商中间或末尾有0的除法-分析与教学突破策略

2023-07-27 理论教育版权反馈

【摘要】：重/难点重点：理解除法笔算中某一位不够商1要商0的算理。重/难点分析重点分析：在除法计算中，当求出商的最高位数后遇到被除数的某一位比除数小时，就需要在商里写0占位。学生初次学习商中间或末尾有0的除法，出现错误的可能性较大。无论是商中间有0还是末尾有0的计算，都让学生自己进行，并让学生板演，让学生通过观察、对照、讨论、探究，发现问题，找出正确答案，体验自主学习的快乐。

重/难点

重点：理解除法笔算中某一位不够商1要商0的算理。

难点：掌握除法笔算的商中间或末尾有0的算法。

重/难点分析

重点分析：在除法计算中，当求出商的最高位数后遇到被除数的某一位比除数小时，就需要在商里写0占位。这个算理是进一步学习除法的基石。

难点分析：学习商中间或末尾有0的除法，不仅需要学生掌握三位数除以一位数的一般步骤，而且需要他们根据具体情况准确做出是否需要商0的选择。学生初次学习商中间或末尾有0的除法，出现错误的可能性较大。应当通过估计、尝试、讨论帮他们突破“除法笔算中某一位不够商1要商0”这个关键环节，以加深学生对这一算理的理解。

突破策略

一、复习原有知识，打下扎实基础

不够商1就商0与前面所学的0除以任何不是0的数都得0的知识点实则相同。通过两道题：408÷4，360÷3，激发学生对这一内容的学习兴趣，提高学生的计算能力，利用知识的迁移达到学习新知的目的，降低学习新知的难度。以旧知唤醒学生的新知生长点，让学生快速进入学习状态。

二、创设生活情境，立足生活数学

创设生活情境，并将计算融于情境之中，促使学生充分体会计算的价值，引发学生探究计算方法的心理需求。同时有利于丰富学生对相关数量关系的认识，提高学生分析和解决问题的能力。

三、激起探究需要，注重过程体验

1.估一估，指引学生思维的方向。

教师创设情境：一共有432名女生，每4人托起一个花环，一共需要多少个花环？引导学生根据问题列出算式432÷4。鼓励学生用估算的方法估一估这个算式的商是几位数。在自由交流的基础上，重点引导学生说一说估算的方法。因为，这一估算的结论能有力地支持学生对笔算方法的理解，为下一环节的学习打下基础。

2.算一算，完成笔算知识的构建。

（1）为什么商0。

结合估算的结果，教师放手让学生独立进行笔算，再针对笔算过程中出现的问题组织学生讨论。重点指导学生讨论“商的十位为什么写0”并强调：因为被除数十位上的3比除数4小，不够商1，所以要商0。如果不商0，商就变成了两位数，这就和估算的结果矛盾了。

（2）简便写法。

在讨论得出不够商1要商0这一重要知识点之后，引导学生继续算一算。重点介绍这类竖式的简便写法：算到十位上的3除以4不够商1，就直接商0。因为商的十位上是0，用0乘除数4还是0，3减0仍然得3，所以竖式中这一步可以省略不写，直接把个位上的2移下来，与十位上的3合起来继续除。通过板书，帮助学生加强对简便写法的认识与理解，减少出错。

3.验一验，明确笔算方法的对错。

结合计算的结果，引导学生进行验算，重点让学生通过验算明确这类题目的正确的笔算方法。

四、比较异同，发展数学思考

结合例题，让学生及时进行练习，完成361÷3，252÷5，同时想想这些题目有什么共同的特点，与例题的计算方法有什么异同。重点引导学生找出不同的地方（商中0的位置不同），以及相同的地方（不够商1就要商0）。强调除法笔算中，哪一位不够商1要商0的算法，发展学生的数学思考能力，这是第一层次的比较。第二层次的比较是把复习题与例题以及练习题进行统一比较，重点强调这些题目有一个相同的地方——不够商1要商0。通过不同层次的比较，加深学生对知识的理解。

突破反思

本课的重点是让学生理解除法笔算中某一位不够商1要商0的算理。课堂上给学生营造了主动参与、具有挑战性的学习氛围。教学关注学生学习的整个过程，注重把课堂还给学生，把发现问题、提出问题的权利还给学生。无论是商中间有0还是末尾有0的计算，都让学生自己进行，并让学生板演，让学生通过观察、对照、讨论、探究，发现问题，找出正确答案，体验自主学习的快乐。

商中间或末尾有0的除法-分析与教学突破策略

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