图13-1目标-攻击弹-防御弹的相对运动关系图中，Vi、θi、ai分别为3个飞行器的速度、弹道倾角以及法向加速度；rmt和qmt分别为攻击弹和目标之间的相对距离和视线角；rmd和qmd分别为防御弹和攻击弹之间的相对距离和视线角；uq和vq分别表示攻击弹和目标垂直于攻击弹-目标视线方向的加速度；wq和分别表示防御弹和攻击弹垂直于防御弹-攻击弹视线方向的加速度。......
2023-08-02
多飞行器协同制导与控制：导弹平面运动模型
【摘要】：图8-1多枚导弹协同攻击目标的示意图如图8-1所示，虽然每枚导弹的初始弹目距离和初始航向角不同，但协同攻击目标就是要求它们同时到达目标。由于反舰导弹攻击的目标——水面舰艇的机动性和速度无法与高亚声速或超声速反舰导弹相比，因此建模时可以假设目标是静止的。同时，假设导弹的速度恒定且忽略自动驾驶仪的滞后。假设终止时间Tf为理想攻击时间Td，则根据图8-2可得在将aF视为常值的基础上，求解一个控制能量最小的最优控制问题。
多枚导弹协同攻击目标的示意图如图8-1所示。图中，V表示导弹速度；R表示导弹和目标之间的距离，简称“弹目距离”；n表示参加协同作战的导弹的数目。
图8-1 多枚导弹协同攻击目标的示意图
如图8-1所示，虽然每枚导弹的初始弹目距离和初始航向角不同，但协同攻击目标就是要求它们同时到达目标。本章介绍的文献[50]中的制导律，能够实现指定的理想攻击时间，但如果为每枚导弹设置同样的理想攻击时间，每枚导弹再采用本章制导律，则可以实现多弹协同攻击目标。需要注意的是，通常情况下，参与协同作战的导弹具有类似的速度特性和相差不多的初始弹目距离，它们采用比例导引律（PNG）时的攻击时间相差不大，此时，共同理想攻击时间Td应不短于各弹采用PNG时最长的攻击时间，即
式中，Ti——采用PNG时第i枚导弹的攻击时间。
由于反舰导弹攻击的目标——水面舰艇的机动性和速度无法与高亚声速或超声速反舰导弹相比，因此建模时可以假设目标是静止的。同时，假设导弹的速度恒定且忽略自动驾驶仪的滞后。以一枚导弹为例，图8-2所示为一枚导弹攻击目标时的相对几何关系。
图8-2 一枚导弹攻击目标的相对几何关系
图中，M表示导弹；T表示目标；（X，Y）为导弹在惯性坐标系的位置；θ为航向角；下标“0”和“f”分别表示开始时刻和终端时刻；a为导弹的法向加速度，此处为控制量，假设其由两部分组成——减小脱靶量的反馈指令aB、调节攻击时间的附加指令aF。假设终止时间Tf为理想攻击时间Td，则根据图8-2可得
在将aF视为常值的基础上，求解一个控制能量最小的最优控制问题。此时，性能指标函数可写为
可以得到附加指令aF，它可以使导弹的飞行轨迹长度等于要求的飞行距离（导弹速度与理想攻击时间的乘积）。需要注意的是，该方案不能保证导弹的实际加速度控制量（a=aB+aF）所对应的控制能量最小。
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2023-08-02
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2023-08-02
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2023-08-02
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2023-08-02
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