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特殊情况分析及多飞行器协同制导与控制

2023-08-02 理论教育版权反馈

【摘要】：在以上几种特殊情况下，目标-防御弹非线性协同拦截制导律可化简为更加简洁的形式。

以上基于最优控制理论所解得的防御弹和目标加速度的闭环解是惩罚系数a1和b1的函数，其中惩罚系数a1和b1分别代表对防御弹的攻击角度误差以及防御弹-攻击弹视线角速度的惩罚大小。为了实现防御弹对攻击弹的精确拦截，惩罚系数b1一般选为无穷大；同样，为了实现防御弹以指定攻击角对攻击弹的拦截，惩罚系数a1一般也选为无穷大；若对防御弹的攻击角度无约束，则惩罚系数a1选为0。在以上几种特殊情况下，目标-防御弹非线性协同拦截制导律可化简为更加简洁的形式。

1.a1和b1同时趋于无穷

当a1和b1同时趋于无穷时，可将式（13-21）中系数B1、D1和E1中的小量省略，此时系数B1、D1和E1可简化为

将简化后的系数表达式代入式（13-22），可得x11（tf）和x12（tf）的表达式为

接着，将式（13-24）代入式（13-14），可得λ12的表达式为

最后，将式（13-25）代入式（13-16），可得防御弹和目标在惩罚系数a1和b1同时趋于零下的闭环解wq和vq，分别为

由式（13-26）可知，目标的加速度表达式与防御弹类似。右端括号中的第1项体现了对拦截角度的约束；第2项类似于比例导引律，体现了成功拦截的要求；第3项则是拦截对象（攻击弹）在垂直于防御弹-攻击弹视线（LOSdm）方向上的加速度。

2.a1等于零以及b1趋于无穷

当a1=0同时b1→ pagenumber_ebook=205,pagenumber_book=196 时，目标与防御弹协同对攻击弹进行精确拦截但对攻击角度没有约束，此时式（13-14）可化简为

同样省略系数A1、B1、D1和E1中的小量，将其简化为

将式（13-28）代入式（13-22），可得x12（tf）的表达式为

进一步将式（13-29）代入式（13-27），可得λ12为

最后，将式（13-30）代入式（13-16），即可得到防御弹和目标的闭环解为

与式（13-26）中带攻击角度约束的协同拦截制导律相比，式（13-31）中目标与防御弹的加速度表达式中无角度约束项。