数学课堂教学案例分享

2023-08-03 理论教育版权反馈

【摘要】：“复习平面图形的周长与面积”的教学设计，依据了《新课程》精神，充分考虑到以学生的发展为本，通过生活引入、回忆整理、构建网络、实际应用等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流，由点到线，由线到面，由面到体，厘清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。这将大大培养学生的创新精神，真正落实新课程的理念。学生可能会回答：树。

（一）教学内容

人教版六年级下册《平面图形的整理和复习》。

（二）教材与学情分析

“平面图形的周长和面积”是九年义务教育六年制小学数学下册总复习中的内容。旨在让学生通过复习明确平面图形周长和面积的意义，掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程，进行熟练运用，同时构建知识网络，形成知识体系。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其他平面几何知识与立体几何知识的基础。

从学生的年龄特征与身心发展来看，本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已具备了主动学习，自主思考的能力。对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力。他们能对具体要求有序地进行思考、讨论，获得丰富的知识再现。并且学生已具有一定的计算机操作能力，渴望与他人进行网上交流和合作学习。网络环境下的课程学习是一种新型的学习方式，是信息技术与学科整合的应用，学生兴趣很浓，但对信息的分析能力欠缺，基于以上思考，采用情景教学法和自主学习法，利用情境、合作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性，让学生主动探究、主动发现，主动建构知识意义，完成学习目标。

（三）设计理念

古人有云：学而时习之，方能为师也。“复习平面图形的周长与面积”的教学设计，依据了《新课程》精神，充分考虑到以学生的发展为本，通过生活引入、回忆整理、构建网络、实际应用等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流，由点到线，由线到面，由面到体，厘清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。这将大大培养学生的创新精神，真正落实新课程的理念。

（四）教学目标

让学生进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、灵活应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。同时，渗透生活中处处有数学、事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。

（五）教学重难点及教学准备

教学重点是要整理完善知识结构，正确解决实际问题；而教学的难点是让学生正确理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。

教学准备主要为多媒体课件。

（六）教学过程设计

1.创设情境、激发兴趣

（1）导入

师：在我们的生活中有许多精彩、难忘的瞬间，这节课老师带来了几张我们今年春游时的照片，你们想看看吗？（出示各种形状的春游照片）多么开心的春游啊！这几张照片我都很喜欢，很想把它们放在我的办公桌桌面上，但它很容易沾染灰尘，又不能清洗，我想请大家来帮我出出主意，怎样才让我的这几张照片保存时间长一点、看起来更美观呢？这用到哪些数学知识呢？

学生可能会回答：做这个相框需要多长的木条？

师：实际上是求什么？（周长）

学生可能会回答：一共需要多大玻璃呢？

师：就是求什么？（面积）

（2）课题

出示课题：用平面图形周长和面积的相关知识解决实际问题。

师：读了课题，你想到了什么？

师：说得真好！接下来我们就按照大家的想法一起复习。

设计意图：以学生为主体，通过导入生活情境，让学生练习生活实际，引起学生学习探究的兴趣，为接下来的整理复习奠定好的基础。

2.回忆整理

（1）回忆周长、面积的意义

师：小学阶段我们学过的平面图形有哪些？（黑板贴出六种图形）学生回答后课件显示六种图形。

师：什么是图形的周长？谁能出来告诉大家。

出示一张长方形纸，让学生摸一摸，指着图形，用自己的语言说出什么是周长，什么是面积。

（2）呈现周长和面积的计算公式

师：这6种平面图形的周长和面积的计算公式你们还记得吗？怎样用字母表示？（引导回忆计算公式——课件随机出示计算公式）（先问周长公式，再问面积公式，多个同学回答。）而平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？

（3）整理完善知识结构

师：在小学阶段，我们首先学习的是哪种图形的面积计算公式？这有什么作用呢？六种图形之间有没有联系呢？

接着进行小组活动：六种图形之间是怎样联系的？把它们的联系告诉小组的同学听。然后小组合作设计一幅关系图，表示出图形与图形的联系。

师：哪个小组愿意来展示你们设计的关系图？你能说说为什么这样设计吗？

学生可能会出现如下回答：

①我们组的意见是，长方形的面积计算公式是基础，正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来，三角形、梯形在面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。

②长方形面积是通过数方格来推导的，正方形、平行四边形、圆的面积公式通过转化成长方形来推导的，三角形、梯形面积公式是通过转化成平行四边形来推导的。

③从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式；从右往左看，我们是在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。

师：这种设计好吗？请你在黑板上把你的设计图展示出来。同学们太了不起了，你们跟数学家想的一样，让我们看一看课本上的结构图，它跟我们的设计差不多。

师：你能跟大家分享一下你们组的构思吗？

……

师：谢谢你们，你们说得太精彩了！那掌声呢？对呀！转化，是一种很重要的思维方法。（转动图）我们换个角度再来看，发挥你们丰富的想象力，这像什么呢？

学生可能会回答：树。

师：这多像一棵知识的“树”啊！图形与图形之间紧密联系，长方形的面积计算公式在哪个位置？对，是“树根”，是基础。

设计意图：引导学生梳理所学知识，合理地归纳整理，让学生在合作交流中自主探索，由点到线，由线到面，由面到体，厘清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，培养学生的创新思维、转化思维等思维能力。

3.综合运用，发展延伸

师：同学们对公式掌握得很不错，也进一步理解了各种平面图形之间的联系，接下来，要考考我们运用这些知识去解决实际问题的能力，有没有信心？

学生很响亮的回答：有。

师：现在请你告诉我怎么计算我需要多长的木条，多大的玻璃。说出各个图形的周长和面积。出示导入时的照片，给这些照片的四周做上一个木条的相框，面上镶上块玻璃，做这个相框需要多长的木条？一共需要多大玻璃呢？可以设计下列题目来巩固延伸：

（1）请你做个公正的法官

①三角形的面积等于平行四边形面积的一半（　）

②半径是2dm的圆，它的周长和面积相等。（　）

③等底等高的所有三角形的面积都相等。（　）

（2）想想、议议

分别比较下图5-2中a、b两组图形的周长和面积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？（同桌两人互说）

pagenumber_ebook=102,pagenumber_book=97

图5-2　a组图形和b组图形

师：同桌互相说说。刚才同学们已经运用了转化思维，它是解决问题的一种很好的思维，平时生活中要学会创新、转化思维。

（3）在长12.4 cm、宽7.2 cm的长方形纸中，剪半径是1 cm的圆。究竟能剪多少个呢？画一画，剪一剪。（小组合作，寻求解决问题的方法）

师：太好了，它启发我们：思考问题要联系实际。

设计意图：这个环节巩固所学知识，激发学生创新思维、转化思维，进一步提高学生学习与运用的能力，培养其解决实际问题的能力。

4.课堂小结

设计提问：这节课我们复习了平面图形的周长和面积，你有什么收获？懂得了各种平面图形之间的联系；运用本节课的知识解决生活中的问题。

（七）教学设计评价

本课教学设计的立足点在于学生的发展，通过复习，系统整理知识，弥补学习缺陷，促进认知结构的完善。这个内容是在学生复习了平面图形周长的意义及平面图形的周长计算公式的基础上进行的，把教学的重点放在了让学生重温各种平面图形面积计算公式的推导过程上，让学生通过自主整理平面图形面积之间的关系，完善平面图形知识的网络图。让学生经历数学知识的形成过程，体验数学学习充满着创造，感受到数学的严谨性和结论的确定性，进而培养学生用各种数学的思维方法来思考问题的意识。

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