小学数学：混合运算中小括号的影响

2023-07-27 理论教育版权反馈

【摘要】：在加减法混合运算中加入乘除法改变了从左往右的计算法则，小括号的加入又改变了前两课学的先乘除后加减的运算法则。学生说明运算法则：含有两级的混合运算，先算乘除法，再算加减法。通过复习帮助学生进一步明确基本的混合运算法则。

重/难点

重点：掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

难点：了解小括号的作用，在列综合算式时能正确使用小括号。

重/难点分析

重点分析：本节课是在学生学习了乘除法和加减法的混合运算的基础上进行教学的。在加减法混合运算中加入乘除法改变了从左往右的计算法则，小括号的加入又改变了前两课学的先乘除后加减的运算法则。而小括号是在高年级段常用且又必需的，因此掌握含有小括号的混合运算的运算顺序尤为重要。

难点分析：学生刚学了乘除法和加减法的混合运算，掌握了运算法则，现在加入了小括号，又打破了刚学习的运算法则。什么时候该用小括号，加上小括号后新的运算法则又变成什么样了？对此，学生不太明白，从而造成了学习上的困难。

突破策略

一、复习铺垫，激发兴趣

本课是“混合运算”单元最后的新授课，在学习本课时学生已经积累了一定的经验，进行必要的回顾有利于对旧知的梳理，便于查漏补缺，同时能对新课教学做好铺垫。可以出示这样一组复习题：

口算，说说下面各题的运算顺序。

出示：57-7+9 63÷7×4

这两道题是什么样的题目？先算什么，再算什么？学生说明运算法则：这两道题是同一级的运算，按照从左往右的顺序计算。

接着教师再出示：7×8-5 77-77÷7

这两道题先算什么，再算什么？学生说明运算法则：含有两级的混合运算，先算乘除法，再算加减法。通过复习帮助学生进一步明确基本的混合运算法则。为了激发学生的学习兴趣，教师可以出示这样一道引导题：小明是个粗心的孩子，他在计算10+6×2时，得到的结果是32，你知道他在计算时犯了什么错误吗？学生讨论后明确：小明的运算顺序是错的，他先算的加法，再算的乘法。教师追问：对于10+6×2，如果想先算加法，有什么办法吗？由此引发学生的思考。

二、在解决问题中感受小括号的形成

小括号是在实际需要及已有计算法则的冲突中产生的。为此，在本课的教学中务必让学生经历这样的冲突，从而使学生感受其价值。教师出示一个实际问题：小明带了20元去文具店买文具，他买了一支12元的钢笔，剩下的钱他想买每块2元的橡皮，他最多能买多少块橡皮？让学生尝试用分步算式和综合算式两种方法解答。分步算式：20-12=8（元），8÷2=4（块），让学生说明每一步算式算的是什么，接着出示学生中可能出现的综合算式：20-12÷2。引导学生观察，感受冲突：综合算式和分步算式的运算步骤相同吗？如何才能使这道综合算式先算减法再算除法？学生讨论后得出小括号和新的计算法则：算式里加上小括号，不管小括号里是加减法还是乘除法，都要先算小括号里的算式。最后呈现完整的算式：（20-12）÷2，让学生再次计算并说明计算步骤。

三、针对训练，灵活运用

在教学中，教师设计一些具有挑战性的问题，不仅能留给学生充分的思考、想象与交流空间，更能激发学生的学习潜力。对此，可以设计这样一组开放题：

在下面的数字之间填上+，-，×，÷或（　），使等式成立。

3 3 3 3 3=10

5 5 5 5 5=4

9 9 9 9 9=18

这样的习题形式比较新颖，能激发学生学习的积极性，效果也很好，既让学生体会到了小括号的作用，又考查了学生是不是能灵活使用小括号。

突破反思

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。在本节课的教学中，主要让学生在列综合算式时，自己发现矛盾并找到解决问题的方法，从而引出小括号，让学生在解决问题的过程中感受小括号的作用，使他们明确小括号的意义和价值，从而让学生体验到成为学习主人的乐趣，获得探究成功的喜悦。