小学数学三年级：两、三位数乘一位数不进位

2023-07-27 理论教育版权反馈

【摘要】：重/难点分析重点分析：本课教学是在学生掌握了一位数乘整十、整百数的口算和表内乘法的基础上进行的。教师指导学生明确两位数乘一位数的竖式的写法。一般把两位数写在上面，一位数写在两位数的末位的下面，并在一位数的左边写出乘号“×”，引导学生尝试进行笔算。

重/难点

重点：掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，能正确进行计算。

难点：经历两、三位数乘一位数（不进位）的计算过程，理解算理。

重/难点分析

重点分析：本课教学是在学生掌握了一位数乘整十、整百数的口算和表内乘法的基础上进行的。笔算乘法与笔算加减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个乘数的每一位，再把所得的积相加，这对学生来说比较困难，是本课教学的重点。同时，本课的学习也为进位笔算乘法和多位数乘法奠定了基础。

难点分析：两、三位数乘一位数（不进位）的计算步骤较多，需要注意的问题也较多，学生在计算过程中容易出错。因此，要采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点，帮助学生理解笔算的算理。

突破策略

一、回顾旧知，为新知学习打下基础

新知是在旧知的基础上延伸发展起来的，教学前，教师选准与新知密切相关的复习题进行复习，目的在于促进知识的正迁移。复习题由两部分组成，一是口算练习：400×2，30×3，10×6，8×6，40×2；二是笔算练习：4×2，3×5，7×6，8×5。

二、创设情境，鼓励学生探索新知

1.结合教学情境，摆小棒理解算理。

教师创设情境，提出问题：学校三年级同学开展植树活动，把三（1）班的同学们分成13组，每组植树3棵。一共植树多少棵？求一共植树多少棵，就是求3个13是多少，列出乘法算式13×3以后，要求学生用小棒摆出3个13，看看一共是多少，想想可以怎样计算。引导学生通过摆小棒，明确3个13是39，并让学生说说39是怎样得到的，让学生交流不同的算法。教师要在学生的交流中捕捉有利于构建乘法竖式的想法和算法，使全体学生都接受、理解并喜欢这些想法和算法。

让学生经历口算的过程，逐步使学生明白计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘一位数，再把两次乘得的数相加就是所求的积。

2.自主探索，尝试用竖式笔算两位数乘一位数（不进位）。

（1）教学竖式，尝试计算。

教师指导学生明确两位数乘一位数的竖式的写法。一般把两位数写在上面，一位数写在两位数的末位的下面（不说“相同数位对齐”），并在一位数的左边写出乘号“×”，引导学生尝试进行笔算。教师再结合摆小棒讲解竖式的计算过程。接下来，让学生闭上眼睛回忆一下，使学生在头脑中将数形相结合，进一步理解竖式的算理。

（2）优化竖式，加深印象。

在学生对竖式的计算过程有所了解后，提示：“这种列竖式计算的方法较烦琐，可不可以简化？”引导学生简化竖式。最后对照竖式再次说明两位数乘一位数，先从个位乘起，用3乘个位上的3，乘得的积9写在个位上，用3乘十位上的1，乘得的积3写在十位上，以加深学生的印象。

同时告诉学生，用再乘一遍的方法验算（乘法）。可以让他们按竖式的一般写法再乘一遍，既进行了验算，又体验了竖式一般写法的好处。

（3）点拨提升，总结算法。

引导学生总结笔算乘法要注意什么。结合学生的回答进行小结：笔算两位数乘一位数时，要从个位算起，用一位数依次乘两位数个位、十位上的数，乘到哪一位积就写在哪一位下面。

3.探索三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。

（1）尝试计算，对比算法。

引导学生尝试计算3×231，并交流算法。与两位数乘一位数相比，三位数乘一位数多一步“三位数百位上的数乘一位数”的计算，通过问题“积的百位上应该写几？为什么？”突出乘法里的新内容，引导学生在两位数乘一位数的基础上进行三位数乘一位数的计算。

（2）抽象概括，总结提升。

引导学生观察，并比较有什么相同之处和不同之处。整理并小结相同点：算理与算法相同，都是从个位乘起，而且都是不进位的乘法。不同点：第一题是两位数乘一位数，第二题是三位数乘一位数。揭示两、三位数乘一位数的算法：用竖式计算两、三位数乘一位数时，要从个位乘起；用一位数分别去乘多位数的个位、十位和百位，乘到哪一位就把积写在哪一位的下面。

突破反思

在本节课中，两、三位数乘一位数的计算比较简单，学生采用的计算方法是多样的，而竖式计算是一种新的计算方法。本课的难点是让学生经历两、三位数乘一位数（不进位）的计算过程，并理解算理。教学时，先让学生借助小棒摆一摆，通过小组间的交流，找到最优化的算法，再通过经历摆小棒的过程来理解竖式的算理及算法，适时优化，让学生初步体会到竖式计算的优越性，这也是本节课要彰显的数学思想。

小学数学三年级：两、三位数乘一位数不进位

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