重/难点分析重点分析：从问题想起策略是在学生已经学习了从条件想起策略的基础上进行教学的，两者相辅相成。它对学生理清解决问题的脉络，抓住问题的本质有着重要的作用。突破反思“解决问题的策略——从问题想起”与“解决问题的策略——从条件想起”构成了解决问题的两种基本方法。......
2023-07-27
小学数学教学突破策略：解决重难点问题
【摘要】：在这一过程中，学生除了能正确解决问题外，还可以深切体验从条件想起的策略。根据学生的回答小结：解决这两个问题，我们都用了从条件想起策略，先根据前两个有联系的条件求出“黄花的朵数”这个新条件，这是解决问题的关键一步，这样才能联系另一个条件求出红花的朵数。让学生回顾和比较解决问题的过程，形成对策略的完整认识，积累经验，发展数学思考能力。
重/难点
重点：能应用策略解决连续比较的两步计算的实际问题。
难点：学会用线段图整理题中的条件和问题，分析数量关系。
重/难点分析
重点分析：从条件想起策略几乎在每次解决实际问题的过程中都会用到，因而理解并掌握这一策略，对形成解决问题的能力具有非常重要的意义。本节课主要让学生通过解答一些已知三个数量间的关系和其中一个数量，求另一个数量的两步计算的实际问题，进一步实践并体验从条件想起策略，提高运用策略解决实际问题的能力。
难点分析：线段图可以直观地呈现条件和条件、条件和问题之间的联系，便于学生分析问题，寻求解题方法。在此之前，学生接触过用直条表示数量，这是学习用线段图表示数量的基础。教学用线段图分析问题时，要进行适当指导，避免直接“灌输”，要使学生既认识到线段可以表示数量，又了解到线段图是如何表示题目中的数量关系的，进一步体会两步计算的实际问题的条件与问题之间的联系，感受从条件想起策略的分析推理过程。
突破策略
一、复习迁移，引入课题，感知策略
从条件想起策略，就是在分析实际问题时找到有联系的条件，想能求出什么问题，再从条件思考怎样求出结果。上课开始，先给学生提供两个有联系的条件“梨树有10棵，桃树有25棵”，让学生说说根据这两个条件，能求出什么问题。通过这样的练习，使学生初步体验从条件想起策略。
二、内化策略，深化理解，建立模型
1.找准认知起点，引发内在需求。
首先呈现这幅做纸花的情境图，这里给出了三个已知条件，并提出了问题。这道题中已知条件之间的相关性并不是十分清晰，所以第一步，让学生先说说“从题目中你知道了什么”，使学生初步弄清题意。弄清题意、分析数量关系是解题的关键，由于题中的三种数量容易混淆，所以弄清题意最好的办法就是画线段图，这就使学生产生了用线段图辅助整理题中已知条件和问题的需要。
对于三年级的学生来说，线段图还是第一次接触，有一定的陌生感，但又“似曾相识”。基于此，在教学中可让学生画出“绿花”后，思考怎样用线段表示另外两个数量，结合交流再让学生画出表示数量的线段；画完后，再让学生说一说每条线段所表示的意思，这样学生既认识到线段可以表示数量，又感受到线段图是怎样表示题目里的数量关系的，便于弄清题意，感知、分析数量间的联系。
2.利用线段图进行分析，找到数量关系和解决问题的方法，最终建立模型。
完成线段图后，便是发挥线段图优点的时刻了——利用线段图分析数量关系，找到解决问题的方法。学生会发现表示数量之间的关系，线段图非常直观、明了，要比文字叙述更加清晰。根据线段图分析数量关系，教师先引导学生思考：怎样求出红花的朵数？可以怎样想？再让学生说一说，可以根据条件“绿花有12朵”和“黄花的朵数是绿花的2倍”先求出黄花的朵数，再根据黄花的朵数和“红花比黄花多7朵”求出红花的朵数。同时课件配图如下：
通过这个分析过程，学生进行了思考方法的体验：从条件出发，先根据两个有联系的条件，求出黄花的朵数，再把黄花的朵数当成新的条件，联系另一个条件“红花比黄花多7朵”，求出红花的朵数。最后明确指出可以从条件想起，看能求出哪个问题，建立模型。
在这一过程中，学生除了能正确解决问题外，还可以深切体验从条件想起的策略。
3.由扶到放，再次感受策略。
尝试改编题：如果把条件改成“红花比黄花少7朵”，求红花有多少朵，又该怎样想，怎样算呢？
让学生用刚才的方法进行分析，并探寻解决问题的思路，巩固“根据已知条件，确定先求什么；再把求出的问题转化成条件，再从条件想起，求出问题”的模型，再一次感受从条件想起策略。
4.回顾反思，形成对策略的完整认识。
引导：不知不觉我们已经解决了两个实际问题，想一想：分析数量关系时，有什么相同的地方？再比较一下它们的解答过程，有什么相同与不同之处？
根据学生的回答小结：解决这两个问题，我们都用了从条件想起策略，先根据前两个有联系的条件求出“黄花的朵数”这个新条件，这是解决问题的关键一步，这样才能联系另一个条件求出红花的朵数。
因为前两个条件是一样的，所以求黄花朵数的计算方法是一样的。但因为两题中表示“红花和黄花朵数关系”的一个条件不同，所以第二步的算法不一样。
让学生回顾和比较解决问题的过程，形成对策略的完整认识，积累经验，发展数学思考能力。
突破反思
本课教学体现了两个“重视”：第一，重视策略的形成，而不只是关注具体问题的解决方法。利用情境图，将题目展现给学生，由于已知条件之间的相关性并不十分清晰，使学生产生了用线段图辅助整理题中已知条件和问题的需要。接着利用线段图分析数量关系，解决问题。第二，重视对策略的体验，而不只是关注策略的应用。在改编题中学生沿用例题的解决方法进行相应的分析，巩固了“根据已知条件，确定先求什么；再把求出的问题转化成条件，再从条件想起，求出问题”的模型。学生在这个过程中总结收获，内化策略。
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