题的图。第一个图改为40%，第二个图改为涂满。（沟通小数、分数、百分数在比率方面的关系。）

师：下图的涂色部分占整个图形的多少，用哪个数表示?还可以用什么数表示?[幻灯出示题目，分别出示小数、整数、分数（也出示约分后的情况）、百分数。]

在这里小数、整数、分数（也出示约分后的情况）、百分数都能表示涂色部分与整个图形的比较结果（板书：部分与整体，贴上百格图）。百分号中的“/”表示平均分，也可以表示分数线、除号和比号。

仔细观察，图上还有哪些百分数?它们表示什么?

（6）请同学们看看你收集的百分数有没有超过100%?为什么?在什么情况下，两个量比较的结果会超过100%?你能举个例子吗?（如果学生有例子，就根据学生的例子画百格图并贴在黑板上。如果没有，就以“广州塔的高度约是东方明珠塔的130%”为例）。

“广州塔的高度约是东方明珠塔的1.30倍”也可以说成“广州塔的高度约是东方明珠塔的130%”。

讨论：怎样用简单的图形表示这个信息?

师生小结：这是两个相对独立的数量进行比较。（板书：两个相对独立的量）。

（7）强化百分数表示的两种不同的数量关系，加深理解百分数的意义。

①选择恰当的百分数填空。（意图：进一步理解百分数的两种数量关系，渗透极限思想、多元视角）。

A.80%　B.100%　C.210.5%　D.0%

某批产品的合格率是（）。（追问：属于哪种比较关系?部分与整体比较。）

苹果汁饮料中苹果汁的含量为（）。（属于哪种比较关系?）

某天，五年级（1）班的出勤率是（）。（属于哪种比较关系?）

第二季度的产量是第一季度的（）。（属于哪种比较关系?）

甲商场十月份的销售额比九月份增加（）。（属于哪种比较关系?）

小结：分数既可以表示两个比的结果，又可以表示一个具体的数量；百分数只能表示两种量比的结果，不能带单位。

②辨析：下面的分数或小数，哪些能改写成百分数?为什么?

pagenumber_ebook=48,pagenumber_book=39

③下面的话对吗?为什么?

二年级学生体育达标率为97%，所以全校学生的体育达标率为97%。

在一场篮球赛中，李明的投篮命中率为70%，全体球员平均命中率为30%，说明李明投中的个数比全体参赛队员投中的总个数多。

在中奖率为50%的抽奖活动中，对于每个人来说中奖的可能性为0～100%。

2017年国内旅游消费主要集中在交通、餐饮、住宿及购物四个方面。其中，交通费用占比为34%，餐饮费用占比为26%，住宿费用占比为18%，购物费用占比为12%（在辨析正误后，通过百格图演示正确的数据和让学生感悟出现的数据不一定涵盖了所有的部分）。

④估一估：哪一种运输方式增长速度最快（图5-1）?（意图：体现百分数易于比较的优点，使学生感悟到不能单看绝对数，要看比较的结果，用数学的眼光，多角度研究现实现象。）

出示没有增长率的统计图，让学生估一估。

出示有增长率的统计图，让学生找哪一种运输方式增长速度最快?哪一种运输方式增长速度最慢?

为什么这么快就能看出比较的结果?（百分数分母相同，只要比较分子大小，易于比较。）

表5-1　2017年广州市各种运输方式完成旅客运输量及其增长速度

pagenumber_ebook=49,pagenumber_book=40

5.辨析百分数与普通分数的联系、区别

百分数其实是一种特殊的分数，你能说说百分数和分数的区别吗?[板书：读法、写法（结构）、意义]。

6.阅读课本第82页、第83页

（1）在你认为重要的地方标上记号。

（2）你还有什么疑问或建议?

（3）恩格尔系数。

先出示书上的介绍，再出示广州市统计局的数据。

2017年广州市城市常住居民恩格尔系数为32.1%。农村常住居民恩格尔系数为38.8%。广州市属于哪个阶段?（相对富裕。）

7.总结与作业

（1）在统计网站上查找你感兴趣的数据。

（2）课本第86页第1、2、3题。

(七)教学反思

百分数在生活中有非常广泛的应用，为我们的课堂教学提供了生动活泼的原型，所以在本课的教学当中，基于学生的认知基础，利用生活素材，帮助学生突破认知上的局限，使学生对百分数的意义和应用有更全面的理解。六年级的学生对百分数有一定的认识，但对百分数意义的理解基本上停留在部分与整体的关系上。为此，在教学中分三步进行：

1.实例引疑

引导学生观察从而得知，所收集的百分数都是不带单位的，从而引发学生思考。

2.实例释义

先以衣服成分等学生收集的数据为研究对象，引导学生分析百分数的具体意义，明确和强调百分数是两个量比的结果；然后以“广州塔高度约是东方明珠塔的130%”，突破学生的认知局限，引导学生理解百分数表示的两种关系。

3.实际应用

第一，挑选生活、生产、学校、商业中的例子，选择适用的百分数；第二，在具体的情境中，判断哪些分数或小数能改写成百分数，从而加深对百分数意义的理解。

（华南师范大学附属小学　黄笑清）

小学数学实践课程：百分数的意义和写法

相关推荐