重/难点
重点：理解面积单位间的进率。
难点：会推算面积单位间的进率，并进行正确的单位换算。
重/难点分析
重点分析：本课是在学生认识了面积单位、掌握了长方形和正方形面积计算方法的基础上进行教学的。理解面积单位间的进率，能使学生正确进行面积单位间的换算，进一步发展学生的空间观念，也能为今后解决有关面积的实际问题奠定基础。
难点分析：面积单位间的进率是比较抽象的。一方面，面积单位间的进率相比长度单位而言更复杂，学生的思维容易停留在一维层面；另一方面，面积单位间的进率需要学生既能通过操作来理解，又要借助数学推理来思考。因此，正确理解面积单位间的进率，并进行正确的单位换算是学生学习的难点。
突破策略
一、直观引入，理解“1平方分米=100平方厘米”
教学伊始，复习长度单位间的进率：1米=（ ）分米，1分米=（ ）厘米，1米=（ ）厘米。
说明：相邻的两个长度单位间的进率是10。在此基础上引导学生猜一猜：1平方米=（ ）平方分米，1平方分米=（ ）平方厘米。相邻的两个面积单位间的进率是多少？
在学生猜想的基础上，出示一个边长为1分米的正方形，让学生测量边长是多少。可以引导学生用两种方式来表达，即边长是1分米或10厘米。再让学生说一说它的面积是多少。学生可能用两种方式来表达：一是用分米作单位，即它的面积是1平方分米；二是用厘米作单位，即它的面积是100平方厘米。再引导学生思考，说说有什么发现。学生能够发现1平方分米=100平方厘米，因为它们表示的是同一个正方形的面积。
二、类比推理，理解“1平方米=100平方分米”
基于上面的学习经验，可以引导学生思考：你能用上面的方法推算1平方米等于多少平方分米吗？让学生充分表达他们的想法，之后引导学生交流：边长1米的正方形，面积是1平方米；边长1米也可以说是边长10分米，它的面积是10×10=100（平方分米）。因为它们算的是同一个正方形的面积，所以可以得到1平方米=100平方分米。有困难的学生也可以通过画图来说明。
三、沟通联系，构建面积单位进率的结构体系
基于先前的两次学习经历，学生积累了一定的推算经验，也理解了平方米、平方分米和平方厘米之间的关系。在此基础上，引导学生沟通关联面积单位间的关系。可以组织学生尝试独立构建：你能把这三个面积单位从大到小排一排吗？你能表示出它们之间的进率吗？让学生用结构图表示面积单位间的关系，形成直观形象的思维导图（见下图）。
四、及时练习，巩固面积单位间的进率
首先，出示关于进率的练习。9平方分米=（ ）平方厘米，700平方厘米=（ ）平方分米，让学生独立思考并说说思考过程。在交流时，引导学生规范表达：因为1平方分米=100平方厘米，9平方分米就是9个100平方厘米，就是900平方厘米；因为100平方厘米=1平方分米，700平方厘米里面有7个100平方厘米，就是7平方分米。这样的规范表达，有助于培养学生清晰的思维能力，同时也能培养学生良好的语言表达能力。
接着，出示实际问题：一块长方形草坪，长24米，宽4米。这块草坪的面积是多少平方米？是多少平方分米？让学生独立完成并交流：先算出长方形的面积24×4=96（平方米），再换算单位：96平方米=9600平方分米。此外还要让学生说一说换算的依据，进一步巩固面积单位间进率的知识。
最后，出示稍有难度的实际问题：学校卫生间的地面是长5米、宽4米的长方形，它的面积是多少平方米？是多少平方分米？如果用90块边长5分米的正方形地砖铺卫生间地面，够不够？让学生独立完成并交流：先求出地面面积5×4=20（平方米），再换算单位：20平方米=2000平方分米。在解决第二个问题时，可以有两种不同的思路。一种是算出90块地砖的面积，再和卫生间的面积进行比较，即5×5=25（平方分米），25×90=2250（平方分米），2250平方分米＞2000平方分米，所以够了。另一种思路是从卫生间地面需要铺几块这样的地砖的角度来算，即2000÷25=80（块），80块＜90块，所以够了。当然，要鼓励学生选择便于理解的方法来解决问题。
突破反思
理解面积单位间的进率要用二维的角度来思考，因此，教学时借助直观形象的图示来帮助学生理解平方分米和平方厘米间的进率；同时为了培养学生善于思考的好习惯，在理解平方米和平方分米的进率时，鼓励学生借助数学推理来进行。两个层次的安排，有效地培养了学生的数学思维能力。这样的教学，不仅能够帮助学生理解数学知识，同时也利于培养学生的空间观念与理解能力。
（一）长度1千米=2市里=0.6214英里。1米=1公尺=3市尺=3.280英尺=1.0936码。1海里=3.7040市里=1.15英里。1英里=1760码=5280英尺=1.6093公里=3.2187市里。1市尺=0.3333米=1.0936英尺=10市寸。（二）面积1平方千米=1000000平方米=0.3681平方英里=100公顷=4平方市里。1平方英里=640英亩=2.5900平方公里=10.3600平方市里。1公顷=10000平方米=100公亩=15市亩=2.4711英亩。（三）容积1升=1公升=1立升=1市升=1.7598品脱（英）=0.2200加仑（英）。1加仑（英）=4夸脱=4.5461升=4.5461市升。（四）重量1吨=1公吨=1000千克=0.9842英吨=1.1023美吨。......
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