数学课堂教学新思维：数与代数教学设计案例2

2023-08-03 理论教育版权反馈

【摘要】：追问：请你仔细观察一下，在这9个单元中，哪些单元内容是“数与代数”领域的内容？要求：第1～5小组，分别整理几个有关数与代数的单元，其他小组可任选一个单元。

（一）教学内容及课标要求

1.教学内容

人教版小学数学三年级上册总复习中关于数与代数领域的内容有：“万以内的加法和减法”“倍的认识”“多位数乘一位数”以及“分数的初步认识”。

2.课标要求

能结合具体情境初步认识分数，能读写分数；结合具体情境，体会整数四则运算的意义。能计算万以内的加减法、多位数乘一位数的乘法；会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算；能结合具体情境，进行简单估算；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释；经历与他人交流各自算法的过程，初步形成评价与反思的意识。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯，形成修正错误、严谨求实的科学态度。

（二）教材及学情分析

1.教材分析

人教版小学数学三年级上册教材在数与代数领域安排内容为：万以内的加法和减法、倍的认识、多位数乘一位数、分数的初步认识。万以内的加法和减法口算、笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。同样，多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础。本册出现的分数内容是最初步的，为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。而“倍的认识”有助于学生根据“倍”的含义用乘除法解决简单的实际问题。教材（总复习）在编排上注意突出知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，加强学生对所学知识的理解和掌握。先建立成长小档案，包括对数学知识的整理和对学习中有趣事情的回顾两个方面，帮助学生形成良好的认知结构，同时关注学生的情感体验。然后以主题活动的方式，安排了与复习重点相关的典型习题，使学生获得的知识更加巩固，培养学生思维能力，达到本教学目标。

2.学情分析

学生对各单元的知识已经了解和掌握，但可能有所遗忘，而且对重要的知识还会存在理解不透彻的地方。根据三年级学生的年龄特点和以往学习经历，有意识地指导学生按一定的顺序开展复习，帮助学生在回顾整理、查漏补缺的过程中形成简单的结构，将分散的知识串联起来，掌握有序整理知识的方法，积累复习活动的经验。

（三）教学目标

①经历对本册数与代数领域中“万以内的加法和减法”“倍的认识”“多位数乘一位数”“分数的初步认识”五个单元进行系统的整理和复习的过程，实现内容让学生选择，关系让学生梳理，规律让学生寻找，错误让学生辨析，建立知识树，掌握知识链，提高运算技能。

②参与“回顾整理”“展示交流”“巩固练习”等数学活动，放手参与、培养自主能力；关注实践、提高运算能力和解决问题能力；引导回顾、提升反思能力；凸显模型思维和转化思维、培养迁移能力。

③丰富学生的学习经历，积累复习知识的经验，评估自己在复习时所面临的问题，培养学生克服困难的意志力，找出具有针对性的补救策略。

（四）教学重难点及教学准备

重点是复习万以内的加法和减法，多位数乘一位数，以及运用所学知识解决生活中的实际问题。难点是通过对知识的梳理，建立知识之间的联系，提高解决问题的能力。

教学准备：教师准备多媒体课件；学生准备练习纸。

（五）教学过程设计

1.回顾整理，畅谈收获

（1）谈话

师：同学们，这一学期即将结束，在这一学期中，我们都学了哪些内容？先一起来回顾一下。提示：看看数学书前面的目录。

追问：（课件出示本册书的目录）请你仔细观察一下，在这9个单元中，哪些单元内容是“数与代数”领域的内容？

小组汇报，老师根据学生的汇报把结果记录在黑板上。

（2）揭示复习内容

师：今天我们就来复习本册书中“数与代数”领域中的知识。（板书课题：“数与代数”领域整理和复习）

设计意图：通过看书中目录，引导学生梳理出本学期已有知识，再选择复习内容，渗透了分类思维在复习中的应用。

（3）激发兴趣

师：通过这几个单元的学习，大家一定收获颇多，有什么收获和大家分享一下吧！

学生汇报：我会计算万以内的加、减法和多位数乘一位数啦！我还会验算了！我又认识了分数……

（4）引导

师：刚才同学们列举了许多关于这部分知识的收获，老师真为你们高兴。但你们听了之后感觉怎样？（比较乱，没有条理，而且不够全面）同学们有没有办法让我们的全面介绍变得井井有条呢？（整理、归纳）

师：这个办法听起来不错，那怎样整理比较好呢？（学生讨论后交流）

在学生发言的基础上教师提示：在内容方面可以查单元、小节标题及例题，可以回顾自己在学习本单元中最有趣的事情是什么，在形式上可以用表格、图表、大括号、图文并茂等多种方式。（利用课件展示一下范例）

（5）小组合作，分单元整理

师：下面请同学们用自己喜欢的方法选一个单元进行整理。

要求：第1～5小组，分别整理几个有关数与代数的单元，其他小组可任选一个单元。小组内同学互相交流、补充，小组长做好记录。教师巡视指导。

（6）汇报反馈，查漏补缺

在小组成员的合作努力下，同学们的收获都满满地呈现在了一张张纸上。下面就分别来进行展示汇报。其他同学要认真倾听，互相补充，汇报同学及时在自己的整理纸上进行修改。（针对每一单元的概念、法则、算理，可让学生举例子来说说，进一步巩固算法）

（7）凸显迁移、建构联系

师：请同学们仔细观察知识结构图，看一下每个单元内容之间有什么联系。

学习方式：同桌讨论，展示交流，教师启发，提升认识。最后教师整理记录结果，预设结果有以下几种：

分数的引进是数的扩充，在分东西时，整数无法表示，就需要引进分数。重点会用语言来刻画部分与整体的关系。

万以内数的加减法和多位数乘一位数、倍的认识、分数的简单计算都是数的运算，重点培养学生的运算能力和解决问题能力。运用迁移类推、模型的数学思维方法，迁移两位数加减两位数的进位和退位的口算方法与计算法则，探究出万以内数的加减法的口算方法与计算法则；迁移两位数乘一位数的计算方法类推出多位数乘一位数的计算方法。

提升：数与代数领域的这几个单元的知识，是有一定联系的，知识链环环相扣，通过整理，建立知识树，更能让学生系统地掌握知识。

设计意图：在自由交流收获的基础上，引导学生明确分类整理的作用，指导学生用自己喜欢的方式整理所学知识，并适当提示整理方法。有助学生初步体验复习的方法，在学生汇报过程中，以核心问题为基础，引导学生全面梳理，并用贴纸方式呈现过程与结果，一方面给学生展示机会，体验成功的喜悦，另一方面初步感受复习与整理的方法。学生经历整理复习的过程中，自主学习能力、提升反思能力、迁移能力得到发展，并能运用模型思维和转化思维厘清知识间的联系。

2.闯关练习，复习提高

同学们对这几个单元的知识掌握得怎样呢？你们想看看哈尔滨极地馆的风景吗？现在我们来进行闯关练习，闯过一关就可以参观到一个景点。

（1）第一关：口算关

①课件出示口算题，请学生开火车口算结果。②屏幕上这么多题，咱们把它分分类，整理一下好吗？可先在小组内商量商量。③汇报分类结果，并简要说明为什么这样分类。④总结提升：这些都是本学期我们学过的口算内容，在做这些题目时，你有什么好窍门或有什么注意事项要提醒大家的吗？⑤大屏幕出现哈尔滨极地馆海狮表演的录像。

设计意图：通过这多道习题对本学期所学的两位数加减两位数的口算、多位数乘一位数的口算及关于0的口算，还有简单的分数加减法的口算进行全面复习。让学生在自己分类的过程中学习归纳、整理，同时也锻炼学生的观察、分析能力。引导学生总结小窍门和注意事项，培养学生化归思维。

（2）第二关：解决问题

①复习万以内的加减法

课件出示教材有关信息图，说说从中了解到了哪些数学信息，再出示例题1。

一架飞机先从北京飞到广州，再飞行690千米到三亚，一共飞行了多少千米？比从北京直接飞到三亚多飞多少千米？

请学生先独立思考，在练习本上完成。小组内交流：你是怎样想的，又是怎样计算的呢？小组展示汇报，学生能够根据题意列出算式并用竖式计算出结果：

1907+690=2597（千米）

2597-2541=56（千米）

师：计算万以内的加减法要注意什么？

学生汇报：相同数位要对齐；从个位算起；计算加法时哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。计算减法时，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减。

师：刚才在同学们独立完成时，老师还发现有的同学为了确保计算结果正确，进行了验算，这真是一个好习惯。那谁来说说，一道加法题的验算方法有哪些，减法题的验算又有哪些呢？

学生汇报：加法题目：交换两个加数的位置再加一次；和-加数＝另一个加数。减法题目：被减数-差＝减数；减数＋差＝被减数。

师：你能再提出一个用加法或减法计算的问题并解答吗？（提示：并进行验算）学生独立完成后汇报交流。

②复习多位数乘一位数及倍的认识

课件出示指定小题：1架飞机可以载客280人，3架这样的飞机可以载客多少人？估一估，5架这样的飞机大约可以载客多少人？指名板演。列出算式后用竖式计算。说说多位数乘一位数要注意什么。最后小组交流估算方法并汇报。学生在本子上独立完成后，指名回答。

课件出示例题2：飞机从北京飞往西安大约需要2小时，飞往乌鲁木齐的时间是飞往西安的2倍。北京飞往乌鲁木齐大约需要几小时？学生独立完成后，请学生说一说解题思路。

闯过第二关，大屏幕出现哈尔滨极地馆白鲸表演的录像。

设计意图：通过一个问题情境引出3个问题，对万以内的加减法、多位数乘一位数、倍的认识进行全面复习，并将笔算和解决问题有机地结合在一起，使学生体会到计算是帮助人们解决问题的工具，感受到计算与生活的联系，增强学生的应用意识。学生评估自己在复习时所面临的问题，培养学生克服困难的意志力以及联想思维，找出具有针对性的补救策略。

（3）第三关：分数墙

师：在生活中我们见到过各种各样的“墙”，可是你见过“分数墙”吗？课件出示“分数墙”：仔细观察，你发现了什么？

给学生充分观察和交流的时间，鼓励学生自己发现其中的奥妙。结合学生的发现汇报。让学生利用长短相同的纸条自己尝试制作分数墙。结合“分数墙”回答下面的几个问题：

在“分数墙”里你能找到哪些分数？把它们从小到大排列起来。重点引导学生交流这些分数的排列结果，说说分数大小的比较方法。通过交流发现几个几分之一的和就是1。你能提出其他数学问题并解答吗？

鼓励学生提出不同的问题并解决问题，完善对分数的认识。

学生汇报：学生可能会提出分数大小比较问题，也可能会提出同分母分数的加减计算等。

闯过第三关，大屏幕出现哈尔滨极地馆企鹅及北极熊的生活录像。

设计意图：借助“分数墙”鼓励学生通过观察发现、尝试制作，加深对分数意义的理解，发现规律，培养其模型思维，通过提出问题并解决问题，完善对分数的认识。

3.课堂小结

师：闯过了三关，我们这节课的复习也要结束了。通过今天的整理复习，你又有哪些新的收获？还有哪些不明白的地方和大家交流一下。

学生自由发言，教师适时加以指导点拨。引导学生对自己的不足之处进行回忆、整理。

（六）教学设计评价

一直以来，学生都认为数学知识枯燥无味，大部分老师也认为数学课堂教学很难提高学生的学习兴趣，课堂教学效果不是太好。主要是数学的课堂教学与生活实际联系的缺乏，俗话说：生活是智慧与知识之源泉，数学课堂教学如果完全脱离了生活，学生对学习数学知识显然感到枯燥无味和厌倦。因此，在平时的数学课堂教学中，重数学知识与生活的联系，创设亲切、自然与生活密切相关的一些问题情境，以此来激发学生解决问题的欲望，从而让学生在快乐中不知不觉地参与到学习过程中来，培养其各种思维能力。不管尖子生或学困生，他们都兴趣十足并带着一种轻松自如，颇有兴趣的心态投入到新课的学习中，他们两人一组自己去操作，去思考，这样也让学生感到生活中处处有数学，从而激发学生的学习兴趣。

因为新课程强调，课程改革绝不仅仅是换一本教材，而是一种教育思想的更新，是一种包含新教育理念的实践。所以教师要打破以往那种陈旧的做法，在课堂教学中要尊重学生个性差异，让他们感到自己确实是与众不同。特别是对低年级学生而言，教师的恰当评价和鼓励，对他们的影响是相当大的。所以在平时数学课堂教学中，让学生进行开放性提问，在解答问题时，让学生互相参与，谁来回答他（她）的问题？还有其他的答案吗？这样让学生各抒己见，积极讨论，并让他们在讨论中思考，在合作中交流。另外，在提问学困生时，为他们留有更多的思考时间，并常使用一些激励性语言，以此激励他们的学习积极性，让他们树立起学习数学的信心。

数学课堂教学新思维：数与代数教学设计案例2

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