学前儿童数学教育：列式运算方法及认知发展

2023-07-30 理论教育版权反馈

【摘要】：引导幼儿列出相应的算式，理解“+2”“-1”等数运算概念。皮亚杰通过大量的研究，认为儿童的认知发展主要经历四个阶段，分别是：感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。

数的组成是概念水平加减运算的基础，反映的是整体与部分的关系。在幼儿数运算的过程中，幼儿是不会主动去进行运算的，需要教师在这其中进行适宜的指导。在加减运算中，利用数的分合式与加减运算之间进行有效转换，即让幼儿知道数的分合可以表示加减运算，同样加减运算也可以用数的分合来表述。这样可以让幼儿进一步理解数运算。

例如在4的加减运算中，可以先把4分解成2与2、1和3。

在加法运算中，可以引导幼儿知道2和2合并就是4，列出算式是2+2=4；1和3合起来就是4，列出算式是1+3=4。

在此基础上，还可以让幼儿知道4是由1和3、2和2合并起来的，那么从4中去掉1还剩下3，列算式就是4-1=3，从4中去掉2就是2，列算式就是4-2=2。

教师小结：在分合式的教学过程中，让幼儿明白一个分合式可以改写成4个算式，即2个加法、2个减法的运算。

注意：幼儿的数运算是遵循年龄特点和一定的规律的。比如在5以内的运算中，一般加法、减法运算是分开来进行教学的，在幼儿累积了一定的数运算经验之后，可以把两者混合教学，一般从6开始运算。幼儿的数运算经历了动作、表象、概念的发展水平。在数运算的启蒙过程中，幼儿可以先进行口头、实物操作，等积攒一定的经验之后，再进行抽象的运算和算术运算。

【案例分析】

姜饼人（大班）^[8]

活动类型

集体活动。

活动目标

1.尝试用多种方式理解故事情节。

2.理解用算式表示姜饼人逃跑过程中的数量变化。

3.体验故事表演的乐趣。

活动准备

1.故事背景图、人物图片：姜饼人、老奶奶、老爷爷、老黄牛、小松鼠、小熊等。

2.装扮道具：围裙、牛角、头箍、自制松鼠尾巴、拐杖、自制熊掌等。

3.算式卡片等。

活动过程

（一）欣赏故事

教师：今天我来和你们说一个姜饼人的故事。仔细听一听，故事里的姜饼人会发生什么事情呢？

1.教师边讲故事《姜饼人》边演示角色图片，讲述故事时对“又来了一头老黄牛”“小松鼠也来了”“小熊也来帮忙了”“人越来越多，队伍也越来越长了”等角色对话和旁白做重音强调。演示角色图片时要通过图片之间的距离变化来显示人物一个一个加入的过程。

2.教师提问：发生了什么事情？哪些人来追姜饼人了？

小结：老奶奶、老爷爷、老黄牛、小松鼠和小熊，一个接着一个来追姜饼人了，人越来越多，队伍也越来越大了。

（二）故事表演

教师：姜饼人的故事真有趣，我们大家一起来表演一下吧！哪个小朋友想演谁就用动作来告诉大家，大家猜出来了就请他来表演。你们确定好之后可以用道具装扮一下自己。不表演的小朋友当观众，一边观看表演一边讲故事。

1.第一次表演。重点在熟悉故事内容。

2.第二次表演。重点在故事表演的同时，教师和幼儿进行问答：“又来了一个谁？现在一共有几个人在追姜饼人了？”“队伍里一共有几个人？”……

3.第三次表演。重点是在故事表演的同时，教师引导幼儿用算式归纳出故事情节的发展变化，如“1+1=2”“2+1=3”“3+1=4”等，并以“2+1=3”为例，引导幼儿说出算式中每个数字所表示的意义，如“2”表示姜饼人和老奶奶，“1”表示老爷爷，“3”表示队伍里有3个人。

延伸活动

1.教师可根据本班幼儿的数运算水平和实际教学情况，灵活地展开相应的故事情节。如兔子双胞胎姐妹也来帮忙了，加入了大伙的队伍……老奶奶跑不动了，停下来歇歇……老爷爷也跑不动了，也停下来歇歇……引导幼儿列出相应的算式，理解“+2”“-1”等数运算概念。

2.教师提供各种道具，在区角活动中开辟一处用于表演《姜饼人》剧目的小舞台，小观众可用算式卡片点戏，小演员需根据算式卡片编戏、演戏。

活动评析

教师设计数运算的活动时，可基于多元表征的理念，以多种形式促进幼儿对数运算概念的理解，提供多种材料以融合实物加减教学，让幼儿在实物情境表征、口语表征和动作表征中初步感知故事情节中的数运算问题。

运用恰当的语言进行师幼互动，以澄清故事中数运算问题，加深幼儿对数运算概念的理解。让幼儿模拟或者“表演”的问题情境必须是一个相对简单的结构。如教师在本次活动中，经常会问“现在有多少”，不断提醒幼儿什么是“未知的”。

在任何数学问题情境中，知道运算背后的故事会有助于幼儿理解，即在“数学化”一个经典故事之前，要确保幼儿喜爱并熟悉这个故事。教师可多次带孩子分角色朗读或反复阅读这个故事，之后幼儿将其进行“数学化”的表演便没有太大的困难。另外，教师可给幼儿提供可粘贴的角色或实物教具，让他们自己讲故事、模拟问题情境，促进他们一次又一次地去重温或探索情境。

思考与练习

幼儿在区域一起游戏的时候，有很多创建结合、进行集合比较、计数和加减运算的机会。教师对材料的选择、组织，以及适时的意向性教学策略有助于幼儿对加减法的建构。分小组设计角色区、表演区的数学游戏，并分享展示。

【考查要点】

学前儿童加减运算的教育活动设计与指导的内容是幼儿数学教育中的重要内容，是发展幼儿数运算策略和能力的重要内容，在历年的考试中经常出现，题型多为选择题、材料分析题、简答题、活动设计题，考试内容围绕幼儿数运算发展的特点和规律、数运算教育的途径与方法等，对考生的综合分析问题与解决问题能力进行测试。因此作为一名幼儿教师，需要在理解幼儿学习数学的心理特点的基础上掌握幼儿10以内数运算教育活动的特点与方法。

【真题解析】

一、选择题

1.（2015年下半年）按照皮亚杰的观点，2～7岁儿童的思维处于（　）。

A.具体运算阶段　B.形式运算阶段

C.感知运动阶段　D.前运算阶段

【解析】D。皮亚杰通过大量的研究，认为儿童的认知发展主要经历四个阶段，分别是：感知运动阶段（0～2岁）、前运算阶段（2～7岁）、具体运算阶段（7～12岁）和形式运算阶段（12～15岁）。故本题选D。

2.（2017年上半年）桌面上一边摆了3块积木，另一边摆了4块积木，教师问：“一共有几块

积木？”从幼儿的下列表现来看，数学能力发展水平最高的是（　）。

A.把前3块积木和后4块积木放在一起，然后一个一个点数

B.看了一眼3块积木，说出“3”，暂停一下，接着数“4，5，6，7”

C.左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，暂停一下，说出7块

D.幼儿先看了3块积木，后看了4块积木，暂停一下，说出7块

【解析】D。幼儿数概念的形成过程从感知动作开始，幼儿计数，不但要用眼睛看，而且还要动手去数，ABC选项中都体现了幼儿动手数数的过程。只有D选项进入了数的概念，通过感知直接进行口头计算，故D选项正确。

二、问答题

（2018年下半年）请依据皮亚杰的理论，简述2～4岁儿童思维逻辑特点。皮亚杰提出了认知发展理论，他把幼儿的认知发展分为感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。

【解析】根据皮亚杰的理论，2～4岁儿童思维具有如下主要特点：

（1）开始运用象征性符号进行思维，出现表征功能，或称象征性功能。

（2）幼儿的思维在此阶段还没有真正普遍化，没有形成一般化的概念。

（3）此阶段幼儿不掌握部分与整体的关系，常常运用“转导推理”。

（4）象征思维是“中心化”的思维，或称为“自我中心思维”。此阶段儿童在一个时间只能考虑到事物的一种特征，不能同时照顾两种特征。不能依据事物的客观联系来解决问题，只凭自己的个别经验、个体意义的象征或所谓“信号物”进行思考。

【真题模拟】

1.对幼儿学习品质的理解正确的是（　）。

A.活动过程中的态度和行为倾向　B.活动过程中的学习速度

C.活动过程中的知识积累　D.活动过程中的道德品质

2.青青的妈妈说：“那孩子小嘴真甜！”青青问：“妈妈，您舔过她的嘴吗？”这主要反映了青青（　）。

A.思维的片面性　B.思维的拟人性

C.思维的生动性　D.思维的表面性

【思考实训】

1.从文学作品、绘本、学具等中挖掘数学元素，设计符合幼儿年龄特点的10以内加减运算的活动方案，并试着在实践中去实施。

2.去到一线幼儿园，观察数运算教学活动，根据你的观察和反思，提出适宜的教育建议。

【推荐阅读】

［1］徐晶晶.学习品质对5～6岁儿童早期数学能力的影响研究［D］.上海：华东师范大学，2014.

［2］刘红.教师数学领域教学知识（MPCK）与幼儿数学学习关系的研究［D］.上海：华东师范大学，2016.

【注释】

[1]黄瑾，田方.学前儿童数学学习与发展核心经验[M].南京：南京师范大学出版社，2015.

[2]史月杰.幼儿园数学教育与活动指导[M].北京：北京师范大学出版社，2017.

[3]黄瑾，田方.学前儿童数学学习与发展核心经验[M].南京：南京师范大学出版社，2015.

[4]周希冰，周利文.幼儿科学教育·数学[M].北京：北京师范大学出版社，2013.

[5]周希冰，周利文.幼儿科学教育·数学［M］.北京：北京师范大学出版社，2013.

[6]周希冰，周利文.幼儿科学教育·数学［M］.北京：北京师范大学出版社，2013.

[7]周希冰，周利文.幼儿科学教育·数学［M］.北京：北京师范大学出版社，2013.

[8]周希冰，周利文.幼儿科学教育·数学［M］.北京：北京师范大学出版社，2013.

学前儿童数学教育：列式运算方法及认知发展

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