乘数中包含0的乘法处理方法

2023-07-27 理论教育版权反馈

【摘要】：重/难点重点：掌握“0和任何数相乘都得0”的规律及乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法。重/难点分析重点分析：学生已学过的两、三位数乘一位数的乘法，以及有关0的加法，是本课的学习基础。学生独立练习用竖式计算6×380，说明积的末尾的0的个数，思考讨论计算乘数末尾有0的三位数乘一位数的方法。

重/难点

重点：掌握“0和任何数相乘都得0”的规律及乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法。

难点：理解笔算乘数中间或末尾有0的乘法时，与0相乘的结果在积中的占位问题。

重/难点分析

重点分析：学生已学过的两、三位数乘一位数的乘法，以及有关0的加法，是本课的学习基础。理解0与任何数相乘都得0，帮助学生理解和掌握乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，是本课的重点。学好这部分内容，有助于巩固两、三位数乘一位数的乘法，同时为后续多数位的乘法打下基础。

难点分析：在教学乘数中间或末尾有0的乘法时，学生容易把乘得的结果0漏掉，要让学生明白数位上一个数也没有时，用0占位，遇到有进位时要加上进位的数，这是学生学习本节课的难点所在。

突破策略

一、创设情境，激发兴趣，理解“0与任何数相乘都得0”

教师创设小猫钓鱼的情境：3只小猫在钓鱼，第1只小猫钓了0条，第2只小猫钓了0条，第3只小猫钓了0条，它们一共钓了多少条鱼？根据学生的回答出示加法算式：0+0+0=0（条），引导学生将其改写成乘法算式0×3=0（条），或3×0=0（条）。

这里教师充分利用小猫钓鱼的故事引入，以学生已有的生活经验和知识经验为切入点，通过故事中的相关信息提出数学问题，并加以引导，从而得出0×3=0。

再让学生试一试：0×7=？8×0=？0×0=？通过联想和迁移，得出更多的乘数为0的算式，并利用不完全归纳法，得出“0和任何数相乘都得0”的结论。

二、自主探索，解决问题，探索“乘数中间有0的乘法”的笔算方法

1.出示情境。

教师谈话：刚才我们学了有关0的新知识，下面我们用学到的知识去解决一些生活中的数学问题。出示生活场景：学校体育馆有4个同样的看台。看！这就是其中的一个，你能看出这个看台有几排座位，每排座位有几个吗？提出问题：这个看台一共有多少个座位？

2.估计结果。

请同学们先估计一下4个看台大约有多少个座位？102接近100，4个这样的看台，一共约有400个座位。

3.自主探索。

教师让学生尝试计算102×4，并说说是怎样想的。教师指着十位上的0问：积的十位上写几？为什么要在十位上写0？引导学生明白，十位上0×4得0，十位上一个数也没有，要用0占位。所以，102×4=408，4个看台共有408个座位，与刚才估计的结果接近。

三、自主构建，对比类推，探索“乘数末尾有0的乘法”的笔算方法

1.情境引入，抛出问题。

教师利用多媒体课件出示：运动会上，同学们排成4个方队表演团体操，每个方队12人。一共有多少人？引导学生列出算式12×4，教师改变数字，抛出问题：如果每个方队不是12人，而是120人，你还会解决吗？120×4与12×4有什么不同？揭示乘数末尾多了一个0。

2.自主探索，交流算法。

引导学生自主探索120×4的结果，交流算法。算法①：100×4=400，20×4=80，400+80=480。算法②：4乘0得0，4乘2得8，4乘1得4，结果是480。算法③：12乘4得48，120乘4的结果就是在48的末尾添上一个0。教师根据学生的回答小结：算法①实际上就是根据乘法的意义先算100个4是400，再算20个4是80，合起来就是120个4等于480；算法②是三位数乘一位数的竖式计算过程；算法③是根据12×4=48推算出120×4=480。为什么要在末尾添一个0？把120看成了12个十，12个十乘4等于48个十，48个十就是480。

3.竖式简算，把0分开。

引导学生用竖式计算120×4。在竖式计算的时候要注意什么？提醒学生可以把120看成12个十，4乘12个十，也就是4可以与120中0前面的数相乘，等于48个十，是480，所以在积的末尾添一个0。为了使竖式更清晰，可以在0的前面画一条虚线隔开，表示我们把120看成12个十。

4.练习巩固，回顾反思。

学生独立练习用竖式计算6×380，说明积的末尾的0的个数，思考讨论计算乘数末尾有0的三位数乘一位数的方法。教师适时指出：用三位数中0前面的数与一位数相乘，然后看三位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。

突破反思

教学“0与任何数相乘都得0”时，结合具体情境让学生理解任意几个0相加，结果还是0，也就是0与任何数相乘都得0。在教学乘数中间或末尾有0的乘法时，先用估一估的方法让学生明白了积大约是多少；再通过竖式计算，明确了0的占位问题；同时注意提醒学生乘数中间的0不能忘记乘，乘数末尾的0不能少写；另外，不要漏加进位，使学生进一步掌握了乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法。

乘数中包含0的乘法处理方法

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