学生根据估算知道了312÷4的商比100小，明白了百位上的3除以4不够除，所以商不够1个百，商只能是两位数，这为后面的自主探索算法指引了方向。用被除数前两位数“31”除以4，让学生说说商几，商在哪一位上，并说明理由。第三个阶段是对三位数除以一位数的笔算方法进行归纳与总结。......
2023-07-27
小学数学策略：两三位数除以一位数
【摘要】：重/难点分析重点分析：两、三位数除以一位数的笔算在整数除法运算中具有承上启下的作用——它不仅是表内除法的自然延伸，同时也是除数是两位数乃至更多位数除法的基础。突破反思本节课教学通过设计有层次性的探索活动，达到了让学生深入理解两、三位数除以一位数的算理的目的。
重/难点
重点：掌握两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法。
难点：理解两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法。
重/难点分析
重点分析：两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算在整数除法运算中具有承上启下的作用——它不仅是表内除法的自然延伸，同时也是除数是两位数乃至更多位数除法的基础。这部分内容就是本节课的重点。
难点分析：两、三位数除以一位数（首位能整除）的竖式形式和结构与加法、减法、乘法有着很大的差别，理解并掌握除法竖式中的分段计算过程是教学的难点。这部分内容本身也是学生运算能力的重要组成部分，是学生必须掌握的基础知识和基本技能之一，对于部分学生来讲是有一定难度的，需要教师在教学中有意识地加以点拨、引导和训练。
突破策略
一、复习得当，唤醒思维
两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算是建立在整十、整百数除以一位数的口算基础之上的，通过对整十、整百数除以一位数的口算的复习，激发学生学习计算的兴趣，提高学生的计算能力，降低学习新知的难度。教师设置口算练习题：60÷3，80÷2，90÷3，600÷3，800÷2，900÷3。重点引导口算方法，让学生快速进入学习状态。
二、探索多样，发展思维
为了激发学生的学习兴趣，教师创设生活情境：把46个羽毛球平均分给2个班，每班分得多少个？引导学生根据问题列出算式46÷2，重点启发学生：“我们已经学会了整十、整百数除以一位数的口算，现在是两位数除以一位数，你想怎样计算？”鼓励学生独立思考，在此基础上教师引导学生交流各自的想法，并适当提醒学生借助摆小棒、看情境图等方法进行思考。在这个环节，不强求学生一定要用哪种方法，而是要把教学重点放在不同算法的探索和交流上，以此发展学生的思维能力。
1.摆一摆。
根据学生的实际情况，采用从具体到抽象的方式进行交流。在交流“摆一摆”这个方法时，教师首先借助多媒体——先出示4捆小棒，每捆是10根，再出示6根小棒。接着重点与学生交流“摆”的过程：先把4捆小棒平均分成2份，每份是2捆；再把6根小棒平均分成2份，每份是3根。最后把2捆和3根合起来，每份就是23根。目的在于让学生在经历了分小棒的过程之后，理解算理，掌握笔算除法的竖式书写格式。
2.分一分。
在“摆一摆”的基础上，教师适时引导学生直接看情境图来分一分：先把4筒羽毛球平均分成2份，每份是2筒；再把6个羽毛球平均分成2份，每份是3个。最后把2筒和3个合起来，每份就是23个。
3.算一算。
学习了前面两种方法之后，教师引导学生直接算一算：先把被除数46分成40和6，然后分别用40÷2=20，6÷2=3，最后将两次除得的结果相加：20+3=23。
让学生经历摆、分、算这样一个循序渐进的过程，让他们从具体的情境中抽象出除法的计算过程，发展学生的思维能力。
4.对比小结。
有了前面三种方法的交流，教师再引导学生思考：无论是“摆”，还是“分”，抑或是“算”，都是先算什么，再算什么？这时，教师给予学生说一说的空间，引导学生得出：这些方法都是先用40除以2，再用6除以2，然后把结果合起来是23。
三、直观抽象，掌握笔算方法
结合“摆一摆”，教师鼓励学生尝试利用列竖式的方法计算。重点指导学生说出运算方法与顺序，结合分小棒的过程帮助学生理解算理，加深学生对两位数除以一位数竖式的结构与计算步骤的理解与掌握，从而使学生掌握笔算的方法。教师总结：两位数除以一位数，先算十位，4除以2，商写在十位上，也就是用4个十除以2得2个十；再算个位，6除以2，商写在个位上，也就是用6个一除以2得3个一。同时，教师还需要提醒学生注意个位上计算时要先移下来再算。
四、比较总结，内化笔算方法
鼓励学生主动探索三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法。让学生尝试计算246÷2，并试着说说计算过程。引导学生交流计算过程，使学生掌握三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法。之后引导学生对两题的笔算方法进行比较与总结，让学生在做与比的过程中抽象出两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法。
突破反思
本节课教学通过设计有层次性的探索活动，达到了让学生深入理解两、三位数除以一位数（首位能整除）的算理的目的。在教学过程中，学生针对教师创设的情境呈现了不同的计算方法，这体现了学生不同的认知基础和思维方式。让学生展示这些方法，能使学生在交流中加深理解，之后再结合探索活动掌握笔算的方法就会容易许多。教学最后，结合学生独立完成的一道计算题，让学生通过对比、总结得出两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法，为后面学习“首位不能整除”的除法笔算打下了基础。
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2023-07-27
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