长方形和正方形周长计算方法

2023-07-27 理论教育版权反馈

【摘要】：教学中要引导学生抓住长方形、正方形四边之和，通过多种算法的比较，指出其本质都是求出长方形、正方形的周长；再利用长方形、正方形的图形特点，推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。这有利于学生从中得到启发，逐步掌握并不断优化长方形周长的计算方法。引导学生根据正方形的特点以及周长的含义，得出正方形的周长是把四边相加。

重/难点

重点：推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。

难点：理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法。

重/难点分析

重点分析：本节课是在认识了周长的含义的基础上进行教学的，主要研究如何来计算周长。教学中要引导学生抓住长方形、正方形四边之和，通过多种算法的比较，指出其本质都是求出长方形、正方形的周长；再利用长方形、正方形的图形特点，推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。

难点分析：学生在理解了周长的含义后，抓住四边之和求出周长不难，但如何在多种算法中，引导学生理解长方形、正方形周长的计算公式还是有一定难度的。

突破策略

一、故事引入，设置疑问，聚焦重点

为了激发学生的兴趣，创设故事情境：同学们都听过龟兔赛跑的故事吧！兔子失败之后，它一直很不服气，总想找个机会证明自己的实力。这一天，森林里又举行了一次龟兔赛跑。比赛马上就要开始了（课件出示2个图形），裁判员大象正在宣布比赛路线：“请运动员小兔沿第一块草坪跑一圈，运动员乌龟沿第二块草坪跑一圈。”小兔一看，着急地说：“不公平！不公平！我跑的路比乌龟的长！”

引导学生思考：它们的路程比的是什么？其实比的是两个长方形的周长。那如何来比较？首先要把2个图形的周长算出来，从而引出今天的新课。

二、探索算法，优化计算，突破难点

1.探索长方形周长的算法。

（1）抓住周长的含义，探索长方形周长的算法。

教师引导学生明确：比较谁的路线长，就要求出两个长方形的周长再比较。学生自己思考后，小组讨论能有几种方法求出其周长。小组合作将方法写下来。

学生可能有的方法：

①按照顺序把四边相加而求出周长。

②把长、长、宽、宽相加而求出周长。

③长加宽、长加宽，再相加，或者长乘2、宽乘2，再相加，求出周长。

④长加宽的和乘2而求出周长。

（2）展示多种计算方法，对比并优化周长的算法。

根据学生的多种方法，指出可以先计算两个长的和，再计算两个宽的和，或者是先计算一个长和一个宽的和，再计算它们的2倍。设问：为什么要长乘2，宽乘2，你是根据什么这样计算的？为什么可以先计算一个长和一个宽的和，再乘2？你又是怎么思考的？这有利于学生从中得到启发，逐步掌握并不断优化长方形周长的计算方法。在进行深度比较后，学生会发现运用第四种算法比较简便，从而推导出长方形周长的计算公式：长方形周长=（长+宽）×2。

2.探索正方形周长的算法。

引导学生根据正方形的特点以及周长的含义，得出正方形的周长是把四边相加。由于正方形的四边相等，所以得出正方形周长的计算公式：正方形周长=边长×4。

三、结合生活，巩固算法，提高熟练度

在生活中有很多有关周长的计算，可以让学生计算学校长方形花坛的周长，既巩固了周长的算法，又将数学与生活联系在一起，使学生体会到生活中处处有数学。

突破反思

本节课教学以学生为主体，让他们自主探索发现，通过小组讨论想出了“长方形周长=长+长+宽+宽”“长方形周长=长+宽+长+宽”“长方形周长=长×2+宽×2”“长方形周长=（长+宽）×2”多种方法。在这些方法的基础上，引导学生推导出长方形周长及正方形周长的计算公式。之后，又以生活中的问题——计算学校长方形花坛的周长，来引导学生运用所学知识，从而使学生掌握了长方形、正方形周长的计算方法。

长方形和正方形周长计算方法

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