初中数学教学：课程标准中几何直观与推理证明的关系

2023-07-30 理论教育版权反馈

【摘要】：课程标准中的“图形与几何”不仅包括推理论证的内容，而且包括直观感知、操作确认以及由此发展起来的几何直觉。这样，课程标准中将几何直观与推理证明进行了有机结合，不仅发挥了几何直观在学生接受知识方面的重要作用，有利于学生合情推理能力的培养；而且注重适当发挥推理证明的作用，有利于学生演绎推理能力的培养。因此，我们在教学中应注意引导学生运用观察，得出猜想，再用操作加以确认，最后运用演绎推理严格证明。

随着数学教育教学理论的不断深入发展，几何学倾向于被认为是培养学生的空间想象能力和直观能力的最好学科，同时也是培养逻辑推理能力的很好载体。因此，几何学的几何直观和推理证明在教育上的价值显得非常重要，我们应该给予正确的认识。

几何直观是培养学生合情推理的重要手段之一，而合情推理则非常有利于培养学生的创新意识和创新能力。因此，几何直观对学生的发展是非常重要的。课程标准中的“图形与几何”不仅包括推理论证的内容，而且包括直观感知、操作确认以及由此发展起来的几何直觉。所以，课程标准在关注几何直观的同时，也没有忽视推理证明的重要作用。因此，推理与证明在课程标准中得到了较为合理的定位，改变了以往的极端化倾向。

这样，课程标准中将几何直观与推理证明进行了有机结合，不仅发挥了几何直观在学生接受知识方面的重要作用，有利于学生合情推理能力的培养；而且注重适当发挥推理证明的作用，有利于学生演绎推理能力的培养。这样，数学在合情推理和演绎推理方面的本质得到了切实的体现。

自欧几里得公理体系建立以来，几何语言与推理结下了不解之缘，几何教学培养推理能力的这种价值一直得到人们的重视。长此以来，人们形成了一种错觉，认为谈到推理仅指演绎推理。事实上，推理既有合情推理，也有演绎推理。以往的这种只重视演绎推理的做法是不合适的，因为在现实生活中，从某种意义上说，人们遇到更多的是合情推理而不是严格的演绎推理，而合情推理能力培养的重要途径之一是培养几何直观能力。为纠正以往过分重视演绎推理的倾向，现在应该引起对合情推理能力培养的重视。在解决“图形与几何”的问题时，要注意引导学生运用观察、操作、猜想、作图与设计等多种手段，再借助图形直观进行推理，在这个过程中，满足学生探究的好奇心，可加深学生对数学的理解。当代伟大的数学家M.F.阿蒂亚先生指出：几何是数学中这样的一个部分，其中视觉思维占主导地位……几何直觉是增进数学理解力的有效途径……因此，我们在教学中应注意引导学生运用观察，得出猜想，再用操作加以确认，最后运用演绎推理严格证明。经过这样的过程，就将对学生合情推理与演绎推理的培养结合起来，将几何直观与推理证明自然结合起来，运用几何直观加深了学生对定理的感性认识，从而有利于学生合情推理与演绎推理能力的发展。

初中数学教学：课程标准中几何直观与推理证明的关系

相关推荐