重/难点分析重点分析:整十、整百数除以一位数的口算是表内除法的扩展,同时也是学习两、三位数除以一位数的笔算除法的基础,对接下来的数学学习,特别是对学生计算能力的培养打下了坚实的基础。突破反思在教学中,通过创设情境让学生经历整十、整百数除以一位数的口算活动,达到了让学生直接口算出结果的目的。......
2025-09-29
重/难点
重点:掌握两位数除以一位数(首位不能整除)的笔算方法。
难点:理解两位数除以一位数(首位不能整除)笔算除法的算理。
重/难点分析
重点分析:两位数除以一位数(首位不能整除)是在学生掌握了表内除法和两、三位数除以一位数(首位能整除)的基础上进行教学的,同时它又是以后学习除数是两位数乃至更多位数的除法的重要基础。学好这部分内容,有助于丰富学生对除法运算意义以及相关运算性质的感知,也有助于学生体会数学学习的连续性和迁移性特点。
难点分析:被除数首位不能整除时该怎样处理和理解,掌握除法竖式中的分段计算是本节课的难点。当学生在遇到被除数十位上的数除以一位数出现余数时,原有的认知平衡被打破,同时除法竖式的形式和结构与加法、减法、乘法又有很大的差别。利用学生能够均分实物的经验,在平均分的操作活动和除法竖式计算之间建立一种联系,能有效地突破难点。
突破策略
一、创设情境,引发探究冲突
教师出示情境图。
先让学生观察情境图,说说已知条件和所求问题并根据问题列出算式。然后提出问题:估计一下,如果把这些乒乓球和羽毛球平均分给2个班,每个班分到的乒乓球多一些,还是羽毛球多一些?结合实际情境,先让学生估一估,鼓励学生独立思考估算方法,再交流各自的想法。要提醒学生借助摆小棒进行思考,重点指导他们结合操作说清楚两种平均分的相同之处和不同之处,这有助于他们进一步厘清首位能整除与首位不能整除的联系与区别。同时借助言语的表达,引导学生把操作所形成的直观感知上升为数学思考。
二、操作交流,主动理解算法
1.探究48÷2和52÷2的相同之处。(https://www.chuimin.cn)
两种分法都是用1捆小棒代替1筒球,用1根小棒代替1个球。学生结合操作边演示边讲述:先把4捆平均分给2个班,每班正好2捆,再把余下的8根平均分给2个班,每班正好4根,没有剩余;先把5捆平均分给2个班,每班2捆,余下1捆。也就是说,无论是48÷2还是52÷2,都是先分整捆的,也就是先用十位上的数除以2,十位上都商2。
2.探究48÷2和52÷2的不同之处:余下的1捆怎样分?
在讨论相同之处的时候,学生已经明白分乒乓球时4盒正好分完,而分羽毛球时分掉4筒后还剩1个整筒的。首先,组织学生动手操作,让学生在操作中体会余下的1个十应该怎样分,为理解抽象的算法提供经验支撑。接着,组织学生交流操作的过程,借助言语表达把操作所形成的直观感知上升为数学思考。紧接着,要求学生在脑子里再“分”一遍,回顾一遍。在此基础上,引进首位不能整除的竖式的分段计算。
3.经验与算法紧密联系,提高思考能力。
通过讨论“余下1个十,接下去怎样算”,把学生在操作过程中获得的“先把4捆平均分给2个班,每班2捆,再把余下的1捆和2根合成12根平均分给2个班”的经验,与“余下的1个十与个位上的2合起来继续除”的算法联系起来。这样有利于学生在理解和掌握算法的同时,理解算理,提高思考能力。
三、直观抽象,掌握笔算的方法
结合“摆一摆”的经验,鼓励学生尝试利用列竖式的方法进行计算。重点指导学生结合分小棒的过程说一说:怎样一步步地笔算两位数除以一位数(首位不能整除)——52÷2,从而帮助学生加深对两位数除以一位数(首位不能整除)的竖式结构与计算步骤的理解。最后教师总结:两位数除以一位数(首位不能整除),先算十位,5除以2,商写在十位上,也就是5个十除以2得2个十,还余下1个十;再把个位上的2移下来,与余下的1个十合起来就是12,12除以2,商写在个位上。同时,教师还需提醒学生注意:要将十位上余下的数和个位上移下来的数合起来再算,除到哪一位,商就写在哪一位的上面。
突破反思
第一,重组教材,激活学生的已有经验。本节课对教材进行了合理重组,在原来分52个羽毛球的基础上添加了分48个乒乓球的情境,一方面是为了激活学生已有的操作经验和计算经验,为学生能有效探索两位数除以一位数(首位不能整除)的计算方法做好铺垫;另一方面为学生沟通新知与旧知之间的联系提供了良好的素材。
第二,提供时空,引导学生自主构建算法。本节课注重为学生提供充足的时间和空间,让学生在摆小棒的操作活动中比较48÷2和52÷2的相同之处与不同之处。通过对比,让学生深刻体会到两位数除以一位数,首位不能整除与前一节课学习的首位能整除的区别,从而帮助学生建立经验与算法之间的联系,为掌握笔算两位数除以一位数(首位不能整除)的竖式结构与计算步骤提供有力的支撑。
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