【摘要】:以后将证明,当保持燃烧室压强与无尾管发动机相同时,则其推力减小。例4.2已知某发动机,采用两端包覆的管形药柱,D/d-L=90/45-38,推进剂为双铅-2。因此,燃烧室内的压强不受尾管的影响。前已讲过,超音速气流在尾管内流动时,摩擦效应使气流速度逐渐减小,速度损失有时高达20%。
1.亚音速尾管的影响
假定燃气为理想气体且无散热损失,则在摩擦绝热直管中,尾管进口(1—1)截面和出口
(2—2)截面的滞止压强比为:
将式(4-42)右端分子、分母皆乘以,则
式中 q(λ1),q(λ2)——尾管进口(1—1)截面和出口(2—2)截面处的气动函数q(λ)值。气动函数q(λ)与速度系数λ的关系如下:
对亚音速尾管,速度系数λ1和λ2均小于1,且λ2又总大于λ1,故q(λ1)≤q(λ2)。由式(4-43)可知,p02<p01。亦即由于摩擦效应,燃气滞止压强降低。通常,p01是很接近燃烧室压强pc的,由于喷管进口处的压强p02比燃烧室压强pc要低,必然引起流量相应下降。这样,就会导致燃烧室压强的升高。
已知不带尾管的发动机,燃烧室平衡压强pc的表达式为
设带亚音速尾管且喷喉面积不变时,燃烧室压强为
。由连续方程得知
将式(4-43)代入上式,并认为
=p01,则得具有亚音速长尾喷管时,燃烧室压强
若假设C≈C′,最后得
由上式分析可见,喷管面积At不变时,
>pc。亦即,具有亚音速尾管时燃烧室压强增大。
已知,具有普通尾管时,发动机的推力为
具有亚音速长尾管时,发动机的推力则为
式中
若喷管膨胀比亦不变,可以近似地认为
=CF,则
由式(4-48)和式(4-54)可知,由于(https://www.chuimin.cn)
所以,对于带有亚音速尾管的发动机,当其喷管面积和膨胀比与无尾管发动机相同时,则发动机的压强增大,推力也稍有增大,工作时间减小。其影响程度与尾管的内径、长度、尾管表面状况以及压强指数n有关。以后将证明,当保持燃烧室压强与无尾管发动机相同时,则其推力减小。
上述分析中,假设尾管内的流动过程为有摩擦的绝热管流,摩擦功全部转化为热能又反馈到气流中。此假设在采用绝热性能好的消融材料作导管内衬时与真实情况接近,但是实际上总有部分热量散出,故有尾管时的推力系数
<CF,比冲是有损失的。
例4.2(有无尾管的对比) 已知某发动机,采用两端包覆的管形药柱,D/d-L=90/45-38,推进剂为双铅-2。喷管直径dt=7 mm。用普通喷管时,燃烧室压强pc=8.7 MPa。在燃烧室与喷管之间加一段碳纤维为内衬的尾管,尾管长L=423 mm,尾管内径D=10.5 mm。试计算燃烧室的压强
。
解
因q(λ1)=
,计算得:
已知尾管内衬为碳纤维管,设它为粗糙管,其摩擦系数ξ按下面经验公式计算:
式中 ε——管壁相对粗糙度,
。其中H为管壁不平高度平均值。
假设尾管内壁粗糙度为50,取H=0.1,则
设绝热指数k=1.25,则尾管的折算长度为
已知a(λ2)=7.91,得q(λ2)=0.479。从而得出
由上式计算结果可知,当有一段亚音速尾管时,其燃烧室压强约提高11%。
2.超音速尾管的影响
超音速尾管处在喷管临界截面的下游,尾管内气流参数的变化不可能超过临界截面而影响到燃烧室。因此,燃烧室内的压强不受尾管的影响。
前已讲过,超音速气流在尾管内流动时,摩擦效应使气流速度逐渐减小,速度损失有时高达20%。由于速度损失大,所以发动机推力、比冲损失也较大。为了克服速度损失,超音速尾管应该是光滑的,并在超音速尾管末端增加一扩张锥。
超音速尾管内气流压强低、温度低,所以尾管壁薄为其优点,而亚音速尾管则相反,管壁厚且要有良好的耐热材料。然而,由于亚音速尾管具有比冲损失小、内衬不需要光滑等优点,多被采用。
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