初中数学教学设计与教学方法：红球摸取案例

2023-07-30 理论教育版权反馈

【摘要】：概率正是通过对不确定现象和事件发生可能性的刻画，来为人们更好地制定决策提供依据和建议。由此教师引出本章课题“可能性”。②从第二个袋子中任意取出1个球，该球是红色的。必然事件与不可能事件都是确定事件。这些摊位的目的就是吸引过往旅客、游客，骗取他们的钱财。

（一）教学内容分析

现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中做出合理的决策。概率正是通过对不确定现象和事件发生可能性的刻画，来为人们更好地制定决策提供依据和建议。本节课内容属于对概率的初步认识，意在帮助学生体会概率的基本含义，培养学生从不确定（或统计）的角度来观察世界，了解可能性是普遍的，以助于他们后期对概率知识的理解，进而更好地了解社会、适应生活。从知识结构方面来看，本课时内容是学习概率基本概念的感性基础，也是体会概率模型的先行者。具体素材选自义务教育课程标准实验教科书《数学》北师大（新世纪版）七年级上册。这部分教材以学生喜闻乐见的摸球游戏为背景，通过试验与分析，使学生体验有些事件的发生是不确定的，并通过实例丰富学生对不确定事件的认识。

（二）学情分析

学生在小学阶段直观感受了事件发生的不确定性和可能性，能够对一些简单事件发生的可能性做出描述，但学生尚没有意识到概率的随机性。这一点与他们后期随机观念的形成密切相关，也是这一学段中“统计与概率”的重要教学任务，其形成也需要一个长期的过程。对七年级学生来说，由于他们思维水平、思维特征所限，他们学习概率知识的基本方法主要以直观为主，在教学时，要让学生经历观察、猜想、实践、分析等过程，重在对随机性的感受。

（三）教学目标

（1）让学生结合具体的情境知道有的事件是确定的，有的事件是不确定的。

（2）让学生在经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程中感受随机性。

（3）培养学生与他人的合作意识，敢于发表自己的观点，提高学生学数学、做数学的能力。

（四）教学重点

使学生体会不确定现象的特点，发展一定的随机意识。

（五）教学过程

1.创设情境，引入课题

情境：播放动画片《机器猫》中的一个片段——小叮当拿到一只装有三颗红色子弹和一颗黑色子弹的钢珠枪，据说如果被红色子弹射中的话会好运连连，如果被黑色子弹射中的话就会倒霉。小叮当犹豫不决和机器猫一起进行了一系列实验，每一次开枪之前小叮当都担心是黑色的子弹射出。

问题：你能帮小叮当确定每一发子弹射出是红色的还是黑色的吗？由此教师引出本章课题“可能性”。

2.实践感知，明晰概念

（1）摸一摸。教师准备四个不透明的袋子，里面装有一些球，每个球除颜色外全部相同。将学生分成四组分别从袋子里有放回地摸球。

问题：你一定能摸到红球吗？

引出本节课“一定摸到红球吗”。在学生的活动过程中出示以下问题。

思考：下面四个事件你能确定吗？

①从第一个袋子中任意取出1个球，该球是红色的。

②从第二个袋子中任意取出1个球，该球是红色的。

③从第三个袋子中任意取出1个球，该球是红色的。

④从第四个袋子中任意取出1个球，该球是红色的（通过学生分组讨论的方法来分析，对学生疑惑大的地方用实验办法验证）。

（2）想一想：同学们你们在生活中遇到的各种事情，有哪些是确定的？哪些是不确定的？（在学生的回答、讨论中让学生明白：肯定发生的与不可能发生的都是确定的）

（3）说一说：在特定条件下，有些事我们事先肯定它一定会发生，这样的事件是必然事件；有些事我们事先肯定它一定不会发生，这样的事件是不可能事件。必然事件与不可能事件都是确定事件。在特定条件下，生活中也有很多事件我们事先无法确定它会不会发生，这样的事件是不确定事件。

3.联系实际，理解应用

投影展示下列问题，学生按要求完成各项任务。

（1）下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？说明理由。

①任意选择电视的某一频道，它正在播动画片。

②玻璃杯从国际大酒店楼顶掉到水泥地面不会破。

③宜昌市每年都会下雨。

④室外温度低于-10℃时，一碗清水放在室外会结冰。

⑤367人中有2人的出生日期相同。

（2）一个盒子里有5只红球和5只黄球，除了颜色以外，它们的大小相同，甲乙两人进行摸球比赛，如果摸到红球，那么甲获胜，反之，摸到的球是黄色的则乙获胜。为了使甲乙获胜的概率相同，在进行摸球之前是否需要将盒子里的球摇匀？

（3）选一选。

①下列事件中，随机事件是（　）。

A.哈尔滨市每年都会下雪

B.某彩民买一张体育彩票，中一等奖

C.一天有25个小时

D.小强骑电动自行车经过某个十字路口遇到绿灯

②下列事件是必然事件的是（　）。

A.海南明天是个晴天

B.地球在自转

C.婴儿安全座椅在使用一段时间后会出现故障

D.玻璃碗从桌子上摔到水泥地面上，一定会碎

③我买了一张彩票中了特等奖，这一事件是（　）。

A.必然事件　B.不可能事件

C.随机事件　D.无法确定

（4）比一比。分小组比赛（分甲、乙两个大组），要求做到以下几点。

①出题答题交替进行（10s后倒计时）。

②出题方：给出某一事件；答题方：答出是不确定事件、必然事件还是不可能事件。

（5）做一做。现在有4个黄球，4个白球，一个口袋，请你们设计：

①任意摸出一球，一定是黄球。

②任意摸出两球，一定都不是黄球。

③任意摸出两球，一定一个是黄球，一个是白球。

④任意摸出三个球，可能是两个黄球，一个白球（分小组讨论，并写出设计方案后在全班交流）。

4.回顾整理，拓展延伸

（1）学生分组交流，选代表针对本节课的学习谈一下收获和体会。

（2）学以致用：在公园门口、一些景区、火车站附近，经常会看到一些地面射击玩具、用竹圈套娃娃，还有一些碰运气、赌输赢的地摊。这些摊位的目的就是吸引过往旅客、游客，骗取他们的钱财。“转摊”就是其中的一种，摊主会把一个转盘等分为n个相同的扇形，然后在每个扇形上面顺次标上序号1，2，……为了吸引玩家，摊主会在标着奇数的扇形区域放上值钱的东西，如手机、手表、烟酒等，在标着偶数的扇形区域放着不值钱的物品，如小娃娃、钥匙绳、糖果等，玩一次只需要一元钱。规则就是当转盘停止时，指向的数字是几，你就按顺时针的方向数几个格，最后数到哪一个格，格子中对应的物品就是你的。您会有好运吗？为什么？

（六）教学反思

本节课是围绕“培养学生的随机观念”这一教学重点展开的，主要是通过生活中大量的实例使学生感受生活中存在着三种事件，为今后进一步学习概率打下基础。整个教学过程经历了“创设情境、引入课题”“实践感知、明晰概念”“联系实际、理解应用”“回顾整理、拓展延伸”四个环节。这节课成功之处有两点：一是通过收集、整理生活中大量的教学素材丰富了学生对随机事件的感受，这节课的内容比较简单，书上提供的素材很少；二是让每一个学生都能积极参与形式多样的实践活动，如通过看一看、摸一摸、说一说、比一比、做一做等环节知道事件发生的可能性是有大小的，初步体会人们一般通过做实验来估计事件发生的可能性大小。从课堂情况看，学生都能积极主动地参与到整个学习的过程中去，大大地激发了学习的热情。这样的学习热情无疑对后续的学习会起到积极的促进作用。

案例分析：在本节课中，教师设计了大量的活动，让学生在经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程中初步建立随机观念。首先是以学生喜爱的动画片吸引学生的注意力。其次是通过摸球游戏等一系列活动让学生体会不确定性以及产生的原因，渗透古典概型的思想方法。为了进一步加强学生对事件以及随机性的感受，以促进其形成有效的随机观念，在练习环节还设计了学生之间相互提出事件并判断事件类型的活动，让学生在生动活泼、愉快有趣的活动氛围中，逐步构建自己的知识系统，使学生的直观经验朝着数学理解方向发展。

初中数学教学设计与教学方法：红球摸取案例

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