经验费率法基本上不考虑农作物产量的分布问题，是保险人根据单个农户或地区的历史损失情况和自身经验，对当期农业保险费率进行估计的一种方法。由于当前我国单产历史数据质量不高、连续性不够，目前国内进行农业保险费率厘定时较少使用该方法。单产分布模型推导法理论严谨，数学推理性强，适用于缺乏优良历史数据情况下的保险费率厘定。非参数法厘定农业保险纯费率以核密度估计法的应用较多。......
2023-07-29
旱灾保险费率计算研究成果
【摘要】：表7.12静宁县玉米趋势单产、气象单产和灾损率计算结果第三步，计算平均灾损率。表7.13静宁县玉米实际单产与5月、9月降水量相关性检验结果模型汇总表7.14Anova计算平均抗旱率。表7.15是从甘肃省防汛抗旱指挥部办公室获取的静宁县近20年抗旱挽回的粮食损失及粮食总产量。
经过调研，综合考虑旱灾对农作物产量的敏感性、地区的跨度性、费率之间的可比性以及数据的可获得的难易程度等多方面因素，课题组选择安徽省五河县、甘肃省灵台县和静宁县作为典型地区旱灾保险费率计算案例[1]，并选择玉米作为测算旱灾保险费率的农作物。
7.4.3.1 安徽五河县旱灾保险费率测算
（1）五河县概况。五河县地处皖东北淮河中下游，因境内淮、浍、漴、潼、沱五水汇聚而得名。全县总面积1429km2，人口66.7万人，辖14个乡镇，1个省级经济开发区（城南工业区）、1个省级自然保护区、1个省级森林公园、216个村（居）。五河县盛产小麦、大豆、水稻、棉花、花生等农产品，是全国商品粮生产基地。
（2）费率测算的数据来源。五河县近20年玉米实际单产数据来自五河县农业局，玉米生长期降水量来自于五河县气象局，具体见表7.7。
表7.7 1994—2013年五河县玉米实际单产及其生长期降水量
续表
（3）计算平均灾损率。旱灾平均灾损率的计算思路为：运用直线滑动平均法建立趋势拟合方程，将五河县20年的玉米实际单产产量分离为该区玉米历年的趋势单产产量和气象单产产量，进而求出旱灾年份的灾损率。
第一步，建立趋势拟合方程。选取滑动步长为11，建立10个趋势拟合方程如下。
y1=343.738-1.855t
y2=366.950-8.394t
y3=341.629-4.907t
y4=368.011-9.327t
y5=356.356-6.979t
y6=329.637-3.241t
y7=329.272-2.806t
y8=309.710+0.102t
y9=280.120+3.992t
y10=247.105+7.953t
第二步，计算玉米趋势单产、气象单产和灾损率。计算各时间点在10个直线滑动回归方程的模拟值，其平均结果即为趋势值。五河县玉米趋势单产、气象单产和灾损率见表7.8。气象单产为负的年份说明气候变化导致玉米减产，该年是减产年份，因此灾损率为负值。
表7.8 五河县玉米趋势单产、气象单产和灾损率计算结果
续表
第三步，计算平均灾损率。将减产8年的灾损率相加，除以样本年数，即可得到平均灾损率7.51%。
（4）玉米实际单产与生长期降水量相关性检验。五河县玉米实际单产产量与生长期降水量相关性检验结果显示，两者相关性不显著。但是，通过将实际单产产量与生长期（6—9月）的平均降水量和逐月降水量分别进行相关性分析后发现，7月的降水量与实际单产产量有一定相关性。具体数据见表7.9和表7.10，x为7月降水量，y为实际单产产量，R为x与y的相关性系数。
表7.9 五河县玉米实际单产与7月降水量相关性检验结果模型汇总
表7.10 Anova
（5）计算平均抗旱率。由于五河县20年的抗旱挽回粮食产量统计数据短缺，平均抗旱率暂时无法计算。
（6）计算旱灾保险的纯费率。在获取平均灾损率和平均抗旱率的数据后，根据公式：纯费率=平均灾损率-平均抗旱率，就可以得出旱灾保险的纯费率。但是，由于缺乏数据的原因，五河县平均抗旱率无法计算，只能用平均灾损率7.51%代表其费率。此外，通过将五河县不包含抗旱效果的费率水平和其他县包含抗旱效果的费率水平进行比较，也可以从某种角度看出抗旱措施的重要性及水利部门的工作贡献。
（7）结果说明。在五河县20年的原始数据中，由于玉米实际产量与降水量相关程度较低，计算得到的较高的灾损率，很有可能并非是单一旱灾原因引起的。因此，该保险费率能否作为旱灾保险费率还有待进一步论证确定。
7.4.3.2 甘肃静宁县旱灾保险费率测算
（1）静宁县概况。静宁县位于甘肃东部，总面积2193km2，总耕地147万亩，山旱地占92%。为暖温带半湿润半干旱气候，年均气温7.4℃，平均年降水量424mm，平均年蒸发量1512mm，降水时空分布不均，自然降水利用率低。境内有葫芦河干流和9条支流，大多属季节性河流，年径流量仅1.74亿m3；有东峡水库等14座中、小型水库，蓄水量严重不足，全县人均水资源占有量241m3，仅为全国和甘肃全省平均水平的1/8和1/5，生态环境脆弱，自然条件严酷，是典型的旱作农业县，也是国家扶贫开发工作重点县。
（2）费率测算的数据来源。在表7.11中，静宁县近20年玉米实际单产数据来自静宁县统计局，玉米生长期降水量来自于静宁县气象局。
表7.11 1994—2013年静宁县玉米实际单产及其生长期降水量
续表
（3）计算平均灾损率。
第一步，建立趋势拟合方程。选取滑动步长为11，20年数据可建立10个趋势拟合方程，具体如下所示：
y1=186.311+30.355t
y2=214.087+29.443t
y3=245.621+29.042t
y4=284.768+27.808t
y5=331.96+24.151t
y6=388.082+19.699t
y7=406.392+20.789t
y8=396.541+27.304t
y9=397.641+32.097t
y10=411.102+35.018t
第二步，计算玉米趋势单产、气象单产和灾损率。静宁县近20年玉米趋势单产、气象单产和灾损率见表7.12，负值代表减产，灾损率为负值。
表7.12 静宁县玉米趋势单产、气象单产和灾损率计算结果
第三步，计算平均灾损率。将减产9年的灾损率相加，除以样本年数，即可得到平均灾损率为2.68%。
（4）玉米实际单产与生长期降水量相关性检验。静宁县玉米实际单产产量与生长期降水量相关性检验结果显示，该地区降水量与实际单产产量的相关性较显著，其中相关性最显著的是5月和9月降水量，具体数据见表7.13和表7.14，其中x为5月和9月降水量均值，y为实际单产产量，R为x与y的相关性系数。
表7.13 静宁县玉米实际单产与5月、9月降水量相关性检验结果模型汇总
表7.14 Anova
（5）计算平均抗旱率。表7.15是从甘肃省防汛抗旱指挥部办公室获取的静宁县近20年抗旱挽回的粮食损失及粮食总产量。利用公式：抗旱率=抗灾挽回粮食产量/粮食总产量，即可算出1994—2013年每年的抗旱率。对抗旱率求20年平均值即可得出平均抗旱率。由于2013年静宁县粮食总产量数据缺失，因此仅计算出了19年的平均抗旱率为1.07%。
表7.15 1994—2013年静宁县抗旱率
续表
（6）计算旱灾保险的纯费率。在获取平均灾损率和平均抗旱率的数据后，根据公式：纯费率=平均灾损率-平均抗旱率，就可以得出静宁县旱灾保险的纯费率为1.61%。
7.4.3.3 甘肃灵台县旱灾保险费率测算
（1）灵台县概况。灵台县位于陇东黄土高原南缘，东南与陕西长武、彬县、麟游、千阳、陇县接壤，西北与甘肃省崇信、泾川县毗邻。全境东西长78km，南北宽40km，总面积2038km2，属黄土高原沟壑区。地势西北高、东南低，海拔在890～1520m之间，年平均气温8.6℃，最高气温35.8℃，最低气温-23.2℃。平均年降水量为654mm，降雨分布不均匀，7月、8月、9月三个月降水量占全年降水量的55.5%。
（2）费率测算的数据来源。灵台县近20年玉米实际单产数据来自灵台县统计局，玉米生长期降水量来自于灵台县气象局，具体见表7.16。
表7.16 1994—2013年灵台县玉米实际单产及其生长期降水量
（3）计算平均灾损率。
第一步，建立趋势拟合方程。选取滑动步长为11，20年数据可建立10个趋势拟合方程，具体如下所示：
y1=200.679+15.057t
y2=226.142+13.389t
y3=295.333+5.549t
y4=269.953+9.531t
y5=282.386+8.798t
y6=293.043+8.165t
y7=300.008+7.712t
y8=309.938+8.406t
y9=326.245+8.01t
y10=321.555+11.214t
第二步，计算玉米趋势单产、气象单产和灾损率。灵台县近20年玉米趋势单产、气象单产和灾损率见表7.17，负值代表减产，灾损率为负值。
表7.17 灵台县玉米趋势单产、气象单产和灾损率计算结果
续表
第三步，计算平均灾损率。将减产9年的灾损率相加，除以样本年数，即可得到平均灾损率为4.83%。
（4）玉米实际单产与生长期降水量相关性检验。灵台县玉米实际单产产量与生长期降水量相关性检验结果显示，该地区降水量与实际单产产量的相关性较显著，其中相关性最显著的是5月和9月降水量，具体数据见表7.18和表7.19，其中x为5月、9月总降水量，y为实际单产产量，R为x与y的相关性系数。
表7.18 灵台县玉米实际单产与5月、9月降水量相关性检验结果模型汇总
表7.19 Anova
（5）计算平均抗旱率。表7.20是从甘肃省水利部门获取的灵台县近20年抗旱挽回的粮食损失及粮食总产量。根据抗旱率=抗灾挽回粮食产量/粮食总产量，见式（7.29），即可算出1994-2013年每年的抗旱率。对这20年的抗旱率求平均值即可得出平均抗旱率为2.84%。
表7.20 1994-2013年灵台县抗旱率
（6）计算旱灾保险的纯费率。在获取灵台县平均灾损率和平均抗旱率的数据后，根据公式：纯费率=平均灾损率-平均抗旱率，就可以得出灵台县旱灾保险的纯费率为1.99%。
7.4.3.4 典型地区案例分析主要结论
根据安徽省五河县、甘肃省静宁县和灵台县1994-2013年玉米实际单产产量、玉米生长期间的降水量、抗旱挽回粮食损失及粮食总产量等数据，采用趋势拟合方程计算出了3县的玉米趋势单产、旱灾单产和灾损率等数据，对玉米实际单产产量和玉米生长期间的降水量作了相关分析，得出玉米实际单产与生长期降水量有一定相关性、各地灾损率差异很大有必要进行费率分区、水利部门抗旱活动降低旱灾保险费率效果显著等结论。
（1）玉米实际单产与生长期降水量具有一定相关关系。根据对3县玉米实际单产产量与其生长期降水量之间的相关性分析结果显示，玉米实际单产产量与降水量之间的相关性比较显著。尽管五河县玉米实际单产产量与生长期降水量之间的相关性不显著，但7月的降水量与实际单产产量有一定相关性。由此可见，干旱对玉米生产造成了比较严重的灾害影响，需采取相应的管理手段来避免或转嫁干旱灾害对玉米生产造成的经济损失。
（2）各地灾损率差异很大，有必要进行费率分区。表7.21，五河、灵台和静宁3县的平均灾损率分别为7.51%、4.83%和2.68%。五河县灾损率是静宁县的2.80倍，是灵台县的1.55倍；灵台县灾损率是静宁县的1.80倍。可见，地区间灾损率差异很大，这与我国地域辽阔、地理条件差异较大、各地降水量分布极不均衡及旱灾风险威胁程度不同的现实情况非常吻合。因此，有必要在后续研究中对我国旱灾保险费率分区进行深入研究。
表7.21 五河、灵台、静宁3县平均灾损率、平均抗旱率和纯费率 %
（3）水利部门抗旱活动降低旱灾保险费率效果显著。表7.21所示，灵台县和静宁县的平均抗旱率分别为2.84%和1.07%，对降低纯费率的作用非常显著，分别使两县的纯费率降低了58.80%和39.92%。由此可见，在发展旱灾保险转嫁旱灾损失的同时，由水利部门积极采取抗旱措施是降低旱灾损失的一个重要举措。
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