数学课堂：统计与概率教学设计对策

2023-08-03 理论教育版权反馈

【摘要】：“统计与概率”的教学要激活学生已有的活动经验，为学习数学提供经验基础。

按新的课程标准要求，小学阶段的学生学习统计与概率知识，从数学活动设计看，主要应经历如下一些学习：对数据的统计与概率活动有初步的体验；解读和制作简单的统计与概率图表；在活动中获得对一些简单的统计量（如平均数、众数、中数等）的意义理解等；对不确定现象有初步的体验；知道事件发生的可能性有大小，并能体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性；能在活动中计算一些简单事件发生的可能性等。它的设计主要策略有以下几点：

（一）注重唤醒学生的生活经验

统计内容的组织与呈现要充分考虑到小学学生已有的日常经验与他们的现实生活，使学生在现实的和经验的活动中去获得初步的体验。

“统计与概率”的教学要激活学生已有的活动经验，为学习数学提供经验基础。如：在教学“游戏的公平性”时，可以这样唤醒学生已有的常识和经验：你们玩过飞行棋吗？一般用什么方法决定谁先走的呢？学生有回答用剪刀、石子、布的，有用掷硬币的，有猜手心手背的等。这种可以决定谁先谁后的经验在学生中是经常用到的游戏规则，就是这节课“公平性”生活原型。当然学生们的这类经验许多常常是萌芽状态下，也没有一定顺序，老师这时候就起到了主导作用，要让学生自发地用已有经验为数学学习所用，使经验成为方法。这样的教学设计策略，让学生经历了自发加工经验的过程。

（二）将知识运用于现实情境

小学学生对统计知识的学习，重点并不是能记住几个概念，能计算几个习题，能制作几个统计图表，关键是要能学会一些初步的和简单的统计思想和统计方法，能将知识运用于现实情境。因为，一些普通的数学规则（知识）和特殊情境之间是有区别的，通常在特殊的情境中往往并不明确显示那些数学的规则性的成分。所以，在现实情境中发展学生的数学素养是一个重要的途径。学生可以在这些问题解决的过程中，有效地获取知识和技能，增进理解；运用数学知识发现和解决一系列现实生活问题；处理由课程其他领域或其他学科提出的问题；对数学内部的规律和原理进行探索研究等。

1.情境要真实，贴近生活

统计与概率的教学不能脱离现实，变成单纯的解决数学问题。教学情境的创编一定要基于现实生活的，符合现实逻辑的，要尽量编得贴近生活。例如我们可以设计“学生最喜欢的水果”“最喜欢的课外书”“最喜欢的体育运动”“奥运会各国的金牌数”“学校教师使用的交通工具”等情境，让学生在这些生活情境中饶有兴趣地探究数学知识。

2.教学情境要连贯

一节统计与概率课，要避免过多情境堆积，否则会使得统计过程不清晰、不落实、不完整，不能达到预期目标。我们可以设计一个完整的情境，让学生从始至终体验统计的过程，把一个情境用足、用透。一位教师在上一年级《统计》一课时，就精心设计“大象过生日”这一情境引领全课。首先教师问，今天我们到动物园去看动物。谁在过生日啊？（大象）全班一起给大象唱生日快乐歌。接着教师问，大象家来的客人很多，排列有些乱。你们有办法让大家都清楚地知道来了哪些客人，它们各有几个吗？

教师充分利用课题：像刚才这样分一分、排一排、数一数的过程，我们叫作统计。

（三）强化数学活动

课程所组织的教学设计要有利于学生的动手操作，使学生在经历一个数学活动的过程中去体验和理解知识的内在意义。因此在教学设计的过程中，不要将一些统计知识简单地当作对那些表示概念的词汇的识记，或者将它简单地当作一种程序性的技能来反复操练，而要尽可能地用一些活动设计来组织，以增加学生在学习过程中的体验。

（四）教学活动必须发展学生思维

数学活动不仅仅是指操作性、具体化、游戏性的活动，更重要的是指学生进行数学思考、数学探索和数学学习的活动，也就是数学思维的活动。大量的实践表明，利用游戏来引导学生体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。喜欢游戏是学生的天性，很多时候，学生是在游戏中体验与建构数学知识的。因为游戏不仅能激发学生的思维，还能促进策略性知识的形成。例如，设计一个“摸豆”游戏：预先在布袋中放入有色小豆（如三红七蓝），让两组学生来做这种摸豆的游戏。每组在地上划一条长10米的线，等分成10格，上面分别标上1到10。每组分别让一个学生站在5上面。规则是两个组的参赛学生依次去摸一粒豆，并猜豆子的颜色，猜对的，所在组的那个学生就朝数字大的方向走一格，猜错的，所在组的那个学生就朝数字小的方向走一格，看哪一组先到10。此外，让每一个组将每一次摸的颜色记录下来，到游戏结束后，再让各组猜袋子里各色豆子的数目，猜对的再得奖。这是概率和数据相结合的游戏，它贯穿新课改的精神，让学生体验和了解“可能事件”“必然事件”“机遇”等观念。在这个活动中，学生的想法得以充分展现，有效地促进了学生思维的发展。教师并不满足于此，接着还可以继续设计抛硬币活动，让学生体验事件发生的可能性。之后，引导学生回家亲自设计一个对双方都公平的转盘游戏。这一系列的活动设计，促进和发展了学生的创新意识和创造能力，是学生思维活动的一次提升。

“统计与概率”知识内容的教学，教师需要大量的时间和实践反复进行设计操作，学生在这一反复的操作中，掌握统计的方法和事物发生的规律性与可能性，领会“统计与概率”的意义，形成“统计与概率”的思想发展过程特征，在学习中学会“统计与概率”的学习方法并掌握其基本特征，通过对“统计”的理解，认识到有些问题是不能直接用计算来解决，要经过统计后才做计算，了解利用“统计”知识，可以把繁杂的数据简单化地呈现出来。通过“概率”知识掌握，理解事物发生的可能性与不可能性以及可能性的大小，掌握事物的发展规律，了解到生活中游戏规则是否公平。

总之，在教学中，我们必须灵活使用各种教学设计策略。在备课时要精心设计，在课后用心总结修改，找到多种简单易操作并且有效的教学设计策略。在教育教学实践中努力寻找、探索、挖掘各种小学数学教学策略，不断地拓展、总结、完善，以更好地适应小学数学教学发展的要求，为学生精心打造一把打开知识之门的“金钥匙”。

数学课堂：统计与概率教学设计对策

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