下面主要讲述亚音速尾管的设计问题。1.尾管的长度L尾管的长度L通常与导弹总体结构有关，由总体设计者给定，但要保证折算长度χ小于或等于尾管极限折算长度χmax，亦即2.尾管的直径D尾管的直径D越大，速度系数λ1越小、尾管内压强p越大。......
2023-08-02
固体火箭发动机设计：断裂力学基本概念
【摘要】：同理，对于Ⅱ型和Ⅲ型裂纹，其应力强度因子分别以KⅡ和KⅢ表示。断裂力学的理论和试验研究表明，裂纹发生临界扩张与应力强度因子有密切关系。因此工程上常采用下式作为脆性断裂的判据：临界应力强度因子KⅠc表征材料阻止裂纹扩展的能力，是材料抵抗脆性断裂能力的一个指标，称为材料的断裂韧性。
按照受力形式，裂纹可以分为三种类型，如图3.32所示。其中图3.32（a）是受拉力作用的张开型裂纹（Ⅰ型），在正应力σ作用下，裂纹尖端张开，且裂纹扩展方向垂直于拉力；图3.32（b）是受平行于裂纹的剪力作用的滑开型裂纹（Ⅱ型）；图3.32（c）是受平面外剪力作用的撕开型裂纹（Ⅲ型）。在工程结构中，张开型裂纹最常见。
图3.32 穿透性裂纹的类型
在张开型裂纹（见图3.32（a））前缘附近的应力为
式中 r——离裂纹尖端的距离；
θ——与裂纹平面的夹角。
由上式可知，当r→0时，裂纹前缘的应力分量σx、σy、τxy都趋向无限大。上述表达式中，参数KⅠ大小反映了裂纹前缘应力场的强弱，它称为Ⅰ型裂纹的应力强度因子。同理，对于Ⅱ型和Ⅲ型裂纹，其应力强度因子分别以KⅡ和KⅢ表示。应力强度因子KⅠ的定义为
KⅠ的单位是MN·m-3/2。
对于图3.33所示的远处受均匀拉伸应力σ作用的无限大平板，内有一长度为2a的穿透性裂纹时，其应力强度因子KⅠ为
图3.33 无限大平板的穿透性裂纹
对于有限平板，其应力强度因子为
式中 Y——裂纹的几何因子，它与裂纹的形状和位置以及平板的尺寸等有关。显然，无限大平板内有穿透性裂纹时，
。
断裂力学的理论和试验研究表明，裂纹发生临界扩张（脆性断裂）与应力强度因子有密切关系。例如，当外加应力σ或裂纹尺寸增大时，张开型裂纹的KⅠ值也随之增大，而当KⅠ值增大到某临界值KⅠc时，裂纹就会立即发生扩张，导致脆性断裂。因此工程上常采用下式作为脆性断裂的判据：
临界应力强度因子KⅠc表征材料阻止裂纹扩展的能力，是材料抵抗脆性断裂能力的一个指标，称为材料的断裂韧性。它仅与材料成分和热处理规范有关，每种材料的断裂韧性可由试验测定。
用断裂韧性KⅠc来表征材料的韧性，比用冲击韧性ak来表征更有实用价值，因为在设计时无法定量地计算冲击能量的大小，而应力强度因子KⅠ则是可以计算的，利用式（3-104）即可判断是否会发生脆性断裂。若已知裂纹尺寸（可由无损探伤测出）及断裂韧性KⅠc值，即可由该式计算出不发生脆性断裂所能承受的临界应力σc；反之，若已知工作应力σ及断裂韧性KⅠc值，即能确定试件能允许的临界裂纹尺寸。
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2023-08-02
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2023-08-02
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2023-08-02
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2023-08-02
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2023-08-02
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2023-08-02
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