数学课堂教学新模式介绍

2023-08-03 理论教育版权反馈

【摘要】：数学课堂教学模式因不同的侧重、不同的针对性可以有很多种，其中大多数教学模式都是由基本的教学模式复合而成的。启发式教学模式是自古以来各国、各个时代的数学教育实践证明的基本教学模式。启发式教学模式也充分体现了发展性原则，它是学生在数学教学过程中发挥主动性、创造性的基本模式之一。教师讲授模式是数学教学的基本模式，是一种以教师系统讲授为主的课堂教学模式。

数学课堂教学模式因不同的侧重、不同的针对性可以有很多种，其中大多数教学模式都是由基本的教学模式复合而成的。掌握了基本教学模式，加上各种不同的针对性因素，就可以产生具有各自特征的数学课堂教学模式，这些数学课堂教学模式相互关联构成数学课堂教学模式的体系。数学课堂教学的基本模式有两种：启发式教学模式和教师讲授模式。

（一）启发式教学模式

启发式教学模式是教学基本原则——启发性原则的具体体现。它作用于各个具体教学过程之中，也就是说，哪里有教学，哪里就有启发式模式的运用。启发式教学模式是自古以来各国、各个时代的数学教育实践证明的基本教学模式。简要地说，启发式教学模式就是教师不直接地把现成的知识传授给学生，而是引导学生自己独立地去发现相应的结果的教学模式。启发式教学模式也充分体现了发展性原则，它是学生在数学教学过程中发挥主动性、创造性的基本模式之一。具体操作程序：教师提出某一个学习问题，引导学生解决它，并从中获取解决问题的经验（即知识与思想方法）；然后教师再提出一些与前述问题有关的问题，进一步引导，逐步解决，从而形成整体经验。

启发式教学模式的实施：启发式教学模式实施的根本要求是要组织好学生，也就是要充分调动学生参与启发活动的积极性，通过预先评价的方法将学生从事发现时所需要的知识在其脑子里组织起来，并使学生按引导的方向进行脑力活动和思维操作。而启发式教学模式在具体的实施过程中有不同的启发方式，主要有以下几种：

1.归纳启发式

归纳启发式是以归纳过程为支配地位的一种启发方式，其显著特点是从具体到概括或者是从特殊到一般。在归纳启发作用下，学习者运用直观法（和一些逻辑方法）把他所观察到的一些具体事例、有关条件、技巧或者解题方法的共同性质加以概括，形成新知。归纳启发式是一种应用比较广泛的方法，如概念、原理、公式、法则都可以通过若干个具体例子来启发发现，在运用归纳启发式教学时，教师应当确实让学生得到所有必要的具体情况，使他们能有所发现并进行恰当的概括，应当给每个概括提供多个不同的例子，使这种概括得到充分说明。并且，为了避免不恰当的概括，还应有反面的例子。

2.演绎启发式

演绎启发式是以演绎过程为支配地位的一种启发方式。其特点是从概括到具体或者是从一般到特殊。在演绎启发式的作用下，学习者运用逻辑方法（和一些直观方法）构成一个以抽象概念和其他概括为基础的概括。演绎启发式首先指明欲解决或必须解决的问题，使学生产生自己的问题空间，然后运用预先评价方法确定学生是否具备进行演绎启发所必要的技能、知识、概念及原理，这可以通过全班讨论等方式进行，然后着手引导演绎，演绎启发式比较适合于从定义、公理和其他定理推导出新定理或组织新定理的证明，对学生要求也比较高，因为演绎需要运用数学逻辑和抽象概括。演绎启发比归纳启发需要更多的时间，更易于陷入困境，这时教师应给予适当提示（引导性问题或其他暗示）。

3.类比启发式

类比启发式是借助类比思维进行启发的一种方式。其特点是学生的认识活动是以确定各种对象或者现象之间在某些特征或关系上的相似为基础的。它既不是从概括到具体，也不是从具体到概括，而是从相似的一方到另一方，是从具体到具体，从特殊到特殊。类比启发式是一种很重要的启发方式，它要求教师首先要给学生引导出所要研究的数学对象的类比物（依据某类相似性），进而设置问题情境，激发并组织学生运用类比进行探索活动，引导他们寻找相似的现象、属性和性质，查明结构的相似性，进而进入类比推理，建立假设，并加以检验。

4.实验启发式

数学虽非实验科学，但观察和实验同样可以用来说明所研究的对象的某一数学性质或者对象本身，可以用来判断所研究的性质是否正确，从这个意义上说，观察和实验对于数学教学具有重要的意义。1986年国际数学教育委员会也提出“有必要去选择那些鼓励和促进实验方法的数学课题或领域”。的确，有些课题从实验入手引导学生发现结论是很有效的。学生可以通过数学实验研究问题，并且通过实验操作来具象化相对抽象的数学概念，让学生经历数学发现的过程。

在运用实验启发式教学时，教师需做三项特殊活动：第一，布置或准备实验材料，若是学生自己动手的实验，应事先安排好学生按要求制作实验材料。第二，制定上课期间组织和使用的计划以及监督学生实验活动的计划。第三，教给他们如何有效地操作。如有必要，可提供给学生如下活动程序：确定问题，决定准备做什么；思考解决问题的方法；通过实验，找出典型关系并进行概括；陈述你的收获；分析和评价你的方法和过程。

不论采取何种启发方式，教师应当引导与协同学生把启发所得到的结果组织成一个可理解的、有用的结论，并通过应用把它与有关信息结合起来，纳入学生的原认知结构中，而且应使学生体会到获得成功的喜悦感。

启发式教学模式在教学实践中常常表现为启发式谈话的教学方法。启发式教学模式可以影响学生对待学习活动的态度。当学生因启发而产生“兴趣”时，他们就会开始把那种按“现成的指示”一步一步地工作看成是乏味和枯燥的事情。在课堂上或在做家庭作业时，学生一旦独立“发现”题目的某种解法，就会难以忘怀。

当然，我们在运用启发式教学模式时，可能所需的教学时间较长，所以不可能在每节课上完全采用这一模式，而是结合教师讲授或其他复合模式来实现教学任务的。

（二）教师讲授模式

教师讲授模式也被称为“讲解——传授”模式或“讲解——接受”模式。教师讲授模式是数学教学的基本模式，是一种以教师系统讲授为主的课堂教学模式。其主要理论依据是奥苏伯尔的有意义言语学习和皮亚杰的智力发展阶段论。其教学目的是通过数学教学，使学生形成良好的数学认知结构。

它的主要实施程序为：导入新课；讲授新课；巩固新课和布置作业。在教学的各阶段可根据实际情况采用不同的教学方法和教学技术。讲授新课可穿插提问、谈话、演示等方法，巩固新课可采取课堂总结、提问、课堂练习等方法。讲授式虽然对培养学生智力及动手能力的作用较弱，但如运用得法，也可使其不足得到一定的补偿。如讲得含蓄可以启发学生开动脑筋；讲得生动有趣，可以引发学生学习兴趣以及想象力；讲得重点突出，可以使学生形成正确的概念，发展逻辑思维，提高数学能力。

数学思想方法教学模式、启发式教学模式和教师讲授模式这三种基本模式的交叉、复合就可以得到其他的教学模式，而构成的教学模式体系作用于数学教学的最优化过程中，就可实现数学的教育目标。

数学课堂教学模式很多，而且每种模式都可以有几种变式。由于每个具体数学教学活动方式，在数学教学目标、教材性质和学习者的水平等方面都存在着诸多变量。所以，每个数学课堂教学模式只能对相应的教学过程做大概的描述。在不同地区、不同学校乃至不同年级、不同班级的数学教学中，一成不变地使用某一数学教学模式，是没有道理的。数学课堂教学模式为适应时代发展、教育发展和改革的需要将不停地演化。

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