新课程高中数学教材内容应注重童的问题

2023-07-31 理论教育版权反馈

【摘要】：教材编写时应充分注意这些问题，不要因为高中数学课程内容划分成了若干模块，而忽视相关内容的联系。《标准》中的数学内容是根据学生的不同需要，分不同的系列和层次展开的。

1.素材的选取应具有体现数学的本质、联系实际、适应学生的特点

教材中素材的选取，首先要有助于反映相应数学内容的本质，有助于学生对数学的认识和理解，要充分考虑学生的心理特征和认知水平，激发他们学习数学的兴趣。素材应具有基础性、时代性、典型性、多样性和可接受性。

高中学生已经具有较丰富的生活经验和一定的科学知识。因此，教材中应选择学生感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，选择现实世界中的常见现象或其他科学的实例，展现数学的概念、结论，体现数学的思想、方法，反映数学的应用，使学生感到数学就在自己身边，数学的应用无处不在。例如，在统计内容中，可以选择具有丰富生活背景的案例，展示统计思想和方法的广泛应用；在圆锥曲线部分的内容中，通过行星运动的轨迹、凸凹镜等说明圆锥曲线的意义和应用；在导数部分，通过速度的变化率、体积的膨胀率，以及效率、密度等大量丰富的现实背景引入导数的概念。

2.体现知识的发生发展过程，促进学生的自主探索

课程内容的呈现，应注意反映数学发展的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象、从特殊到一般的原则。例如，在引入函数的一般概念时，应从学生已学过的具体函数（一次函数、二次函数）和生活中常见的函数关系（如气温的变化、出租车的计价）等入手，抽象出一般函数的概念和性质，使学生逐步理解函数的概念；立体几何内容，可以用长方体内点、线、面的关系为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间点、线、面的位置关系。

教材应注意创设情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题，提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。

教材应为引导学生自主探索留有比较充分的空间，有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程。编写教材时，可以通过设置具有启发性、挑战性的问题，激发学生进行思考，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的体验和理解。

3.体现相关内容的联系，帮助学生全面地理解和认识数学

数学各部分内容之间的知识是相互联系的，学生的学习是循序渐进、逐步发展的。教材编写时应充分注意这些问题，不要因为高中数学课程内容划分成了若干模块，而忽视相关内容的联系。

为了培养学生对数学内部联系的认识，教材需要将不同的数学内容相互沟通，以加深学生对数学的认识和对本质的理解。例如，教材编写中可以借助二次函数的图像，比较和研究一元二次方程、不等式的解；比较等差数列与一次函数、等比数列与指数函数，发现它们之间的联系等。

《标准》中的数学内容是根据学生的不同需要，分不同的系列和层次展开的。教材在处理这些内容时，还要注意明确相关内容在不同模块中的要求及前后联系，注意使学生在已有知识的基础上螺旋上升，逐步提高。例如，统计的内容在必修系列课程中主要是通过尽可能多的实例，使学生在义务教育阶段的基础上，体会随机抽样、用样本估计总体的统计思想，并学习一些处理数据的方法；在选修课中则是通过各种不同的案例，使学生进一步学习一些常用的统计方法，加深对统计思想及统计在社会生产、生活中的作用的认识。

4.注意新理念、新内容在教材编写中的特殊处理

本次高中数学课程改革，引入了一些新的课程内容和新的处理方式，编写教材时应特别留意对它们的处理，要按照《标准》规定的内容要求来进行编写。

算法是高中数学课程中的新内容之一。教材要注意突出算法的思想，提供实例，使学生经历模仿、探索、程序框图设计、操作等过程，从而体会算法思想的本质，而不应将算法内容单纯处理成程序语言的学习和程序设计。同时，教材还要注意在能够与算法结合的课程内容中，融人用算法解决问题的练习，不断加深学生对算法的认识。例如，可以在求一元二次不等式解的内容中融入算法的内容。

《标准》设置了“数学探究”、“数学建模”和“数学文化”等新的学习活动。教材编写时，应把这些活动恰当地穿插、安排在有关的教学内容中，并注意提供相关的推荐课题、背景材料和示范案例，以帮助学生设计自己的学习活动，完成课题作业或专题总结报告。

选修系列3、系列4教材的编写，应根据各系列的特点以及各专题的具体要求，进行积极的、有意义的、富有创造性的开发与探索。

5.渗透数学文化，体现人文精神

在教材编写中，应将数学的文化价值渗透在各部分内容中，采取多种形式，如与具体数学内容相结合或单独设置栏目作专题介绍；也可以列出课外阅读的参考书目及相关资料来源，以便学生自己查阅、收集、整理。

6.内容设计要有一定的弹性

教材编写时，内容设计要具有一定的弹性。例如，根据学生特点和兴趣，教材可以在高中数学课程的相关内容中安排一些引申的内容，这些内容可能是一些具有探索性的问题，也可能是一些拓展的数学内容，或一些重要的数学思想方法。选择和安排这些内容时，要注意思想性并能反映数学的本质。这些内容不作评价要求。

7.反映现代信息技术与数学课程的整合

随着时代的发展，信息技术已经渗透到数学教学中。如何使现代信息技术为学生的数学学习提供更多的帮助，是教材编写中值得注意和进一步思考的问题。使用现代信息技术的原则是有利于对数学本质的理解。教材可以在处理某些内容时，提倡使用计算器或计算机，帮助学生理解数学概念、探索数学结论，还应鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂的计算，解决实际问题，以赢得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律，培养创新精神和实践能力。另一方面，现代信息技术不仅在改进学生的学习方式上可以发挥巨大的潜力，而且可以渗透到数学的课程内容中来，教材应注意这些资源的整合。例如，可以把算法融入有关数学课程内容中；也可以引导学生通过网络搜集资料，研究数学的文化，体会数学的人文价值。

新课程高中数学教材内容应注重童的问题

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