中国古代最著名的悖论：白马非马及芝诺悖论分析

2023-08-01 理论教育版权反馈

【摘要】：中国古代最有名的悖论就是战国时期公孙龙提出的“白马非马”，其表述是白马不是马。西方的著名悖论是芝诺悖论。经典的芝诺悖论有以下四个。在日常生活中，我们知道阿基里斯一定追得上乌龟，芝诺也很清楚这一点。芝诺等人提出种种悖论，其目的固然有展示其个人聪慧的因素，但从根本上说，则是为了指出我们认识世界过程中存在的一些误区，尤其是其中的逻辑矛盾。如果我们不能理解这些问题的实质，就无法反驳芝诺的悖论。

中国古代最有名的悖论就是战国时期公孙龙提出的“白马非马”，其表述是白马不是马。因为，马是根据对象的形貌而命名，白则是根据对象的颜色而命名，二者分属两个不同的体系，因而白马不是马。

西方的著名悖论是芝诺悖论。经典的芝诺悖论有以下四个。

其一，人们走路永远也到不了终点。

一个人打算从A点走到B点，必须要先走完路程的1/2。在剩下的路程中，他同样必须先走完剩下路程的1/2。如此循环下去，他可以无限接近目的地，但永远不可能到达目的地。另一种表述就是《庄子·天下篇》提出的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。

其二，阿基里斯追不上乌龟。

阿基里斯是古希腊神话中一位跑步健将，跑步飞快；乌龟则是慢吞吞地爬。两者的速度不可相提并论。然而，如果阿基里斯与乌龟举行一场跑步赛，让乌龟在阿基里斯前面100米开始跑，阿基里斯则在后面追，这样，阿基里斯就不可能追上乌龟。因为阿基里斯要想追上乌龟，必须先到达乌龟的出发点。当阿基里斯到达100米处时，乌龟又往前走了一段距离，比如10米。当阿基里斯到达这个10米处时，乌龟又往前走了1米。如此循环下去，阿基里斯可以无限接近乌龟，但永远也追不上乌龟。

其三，飞矢不动。

假设有一支箭被射出去，这支箭在每一个时刻一定处于空间中的某个确定位置。也就是说，我们在任何一个时刻观测这支箭，它都是静止在空间的某个特定位置。所以，这支箭本质上是没有动的。

其四，一等于二。

假设一个操场上有两支队伍，在一个确定的单位时间（比如1分钟）内各自向相反方向移动一个单位距离（比如1米）。在旁观者看来，两支队伍之间的距离却是两个单位距离。也就是说，一个单位的移动却形成了两个单位的距离。所以，一等于二。

像这样的悖论，人们通常将其视为诡辩，因为它们讲述的内容与日常生活经验是相悖的。在日常生活中，我们知道阿基里斯一定追得上乌龟，芝诺也很清楚这一点。然而，仅仅因为它与日常经验不相符就指责其胡说八道，是过于简单化了。因为，有些不符合日常经验的论断其实也是科学的。典型的例子就是伽利略落体实验，于相当高度同时落下的两个重量不同的铁球同时到达地面。

芝诺等人提出种种悖论，其目的固然有展示其个人聪慧的因素，但从根本上说，则是为了指出我们认识世界过程中存在的一些误区，尤其是其中的逻辑矛盾。白马非马涉及个别和一般的关系问题，也涉及概念的准确定义问题；人们走路永远也到不了终点、阿基里斯追不上乌龟和飞矢不动反映的是运动的连续性问题；一等于二则是与运动的相对性和参照系有关。如果我们不能理解这些问题的实质，就无法反驳芝诺的悖论。

历史上有许多科学家都提出了各种悖论，这些悖论的探讨直接促进了科学的发展。

中国古代最著名的悖论：白马非马及芝诺悖论分析

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