将发动机的优化设计问题变为求解设计变量满足约束条件并使得目标函数f取最小值。固体火箭发动机常用的优化目标函数如下。于是，也可把飞行速度增量作为目标函数。作为研究目标，研制周期和研制费用这一类要求为目标函数时处理起来将使问题更加复杂。在可以分主次的情况下，则取其中主要的一个作为目标函数，而将其余的作为约束条件来处理；若无法分出主次时，可以用多目标函数的某种组合，形成一个综合目标函数来处理。......
2023-08-02
固体火箭发动机设计中的约束条件
【摘要】：约束条件是对设计变量的取值给以某些限制的数学关系式。根据固体火箭发动机设计的实际情况，其约束条件主要分为几何约束和性能约束两大类。每个设计变量都因总体方案要求等而有其一定的变化范围，故有式所示的约束。可能用到的约束条件1.燃烧室直径D的界限燃烧室直径D通常情况下亦即导弹直径。
根据固体火箭发动机设计的实际情况，其约束条件主要分为几何约束和性能约束两大类。几何约束主要考虑发动机的设计变量的变化范围，如其最大直径限制、长度限制以及燃烧室压强的限制、工作时间的要求等。这一类约束的方程通常为
式中，ai与bi分别为所对应的xi参数的下限和上限。
性能约束是由发动机的某种性能设计推导出来的一种约束条件，如发动机的比冲Isp≥Ispmin或发动机的总冲I=I1（系统规定值），前者是不等式约束，后者是等式约束。前者表示寻优过程中发动机参量和工作特性所必须满足的范围，后者是包含在设计优化过程中的设计准则（目标函数）。
发动机参数优化设计过程中，性能的不等式约束主要包括以下几类：
（1）总体规定的不等式约束。这主要是与系统总体充分协调之后所确定的发动机必须满足的约束条件，如发动机的总长Lm、质量m、加速度a等，其对发动机的优化结果和总体的性能影响都很大。
（2）由设计经验确定的不等式约束。如发动机的喷管出口直径De、装药燃速r、通气参量J和
、壳体材料的强度极限σb、壳体壁厚的极小值δmin等的限定取值范围。
（3）其他约束。每个设计变量都因总体方案要求等而有其一定的变化范围，故有式（1-93）所示的约束。
可能用到的约束条件
1.燃烧室直径D的界限
燃烧室直径D通常情况下亦即导弹直径。其界限为：
2.工作压强pc的界限
工作压强pc受到临界压强pcr的限制，低于pcr将出现不正常燃烧现象。因此其界限为：
3.膨胀比εA的界限
对于高空工作的发动机，膨胀比还受到喷管出口直径de不得大于导弹直径的限制（除非采用可伸缩扩张段的技术）；对于低空工作的发动机，膨胀比还受到pemin/pa≥0.3～0.4的限制，以免由于过膨胀，喷管内出现激波。因此，
4.燃速r的界限
燃速可以用加入燃速调节剂，改变氧化剂颗粒大小和粒径级配等方法予以调节，但对于一定的基本配方，其变化范围也是受到限制的。因此，
5.工作时间t的界限
发动机工作时间的最大值受到材料耐烧蚀特性和最小推力值的限制；工作时间最小值又受到导弹允许过载系数的限制。因此，
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2023-08-02
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2023-08-02
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