在目标、防御弹1和防御弹2协同对攻击弹拦截的过程中，目标和防御弹1采用式所示的协同拦截制导律飞行，防御弹2则跟踪防御弹1的弹目距离，最终实现和防御弹1同时拦截攻击弹。因此，当防御弹1与防御弹2距离攻击弹很近时，令防御弹2转为采用式所示的可实现落角约束的弹道成型制导律。......
2023-08-02
多飞行器协同制导与控制的防御弹单向协同制导律
【摘要】：针对如式所示的目标信息单向传输时的模型，类似地设计协同拦截制导律。例14-1假设目标、防御弹和攻击弹的初始位置、速度和弹道倾角同例13-1中的表13-1，3个飞行器常速飞行，攻击弹和防御弹分别采用Nm=4、Nd=4的增强比例导引律。图14-6不同防御弹制导律时qmd的变化曲线图14-7不同防
针对如式（14-5）所示的目标信息单向传输时的模型，类似地设计协同拦截制导律。令Q=
，且考虑如式（14-6）所示的状态变量定义，则式（14-5）可写为
类似式（14-7），在每一时刻，将式（14-24）看作线性定常系统进行制导律设计。
选取性能指标函数为
式中，a3、b3、c3为惩罚系数，a3≥0，b3≥0和c3＞0；当a3→
时，可使得x31在末端时刻趋于零，即qmd→
，实现终端拦截角约束；当b3→
时，可使得x32在末端时刻趋于零，即
→0，实现防御弹对攻击弹的拦截；c3较大时，防御弹的控制能量较小。
由式（14-24）和式（14-25）可知，哈密顿函数为
式中，λ31和λ32为协态量，其正则方程分别为
λ31和λ32在末端时刻满足的横截条件分别为
式中，φ3=
由式（14-27）和式（14-28）可解得协态量λ31和λ32的表达式为
式中，χ=
（tf-t）/rmd≈-1。
由极小值原理可知
联立式（14-26）、式（14-29）和式（14-30），可解得
式中，
——防御弹的开环解。
由于λ32包含x31（tf）和x32（tf）项，
不能由当前时刻的状态进行求解，因此需要求解x31（tf）和x32（tf）的表达式，将式（14-31）代入式（14-24）的第二个表达式，并从t到tf进行积分，可得
式中，Φ3（·）——状态转移矩阵。
因此，x32（t）的表达式可整理为
将式（14-33）代入式（14-24）的第一个表达式，并从t到tf进行积分，可得
同样，将式（14-32）和式（14-34）整理成关于x31（tf）和x32（tf）的二元一次方程：
式中，系数A3、B3、C3、D3、E3和F3分别为
求解式（14-35），可得x31（tf）和x32（tf）为
将式（14-36）代入式（14-37），即可得到x31（tf）和x32（tf）的完整表达式；再将x31（tf）和x32（tf）代入式（14-31），即可得到防御弹加速度的闭环解。
考虑防御弹以指定的角度命中攻击弹的要求，设a3→
和b3→
，同时忽略系数B3、D3和E3中的小量，则可将B3、D3和E3化简为
将化简后的系数代入式（14-37），可求得x31（tf）和x32（tf）的表达式；再将x31（tf）和x32（tf）代入式（14-31），可得最终的防御弹加速度指令wq为
式中，右端第一项体现了对拦截角度的约束；第二项类似于比例导引律体现了成功拦截的要求；第三项是攻击弹在垂直于防御弹-攻击弹视线方向上的加速度。
若只考虑防御弹命中攻击弹的要求而不考虑防御弹攻击角度的约束，则可令a3=0和b3→
，同时将系数A3、B3、D3和E3中的小量忽略，则可将A3、B3、D3和E3化简为
将式（14-40）代入式（14-37）中的第二式，可得x32（tf）为
同时，由于a3=0，因此可将式（14-31）化简为
将式（14-41）代入式（14-42），即可得到最终的不带攻击角度约束的防御弹加速度指令wq为
由式（14-43）可知，此时不带攻击角度约束的防御弹加速度指令与常用的增强比例导引律在表达形式上类似，仅导引系数不同，但两种制导律的设计思路、信息获取模式等都不一样。
例14-1 假设目标、防御弹和攻击弹的初始位置、速度和弹道倾角同例13-1中的表13-1，3个飞行器常速飞行，攻击弹和防御弹分别采用Nm=4、Nd=4的增强比例导引律。目标分别采用
=15°的单向协同制导律（简称“制导律1”）、
=20°的单向协同制导律（简称“制导律2”）和无拦截角约束的单向协同制导律（简称“制导律3”），三种制导律的参数设置见表14-1。
表14-1 三种制导律的参数设置
仿真结果如图14-1～图14-4所示，图例中的下标“1”“2”和“3”分别表示制导律1、制导律2和制导律3。
图14-1 不同目标制导律时的飞行轨迹
图14-2 不同目标制导律时qmd的变化曲线
图14-3 不同目标制导律时
的变化曲线
图14-4 不同目标制导律时控制量的变化曲线
由图可知，当目标采用无角度约束的制导律3时，防御弹成功拦截攻击弹且拦截角度为18.64°；当目标采用具有拦截角约束的制导律1和制导律2时，防御弹-攻击弹的视线角速度
趋于零，同时视线角qmd也趋于给定的理想拦截角15°和20°。这是因为，目标已知攻击弹和防御弹所采用的制导律，通过自身机动吸引攻击弹至某一合适位置，使得防御弹以期望的拦截角度对攻击弹进行拦截。由图14-4、图14-1可见，为了实现拦截角度的约束，防御弹的最大加速度较大，弹道较弯曲。
假设目标单向协同制导律中c2=105，107，同时考虑之前c2=1且拦截角约束
=15°的情况，令其余参数不变，仿真结果见表14-2。
表14-2 不同c2时制导律1的仿真结果
由表14-2可知，当c2逐渐增大时，目标的加速度逐渐减小，控制能量也逐渐减小。从另一个角度讲，c2大时，目标的机动性弱，此时其无法很好地协助防御弹以指定的角度拦截攻击弹。在c2=1、c2=105和c2=107的情况下，防御弹的拦截角误差分别为0.001 1°、2.015 4°和4.180 8°，随着c2的增大而增大。
例14-2 假设目标以加速度aT=g sin（2πt/5）做蛇形机动。防御弹分别采用单向协同制导律（
=30°）和式（13-48）所示的弹道成型制导律（制导阶次为0），仿真结果如图14-5～图14-8所示，图例中的下标“4”“5”分别代表防御弹单向协同制导律和弹道成型制导律。需要说明的是，在图14-5中，当防御弹采用不同制导律时，由于目标和攻击弹的运动规律是相同的，只是飞行时间略有不同，因此T4和T5的轨迹是重合的，M4和M5的轨迹也是重合的，只是D4和D5的轨迹不同。同理，在图14-8中，目标和攻击弹的控制量变化曲线重合。
图14-5 不同防御弹制导律时的飞行轨迹
由图可知，在防御弹独立飞行和考虑目标运动协同飞行两种情况下，其都按照指定的角度实现了对攻击弹的成功拦截，但是和目标协同飞行时的最大加速度要小于独立飞行时的最大加速度，弹道弯曲度更小。
图14-6 不同防御弹制导律时qmd的变化曲线
图14-7 不同防御弹制导律时
的变化曲线
图14-8 不同防御弹制导律时控制量的变化曲线
假设防御弹单向协同制导律中的参数a3=1010、b3=1010、
=30°，c3分别设为1、103和105，则仿真结果见表14-3。
表14-3 不同c3时防御弹单向协同制导律仿真结果
由表可知，随着c3增大，防御弹的最大加速度（绝对值）逐渐减小，控制能量也逐渐减小，攻击角与期望攻击角的偏差逐渐增大。从另一个角度，如果防御弹的机动性很弱，则无法很好地协同目标飞行、以指定的角度拦截攻击弹。
有关多飞行器协同制导与控制的文章
- 详细阅读
-
多飞行器协同制导与控制：基于弹间通信的末制导详细阅读
当应用12.2节中的协同末制导律时，在进入末制导前，各导弹可通过信息共享来确定共同的理想飞行时间。本节介绍在飞行过程中弹间存在通信的协同制导律。类似于第8章，末段切换为比例导引律后，各弹之间不再存在协同，因此不能保证n枚导弹在精确同一时间到达目标。表12-2两枚导弹末制导初始参数采用平均弹目距离作为理想弹目距离，仿真结果如图12-10～图12-20所示。......
2023-08-02
-
多飞行器协同制导与控制：基于MPSP的制导律详细阅读
需要说明的是，基于10.2节的模型，式中的综上，基于MPSP的三维协同制导律的实现流程如下：第1步，综合考虑弹群中各弹的初始位置及速度，为虚拟领弹设置合适的初始位置及速度。采用MPSP制导律则在原具有攻击时间约束的弹道基础上对其进行了调整，从而实现对攻击角度的约束。表10-4～表10-6给出了4枚从弹分别采用基于弹目距离跟踪的攻击时间协同的制导律和本章提出的同时具有攻击时间约束和攻击角度约束的MPSP制导律时，各导弹的攻击角度情况。......
2023-08-02
-
多飞行器防御弹双向协同拦截制导方法详细阅读
在上述场景中，三个飞行器的运动是两个攻击对抗过程，即攻击弹和目标之间的攻防过程和防御弹对攻击弹的拦截过程。此时，目标的主要目的是逃逸，防御弹的主要目的是拦截攻击弹，它们的运动是独立的。此时，目标和防御弹的协同拦截制导律就至关重要。本章即给出在目标和防御弹双方信息可以互传前提下的具有攻击角度（拦截角）约束的协同拦截制导律。......
2023-08-02
-
多飞行器协同制导与控制：附加制导指令确定详细阅读
本节阐述如何确定满足攻击时间要求的附加指令uF。联立式、式，可以得到加速度指令，也就是基于线性模型得出的ITCG导引律，为由式可知，当导弹接近目标时，xgo趋于0，此时上述制导指令会趋于无穷大。表8-14枚导弹的初始参数图8-3给出了4枚导弹采用PNG和ITCG时的弹道对比。在采用PNG时，导弹1、导弹2、导弹3和导弹4的攻击时间分别为35.67 s、30.83 s、27.40 s和31.89 s，4枚导弹采用PNG时的攻击时间差较大，最大攻击时间差为8.27 s。......
2023-08-02
-
信息与控制: 多飞行器协同制导详细阅读
信息一致性保证了按一定网络拓扑交换信息的多导弹在那些对完成协同任务起关键作用的“信息”方面达成一致意见。为了达到信息一致，必须存在一个各导弹共同关心的变量，这称为信息状态。此外，还需要设计用于各导弹之间相互协商以使其信息状态达成一致的适当算法，这称为一致性算法。因此，可将一致性理论应用于多导弹编队，基于一致性算法来设计导弹的编队控制算法。......
2023-08-02
-
多飞行器协同制导求解详细阅读
由于λ12包含x11和x12项，因此和不能由当前时刻的状态进行求解，需要求解x11和x12的表达式，将式代入式的第二个方程，并由t到tf进行积分，可得x12的表达式为式中，Φ1（·）——状态转移矩阵。通过求解式，可得x11和x12的表达式为将式代入式，可得x11和x12的最终表达式；将得到的x11和x12的表达式代入式，可得λ12的表达式；将λ12代入式，即可得到防御弹和目标加速度的闭环解。......
2023-08-02
-
飞行器协同制导与控制弹发射间隔详细阅读
以ΔT作为优化变量，以式作为性能指标函数，建立优化模型，并采用优化算法对其进行求解，即可得到两枚防御弹之间的最优发射时间间隔ΔT。显然，在最优发射时间间隔ΔT=1.588 2 s下，防御弹2在攻击时间差、拦截角度精度以及控制能量上均优于ΔT=1.4 s时的情况。由图15-3可知，防御弹1发射后马上与目标进行协同，并向攻击弹飞去，但防御弹2此时仍未发射，因此在飞行过程的前ΔT，防御弹2与防御弹1的弹目距离之差er逐渐增大。......
2023-08-02
相关推荐