学前儿童数学教育中的量与模式发展及特点

2023-07-30 理论教育版权反馈

【摘要】：（一）学前儿童量概念的发展及其特点1.学前儿童量概念发展的一般特点从明显差异到不明显差异。当物体的外形、位置等发生变化时，幼儿仍可正确判断量的不变性。（二）学前儿童模式概念的发展及其特点1.学前儿童模式概念发展的阶段儿童进入小学前，已从生活中获得了大量感性的数学知识和经验，并且已经发展起了有关模式、函数、代数的最初概念。皮亚杰将儿童模式概念发展划分为六个阶段[3]：描述顺序，指儿童按照事物之

（一）学前儿童量概念的发展及其特点

1.学前儿童量概念发展的一般特点

（1）从明显差异到不明显差异。

3～4岁的幼儿只能够对量的明显差异进行感知和区分，能在差异明显的变量中辨别出最大的（最重的）和最小的（最轻的）。随着年龄的增长，他们才能逐步对差异不明显的量进行认识和区分，能够根据物体的量的差异（如大小、长短、高矮、宽窄、厚薄等）进行数量在10以内物体的正、逆排序，其认识、区别量的精确性相应提高了。

（2）从绝对到相对。

幼儿对量的认识最初是一种绝对化的认识，他们把所掌握的具体物体的量的特征看成是绝对化的，如幼儿经常会争论“我的苹果最大”“我跑得最快”，他们把自己的苹果最大或自己跑得最快看成不变的绝对量。只有当幼儿从两个物体的选择、比较过渡到三个或者更多物体时，他们才可能逐渐放弃绝对性，认识量的相对性。

（3）从模糊、不精确到逐渐精确。

由于幼儿认知发展上的限制和语言上的限制，幼儿开始对量的认识是模糊的、不精确的。他们经常描述一个物体“很高很高”，但是不知道到底有多高，只是一个模糊的高的概念而已；他们在描述大的、长的、粗的、厚的物体时，常常都说成“大的”，如一本厚书说成一本大书，一棵很粗的树说成一棵大树等，这些都是由幼儿的年龄特点所决定的。

2.学前儿童量概念发展的年龄特点^[2]

（1）3～4岁幼儿量概念发展的特点。

3～4岁幼儿能较为正确地区分物体的大小和长短，在一组大小差异不太明显的物体中，他们能找出最大的或最小的物体，能正确辨别远处物体的大小和不同位置物体的大小。但他们往往把物体的大小、长短等特征看成是绝对的，理解物体量的相对性有一定的困难，如幼儿会说：“我的皮球最大。”

这个年龄阶段的幼儿对物体的粗细、厚薄、宽窄等属性的感知是比较笼统的，表现在不能严格区分物体的粗细、厚薄、宽窄等，对量的认识还不具有相对性。

这一时期的幼儿在感知和判别两个有明显重量差异的物体方面有了很大的发展，表现如下：

3岁的幼儿已经能感知和判别两个重量具有明显差异的物体。幼儿用手拎起两个重量分别为140 g和15 g的瓶子时，能正确回答“它们是一样重还是不一样重”这个问题的人数比例达80%，而当瓶子重量为140 g和70 g时，能正确回答的人数比例只有37%。

4岁的幼儿基本上能用正确的词汇表达对物体轻重的感知。4岁幼儿能用“轻”“重”词汇表示不同瓶子重量的人数比例可达53%，而且这一时期的幼儿对轻重的感觉有了明显的提高，能从若干对象中找出同样重量的物体。其中两个为140 g，两个为70 g，两个为15 g，从中拿出一个重量为70 g的瓶子，要求幼儿从其余的瓶子里找出与范例一样重的瓶子。3岁幼儿能完成的人数比例只有13%，而4岁幼儿能完成的人数比例可达43%。

（2）4～5岁幼儿量概念发展的特点。

4～5岁的幼儿对物体量的特征有了一定的感知经验，能较为熟练地区分大小、长短。在此基础上，能区分物体的粗细、厚薄、高矮、宽窄、轻重等，并能用相应的词汇表示。

5岁的幼儿判别轻重差异的精确性有较大的提高，能理解和运用“轻”“重”词汇。5岁幼儿能正确完成各项任务的人数比例已达73%～100%。同时，5岁的幼儿感知轻重相对性的能力发展显著。例如，对任意并放着的重量为140 g、70 g、15 g的瓶子（形状、颜色、体积均相同），让他们判别和说出其中哪个最重、哪个比较重、哪个最轻，回答正确的人数比例达67%。因此，可以认为5岁的幼儿已经具备了感知轻重相对性的能力。

此时，幼儿对量的感知虽然有了提高，但他们还缺乏对物体守恒的认识。例如，他们很难判断出改变了放置形式的等长的两个物体的长度，对错开放置的两根等长小棍（见图7-2），往往判断下面一根长。他们说：“你看这根都到这了（用手指下面一根的终端）”，却没注意到小棍的起始点。同样，他们也难以判断等量的水倒入又高又细和又矮又粗的瓶子里还是一样多的容量守恒现象。

图7-2　错开放置的等长小棍

（3）5～6岁幼儿量概念发展的特点。

5～6岁的幼儿在正确认识物体大小、长短的基础上，能做到理解大小和长短的相对性质。物体的大小、长短、宽窄、粗细、高矮等都是相对的、有条件的。一根小棍和比它短的比是长的，如果和另一根比它长的小棍相比，那么它就是短的，这就是长短的相对性。例如，对绿（最短）、红（较长）、黄（最长）3支不同的铅笔进行比较，在幼儿对绿与红、红与黄做出比较的基础上，提问：“请小朋友想一想，到底这只红铅笔是长还是短呢？”有的幼儿回答“它是长的”，有的回答“它是短的”，还有的回答“红铅笔和黄铅笔比，红铅笔是短的，要是和绿铅笔比，它就是长的了。所以，这要看它和谁比”。这些回答反映了幼儿对红铅笔长度的相对性的不同理解，知道不能绝对地说红铅笔是长的还是短的，有时可以是长的，有时也可以是短的，问题在于和谁比。

这一年龄阶段的幼儿能理解物体在长度、面积、容积（体积）等方面的守恒现象，可以指导他们做一些有关这方面的练习（如图7-3）。当物体的外形、位置等发生变化时，幼儿仍可正确判断量的不变性。这说明5岁幼儿已经具备初步的推理能力，能理解一些量的守恒。

pagenumber_ebook=157,pagenumber_book=145

图7-3　面积的守恒

6岁幼儿已经具备了认识物体重量和体积之间关系的能力。随着重量感觉的发展，5～6岁幼儿能够认识到大的物体可以比小的物体轻，如大气球比小玻璃球轻，而大小一样的物体，由于制作材料的不同，重量也可以不同，如乒乓球、皮球能浮在水面上，而玻璃球和铁球却都沉到了水底。

（二）学前儿童模式概念的发展及其特点

1.学前儿童模式概念发展的阶段

儿童进入小学前，已从生活中获得了大量感性的数学知识和经验，并且已经发展起了有关模式、函数、代数的最初概念。比如他们学唱重复的歌曲，热衷于重复性的游戏动作，满足于听情节中蕴含着重复性或发展性模式规律的童话故事等。正如皮亚杰的研究所证实的，儿童在婴儿时期就已经开始感知模式，最初往往是感知空间上的模式，如房间里有规律摆放的家具、摇篮上方有规律悬挂的铃铛等，也可以感知一些习惯性的动作，如推开门，妈妈走进来——喂宝宝等。

皮亚杰将儿童模式概念发展划分为六个阶段^[3]：（1）描述顺序，指儿童按照事物之间的联结关系来理解和辨识事物之间的顺序；（2）描述和构建线形式样，意指儿童对线形式样的理解、辨识和创建；（3）复制一个次序，意指按事物之间已存的顺序规则来进行复制，使事物之间的联结关系继续保持下去；（4）创建一个次序，即创建一个顺序规则，并按这种顺序规则将多种事物联结组合；（5）构建一个式样，即在创建一个次序的基础上反复地按一定规律复制该次序，形成一个式样；（6）认识循环式样，循环式样是一种封闭型的式样，其特点是式样中的顺序规则是不间断的可以永远地循环往复下去。皮亚杰认为前一阶段是后一阶段的基础，后一阶段是前一阶段的发展，但在一次式样活动中，各阶段的内容可以同时或交叉出现。

2.学前儿童模式发展的一般特点

（1）模式认知随年龄增长呈上升趋势。

儿童早期的模式认知是一个逐步发展的渐进过程，虽然儿童早期就已经在生活经验中表现出对模式规律的粗浅认知，但这只是儿童模式概念的萌芽，还不是一种对模式概念的清晰而稳定的认知。一般3岁左右的儿童已经具备了初步的模式认知，随着儿童年龄的增长，尤其是4岁以后，随着儿童数认知能力的不断发展以及抽象逻辑思维能力的发展，儿童的模式认知能力有了更明显、快速的发展，体现出随年龄增长的上升趋势，可以归纳为模式的识别—模式的复制—模式的扩展—模式的创造—模式的比较—模式的转换—模式的交流，即在能力结构上的渐进发展趋势。

（2）对不同类型的模式认知有差异。

在儿童早期模式认知能力的发展过程中，儿童对不同类型的模式规律的认知具有明显的差异。一般来说，儿童往往更容易判断和认识重复性模式，对于发展性模式的认知具有一定的困难，这是因为儿童早期在生活中最初接触较多的是具有重复性特征规律的模式，加之发展性模式扩展任务涉及分类、推理、抽象概括及辨识数量的递增等多个方面的认知能力，儿童早期的抽象逻辑思维发展并不充分，他们还不能从本质上认识到一组事物的规律性特征并进行推断和预测。同样，儿童对于以实物为材料的模式和以符号为材料的模式的认知在早期也具有明显的差异。一般来说，儿童的模式判别和推断易受材料的影响，他们对于具体的实物或以动作、声音为材料载体组成的模式往往容易认知，而对于以抽象的符号和数字、字母等为材料载体的模式的认识则比较困难。

思考与练习

请查阅相关资料，试着总结学前儿童模式概念发展的年龄特点。

学前儿童数学教育中的量与模式发展及特点

相关推荐