虽然在13.3.1节中得到了防御弹在初始发射角给定情况下的可行攻击角区域，但当防御弹攻击角度给定时，不同的防御弹发射角度将对防御弹飞行弹道产生较大影响，进而对防御弹需用过载以及拦截时间产生影响。图13-4CNGL和TSG时的变化曲线图13-5CNGL和TSG时控制量的变化曲线例13-2本实例给出可得到可行攻击角区域的算例。......
2023-08-02
多飞行器控制算法优化防御弹攻击区域
【摘要】：防御弹、目标和攻击弹在整个飞行过程中的速度保持不变，此时tgomt0的最小值为当目标、防御弹以及攻击弹初始状态确定时，tgomd0与期望的可行攻击角d密切相关。
1.可用过载约束下的可行攻击角区域
首先对防御弹可用过载约束下的可行攻击角区域进行分析。假设防御弹的可用过载为udmax，则防御弹需在整个飞行过程中满足
式中，g——重力加速度；
ad——防御弹在当前时刻的加速度，由图13-1可知ad的表达式为
将式（13-26）所示的能使防御弹以期望攻击角度对攻击弹进行精确拦截的协同拦截制导指令代入式（13-33），可得
联立式（13-32）和式（13-34），可解得防御弹期望攻击角
的取值范围为
由式（13-35）可求解防御弹在飞行过程中每一时刻所对应的可行攻击角度区域，但在实际应用中，防御弹的期望攻击角度往往在发射之前就应进行确定，并且在飞行过程中始终保持不变。一般情况下，在防御弹的初始发射时刻，防御弹-攻击弹的初始视线角qmd0与期望的攻击角
相差较大，且初始的防御弹-攻击弹视线角速度
比较大，因此防御弹的最大需用过载往往出现在初始发射位置。
本节假设防御弹最大需用过载出现在防御弹的初始发射时刻，由防御弹、目标以及攻击弹的初始状态量
和θm0（下标“0”表示防御弹发射时刻）即可求解得到防御弹的初始加速度ad0。进一步考虑防御弹安全系数Kd1，满足式（13-32）的防御弹可用过载约束为
式中，Kd1≥1。安全系数Kd1的引入是为了保证当防御弹的最大需用过载不出现在初始时刻时，仍然满足可用过载约束。
将防御弹、目标和攻击弹的初始状态代入式（13-34），得到防御弹的初始加速度ad0，接着将ad0代入式（13-36），即可得到防御弹期望攻击角
的取值范围为
由式（13-37）可知，在确定防御弹与目标的初始相对位置、防御弹初始发射角、防御弹安全系数Kd1以及防御弹的可用过载后，就可以求解得到防御弹的可行攻击角区域。
接下来，考虑目标可用过载utmax约束下的可行攻击角区域，类似于式（13-32）～式（13-37）的推导过程，得到目标可用过载约束下的可行攻击角
的取值范围为
式中，Kt1——目标安全系数，Kt1≥1。
联立式（13-37）和式（13-38），即可得到防御弹以及目标可用过载约束下的可行攻击角区域。
2.拦截时间约束下的可行攻击角区域
防御弹在飞行过程中还应满足拦截时间约束，以保证防御弹在攻击弹击中目标之前对其进行拦截。与可用过载约束下的可行攻击角区域类似，拦截时间约束下的可行攻击角区域同样应在防御弹发射前确定。
令tgomd0和tgomt0分别表示防御弹和攻击弹的初始剩余飞行时间估计，一般情况下当初始剩余飞行时间的估计精度比较高时，tgomd0与tfmd往往相差不大，即满足tgomd0=tfmd。同样考虑tfmt=tgomt0，则拦截时间约束可被表示为
式中，ter——防御弹的拦截时间裕度，一般可根据剩余飞行时间估计误差和安全拦截时间间隔（防御弹应在攻击弹距离目标一定距离前对其进行拦截）合理取值。
为保证防御弹在攻击弹攻击目标之前能对其进行拦截，式（13-39）右端可选tgomt0的最小值。防御弹、目标和攻击弹在整个飞行过程中的速度保持不变，此时tgomt0的最小值为
当目标、防御弹以及攻击弹初始状态确定时，tgomd0与期望的可行攻击角
d密切相关。同时，tgomd0的解析表达式不易求得，因此本书采用仿真和拟合相结合的方法得到与
相关的tgomd0表达式。首先选取不同的
（i=1，2，…，n）进行仿真分析，得到相对应的剩余飞行时间估计值tgomd0i（i=1，2，…，n），然后选取二次函数对相对应的tgomd0和
进行拟合为
式中，α1，β1，γ1——二次函数系数。
联立式（13-39）～式（13-41），可得
求解式（13-42），即可得到拦截时间约束下的可行攻击角区域。综合式（13-37）、式（13-38）、式（13-42）得到的可行攻击角区域，求其交集，即最终可用过载约束和拦截时间约束下的可行攻击角区域。
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