尾管对火箭发动机性能的影响

2023-08-02 理论教育版权反馈

【摘要】：以后将证明，当保持燃烧室压强与无尾管发动机相同时，则其推力减小。例4.2已知某发动机，采用两端包覆的管形药柱，D/d-L=90/45-38，推进剂为双铅-2。因此，燃烧室内的压强不受尾管的影响。前已讲过，超音速气流在尾管内流动时，摩擦效应使气流速度逐渐减小，速度损失有时高达20%。

1.亚音速尾管的影响

假定燃气为理想气体且无散热损失，则在摩擦绝热直管中，尾管进口（1—1）截面和出口

（2—2）截面的滞止压强比为： pagenumber_ebook=199,pagenumber_book=190

将式（4-42）右端分子、分母皆乘以，则

式中　q（λ1），q（λ2）——尾管进口（1—1）截面和出口（2—2）截面处的气动函数q（λ）值。气动函数q（λ）与速度系数λ的关系如下：

对亚音速尾管，速度系数λ1和λ2均小于1，且λ2又总大于λ1，故q（λ1）≤q（λ2）。由式（4-43）可知，p02＜p01。亦即由于摩擦效应，燃气滞止压强降低。通常，p01是很接近燃烧室压强pc的，由于喷管进口处的压强p02比燃烧室压强pc要低，必然引起流量相应下降。这样，就会导致燃烧室压强的升高。

已知不带尾管的发动机，燃烧室平衡压强pc的表达式为

设带亚音速尾管且喷喉面积不变时，燃烧室压强为 pagenumber_ebook=199,pagenumber_book=190 。由连续方程得知

将式（4-43）代入上式，并认为 pagenumber_ebook=199,pagenumber_book=190 =p01，则得具有亚音速长尾喷管时，燃烧室压强

若假设C*≈C*′，最后得

由上式分析可见，喷管面积At不变时， pagenumber_ebook=199,pagenumber_book=190 ＞pc。亦即，具有亚音速尾管时燃烧室压强增大。

已知，具有普通尾管时，发动机的推力为

具有亚音速长尾管时，发动机的推力则为

式中

若喷管膨胀比亦不变，可以近似地认为 pagenumber_ebook=200,pagenumber_book=191 =CF，则

由式（4-48）和式（4-54）可知，由于

所以，对于带有亚音速尾管的发动机，当其喷管面积和膨胀比与无尾管发动机相同时，则发动机的压强增大，推力也稍有增大，工作时间减小。其影响程度与尾管的内径、长度、尾管表面状况以及压强指数n有关。以后将证明，当保持燃烧室压强与无尾管发动机相同时，则其推力减小。

上述分析中，假设尾管内的流动过程为有摩擦的绝热管流，摩擦功全部转化为热能又反馈到气流中。此假设在采用绝热性能好的消融材料作导管内衬时与真实情况接近，但是实际上总有部分热量散出，故有尾管时的推力系数 pagenumber_ebook=200,pagenumber_book=191 ＜CF，比冲是有损失的。

例4.2（有无尾管的对比）　已知某发动机，采用两端包覆的管形药柱，D/d-L=90/45-38，推进剂为双铅-2。喷管直径dt=7 mm。用普通喷管时，燃烧室压强pc=8.7 MPa。在燃烧室与喷管之间加一段碳纤维为内衬的尾管，尾管长L=423 mm，尾管内径D=10.5 mm。试计算燃烧室的压强 pagenumber_ebook=200,pagenumber_book=191 。