五大系列、三个层次的数学教学方法，让学生轻松掌握概念规律

2023-08-03 理论教育版权反馈

【摘要】：教学方法大体可分为五个系列、三个层次。（二）三个层次第一层次，基本的教学方法，主要有讲解法、谈话法、练习法、演示法、实验法等，它们是教法体系的基础。第二层次，综合性教学方法，这些教学方法实际上都是几种基本教学方法的组合。第二类，教师进行必要的组织，学生的活动较多，如谈话法、讨论法、参观法、练习法。实验法让学生在教师的指导下通过实验，掌握数学概念或规律，这种教学方法叫做实验法。

在教学方法中，既有教师教的方法（讲解、演示、指导等），也有学生学的方法（听讲、观察、阅读、讨论、练习等）。既有教师的启发，又有学生的探索。教学方法大体可分为五个系列、三个层次。

（一）五个系列

第一，传递接受型。主要通过教师的系统讲授使学生掌握知识，如讲解法。

第二，自学辅导型。把原来由教师讲解的部分内容，改由学生在教师指导下自学，如阅读法、自学法、辅导法等。

第三，引导发现型。向学生提供研究的材料，引导学生探索，发现应得出的结论，如引探教学法、问题探索法、引导发现法、迁移教学法等。

第四，情境陶冶型。通过教学环境的情感渲染，利用人的可暗示性，调动学生大脑中无意识领域的潜能，使学生在精神愉快的气氛中进行学习。如游戏法、情境教学法、愉快教学法、暗示教学法等。

第五，示范模仿型。通过教师或课本示范，让学生进行模仿练习，从而培养学生的技能、技巧和能力。如范例教学法、尝试教学法等。

（二）三个层次

第一层次，基本的教学方法，主要有讲解法、谈话法、练习法、演示法、实验法等，它们是教法体系的基础。小学数学教学可以凭着几种基本的教学方法，创造出许多具有特色的教法。

第二层次，综合性教学方法，这些教学方法实际上都是几种基本教学方法的组合。比如，引导发现法是谈话法、实验法、演示法、讨论法的结合；自学辅导法是阅读法、练习法、讲解法、讨论法的组合。

第三层次，创造性教学方法。在学习和模仿各种综合性教学方法的同时，不断总结，有所创新，创造出具有自己个性特色的教学方法，步入看似无法实有法的自由王国。

1.基本的教学方法

小学数学基本的教学方法主要有讲授法、谈话法、练习法、演示法、实验法、阅读法、参观法、讨论法、实习法、复习法等十种。从学生获得知识的独立程度看，基本教学方法可以分为以下三类：

第一类，教师要进行较多的组织，学生的活动较少，如讲解法、演示法、复习法。第二类，教师进行必要的组织，学生的活动较多，如谈话法、讨论法、参观法、练习法。第三类，以学生的独立活动为主，如阅读法、实验法、实习法。三类教法学生活动的独立性一个比一个高。

（1）讲授法

讲授法就是教师主要用语言对新教材作全面、系统、重点深入地分析讲解，学生集中注意倾听教师讲述，认真思考教师提出的各个问题，且适当记些笔记的方法。由于这种方法主要是由教师作系统连贯地讲述，因而使用时应注意学生是否已具备较好的理解能力与保持长时间集中注意力，多半在高年级使用为好。较多的用于传授新知识。例如，概念的引入、命题的得出、知识的总结等。

这种教学方法优点在于：能保证教师传授知识的系统性、主动性与连贯性，易于控制课堂教学，充分利用时间。但它明显的缺点是：学生处于被动状态，不利于培养学生自学习惯和独立思考能力，搞不好会变成注入式满堂灌。

（2）谈话法

就是教师不直接讲解教材，而是通过和学生谈话，提出问题，引导学生在已有的知识基础上积极思维获得系统牢固的新知识。

此法对小学生最适宜。因为他们年龄小，自主学习能力较差，有必要在教师启发下，通过师生共同谈话来引导他们思考。从教学内容角度看，综合课和新知识课的引入部分最适宜用这种方法。因为这些课，对有关的基础知识已为学生所了解，有条件在教师启发下，学生去探讨知识的发展和得出新的结论。

此法使用得好，对学生动脑动口积极思维有促进作用，且能培养学生组织表达能力。此法对教师应变能力要求较高。因为使用时不宜控制时间，教材处理不好，易使课堂陷于松散。

（3）练习法

练习法即指导作业法，就是在教师指导下，通过独立作业使学生掌握基本知识，形成基本技能的教学方法。这种方法常用于解答习题。在做练习之前，教师首先引导学生回忆有关知识，使学生明确做练习时所涉及的知识范围。其次由教师有计划、有系统地安排习题。一般的口头练习，都是教师提问，学生回答，内容涉及数学概念、原理、方法等简要问题，特别是易混易错之处；书面练习的练习题要针对教材重点、难点及学生的弱点有计划的选编。在一组习题练习之后，教师要启发学生总结某一类型的思想方法，或出现典型错误的基本原因。

练习法要使学生明确练习的目的要求，有相应的理论知识作指导，使学生掌握正确的练习方法，了解练习的正确结果，注意培养学生自我检查、纠正的习惯和能力，注意练习的逻辑性、系统性，由易到难，由基本范式到变式，循序渐进，逐步提高。练习的形式要多样，分量要适当，练习中要注意一般要求与个别指导恰当结合。

练习法使用得当，对学生创造性思维的培养，对巩固知识，形成正确、熟练的技能技巧都有好处。但搞不好易造成一些学生掉队，会降低全班学生学习数学的合格率。

（4）讨论法

讨论法是在教师指导下，由全班或小组围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法，共同研讨，相互启发，集思广益地进行学习的一种方法。

基本要求：讨论前师生都要做好充分准备；讨论问题明确具体，深浅适当，鼓励学生大胆发言，表达自己的观点；每个讨论问题结束时做小结。

讨论法有利于培养学生的多种能力，如语言表达能力，独立思考能力，创新能力。但课堂组织教学不易控制，耗时。

（5）演示法

教师通过演示教具或实物来说明或印证所教的知识，这种教学方法叫演示法。演示法不仅向学生提供了鲜明的感性材料，有助于理解抽象的数学知识，而且有助于发展学生的观察力和思维能力。

数学概念比较抽象，有时单靠教师讲解很难使学生掌握，必须借助实物和教具的演示。它是直观教学原则的具体体现，因此，在小学数学教学中，应当十分重视应用演示法。

（6）实验法

让学生在教师的指导下通过实验，掌握数学概念或规律，这种教学方法叫做实验法。运用实验法要明确实验的目的和实验的步骤。

由于实验法既能培养学生的动手操作能力，又能发展学生的智力和探索精神，近年来，得到了教育界的普遍重视。

2.综合性教学方法

（1）发现教学法

发现法又称问题教学法，是美国著名心理学家布鲁纳提出和倡导的。它是从青少年好奇、好问、好动的心理特点出发，在教师引导下，围绕一定的问题，依据教师和教材所提供的材料，让学生自己运用观察、类比、分析、归纳、演绎、抽象、概括等心理过程去发现回答与解决问题的方法。运用发现教学法的一般步骤如下：

第一，设计发现情境，激发探究兴趣。教师运用提问、演示或实验、阅读教材等方式，使学生思维集中于某个问题，诱发出矛盾，引导学生思考。第二，寻求解决问题的途径。这是学生独立思考阶段。依据问题，阅读课本，进行实验，尝试分析，运用联想、类比等方法进行探究，提出解决问题的设想。第三，交流总结。在独立探究的基础上，围绕关键问题进行讨论，相互启迪、拓展思路，确定并论证结论。然后由教师或学生总结，使结论充实完善。第四，巩固应用。将得出的科学结论，归结为定律或法则等，用于解决实际问题，进一步巩固获得的知识，发展数学能力。

国外采用的发现教学法完全让学生自己去发现知识，需要花费较多的时间，也不易获得完整系统的结果。我国主张采用有引导的发现教学法，以发挥教师主导作用和课本的作用，在提出假设方面给学生适当的帮助。并且称之为“引导发现法”。运用“引导发现法”要注意以下几点：

第一，发挥教师的主导作用。要不断启发，一步一步引导学生去发现。并且通过小结，帮助学生掌握系统的知识。

第二，发挥课本的作用。有计划地引导学生利用课本，逐步“发现”结论。

第三，概念性较强、学生缺少旧知识作基础的内容，不宜运用引导发现法。

第四，教学时要让大家有充分的时间思考。不能只满足于优秀生“发现”，要面向一般学生，帮助他们去“发现”。

第五，教学中要鼓励学生提出问题。

（2）自学辅导教学法

自学辅导法是近年来我国数学教学改革实验中最广泛的一种教学方法。通过多年来各地大量的实验证明，这种方法对于中、差成绩的学生的效果较为显著。一般来说，这种教学法的教学结构是引或启、议论或讨论、重点讲、自练自查，内容小结。其中谈是基础，练是关键。教师起着辅导、启发、点拨作用。教师的主导作用得到充分体现。它的教学过程分为五个步骤：

①提出课题。教师可以直接导入新课，也可以复习有关知识后提出课题，后一种方法更加适合小学生的学习特点。对高年级学生提出课题的同时，还应提供自学提纲，使其带着问题自学，围绕课题的中心问题边读边想，求得问题的解决。

②学生自学。这一步主要让学生独立阅读课本，与此同时教师进行必要的指导。教师要从实际出发，根据不同年级、不同认知水平和教材难易选用相应的方式指导自学，考题指导要提纲挈领、简明扼要。

③答疑解难。针对学生在自学中出现的问题，教师有针对性地进行解答，也可以启发学生进行讨论互相解答。为进一步提高学生自学能力，在答疑之后，还要以再让学生阅读课本以巩固所学的内容。

④整理和小结。由教师出题对学生学习效果进行检查，如发现有理解方面的问题要及时补救，还要对所学的内容进行归纳小结。小结时尽量让学生运用准确的数学语言进行概括，得出结论，逐步培养学生运用数学语言进行表达的能力。

⑤巩固和应用。根据教学内容布置课堂独立作业，目的是使学生进一步理解和巩固知识，初步形成技能。

（3）程序教学法

程序教学法，是美国心理学家斯金纳于20世纪50年代末提出的。他发现动物的复杂行为可以用逐步接近的方法，经步步强化而形成，把这种动物形成复杂行为的方法用于人类学习，取得了较好的效果，于是提出了程序教学法。它立足于“学习环境控制”的教学体系。其基本思想在于管理学生掌握知识、技能与技巧的过程，提高学生在教学活动中的主动性和独立性。

当前有人把程序教学看成是借助于有序地选择教学信息，改善学生学习活动与有效地控制学习过程。而教学系统主要是教师、学生和知识，整个教学过程是一种教育信息的传递过程，在给定教学条件下，依靠教学反馈的作用。实现最优调控，取得良好教学效果。

程序教学法的一般教学过程是，把教材内容分成若干个小段，其中每小段要包含最低限度的必须理解的新知识。上课时学生人手一套程序教材，以自学为主，学生按编写的程序边阅读教材，边做习题，边对照答案，由浅入深、循序渐进。遇到困难时，由教师辅导，及时扫除自学障碍。

五大系列、三个层次的数学教学方法，让学生轻松掌握概念规律

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