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多飞控制中飞行器坐标系定义及转换

2023-08-02 理论教育版权反馈

【摘要】：图4-1领弹与从弹的相对运动关系Axyz、Ol xl yl zl、Of xf yf zf三个坐标系的定义如下：惯性坐标系Axyz：这里的惯性坐标系选为地面坐标系，原点A选为导弹发射点，Ax轴为弹道面与水平面的交线，指向目标为正，Ay轴沿垂线向上，Az轴与另两轴垂直并构成右手坐标系。由式（4-1）与式（4-3）可得领弹弹道坐标系与从弹弹道坐标系间的转换关系为

不失一般性，选取一枚领弹和一枚从弹进行模型的推导，领弹与从弹的相对运动关系如图4-1所示。图中，坐标系Axyz、Ol xl yl zl、Of xf yf zf分别为惯性坐标系、领弹弹道坐标系、从弹弹道坐标系；rl、rf、r分别代表领弹的绝对位置矢量、从弹的绝对位置矢量、从弹相对领弹的位置矢量。

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图4-1　领弹与从弹的相对运动关系

Axyz、Ol xl yl zl、Of xf yf zf三个坐标系的定义如下：

惯性坐标系Axyz：这里的惯性坐标系选为地面坐标系，原点A选为导弹发射点，Ax轴为弹道面与水平面的交线，指向目标为正，Ay轴沿垂线向上，Az轴与另两轴垂直并构成右手坐标系。

领弹弹道坐标系Ol xl yl zl：原点Ol位于领弹的瞬时质心，Ol xl轴与领弹的速度矢量Vl重合，Ol yl位于包含Vl的铅垂面内且与Ol xl轴垂直，Ol zl轴与另两轴垂直并构成右手坐标系。

从弹弹道坐标系Of xf yf zf：原点Of位于领弹的瞬时质心，Of xf轴与从弹的速度矢量Vf重合，Of yf位于包含Vf的铅垂面内且与Of xf轴垂直，Of zf轴与另两轴垂直并构成右手坐标系。

惯性坐标系Axyz与领弹弹道坐标系Ol xl yl zl间的转换关系为

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式中，[xI yI zI]T，[xl yl zl]T——导弹质心在惯性坐标系和领弹弹道坐标系的投影；

　　　Φl——转换矩阵，

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式中，θl，ψVl——领弹的弹道倾角、弹道偏角。

惯性坐标系Axyz与从弹弹道坐标系Of xf yf zf间的转换关系为

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式中，[xf yf zf]T——导弹质心在从弹弹道坐标系的投影；

　　　Φf——转换矩阵，

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式中，θf，ψVf——从弹的弹道倾角、弹道偏角。

由式（4-1）与式（4-3）可得领弹弹道坐标系与从弹弹道坐标系间的转换关系为

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