一个数的倍数及求倍数的实际问题

2023-07-27 理论教育版权反馈

【摘要】：建立倍的概念，有助于学生解决一个数是另一个数的几倍以及一个数的几倍是多少的简单实际问题。在认识了“倍”这个概念之后，要求学生灵活运用，通过练习，让学生掌握“求一个数是另一个数的几倍”以及“求一个数的几倍是多少”的解题方法。

重/难点

重点：经历“倍”的概念的形成过程；会求一个数是另一个数的几倍以及一个数的几倍是多少的简单实际问题。

难点：经历求一个数是另一个数的几倍以及求一个数的几倍是多少的思考过程。

重/难点分析

重点分析：“倍”在小学数学里是一个重要的概念，是在学生学习了乘法与除法的基础上进行教学的。倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一。建立倍的概念，有助于学生解决一个数是另一个数的几倍以及一个数的几倍是多少的简单实际问题。

难点分析：求一个数是另一个数的几倍以及求一个数的几倍是多少，对三年级学生而言是比较抽象的知识。要解决这两个问题，学生需要掌握“几个几”的问题：知道要求一个数是另一个数的几倍可以转化成求几里面有几个几，要用除法计算；要求一个数的几倍是多少可以转化成求几个几的问题，要用乘法计算。

突破策略

一、创设情境，设置悬疑，激发学生的学习兴趣

倍的概念比较抽象，学生不容易理解，教学时可创设情境，出示图片：2个苹果，6个橘子，让学生比一比这两种水果的个数。学生的回答肯定离不开数量之间的“多和少”，在此基础上告知学生，除了用多和少来比较数量之间的关系外，还可以用另一种比较方法，设置悬疑，激发学生的学习兴趣。

二、自主探究，注重比较，体验倍的建立过程

引导学生认识倍的含义。出示分行排列的苹果和橘子，先把2个苹果圈起来看成1份，再通过把2个苹果圈在一起的操作让学生认识到：把2个苹果看作1份，橘子有这样的3份。在此基础上，直接告诉学生苹果有2个，橘子有3份“2个”，可以说橘子的个数是苹果的3倍。板书这个表述关系的句子，让学生跟着读。

接着出示图片：2个苹果，8个橘子，让学生比较它们之间的倍数关系，通过让学生自己说想法、请“小老师”带领全班同学一起说想法进行强化。

比较两幅图，看它们有什么相同点和不同点，得出：都是把2个苹果看作1份，橘子有这样的几份，我们就说橘子的个数是苹果的几倍。

出示图片：4个苹果，8个橘子，说说现在橘子的个数是苹果的几倍。把4个苹果看成1份，橘子有2份“4个”，所以橘子的个数是苹果的2倍。

再次比较：为什么都是8个橘子，刚才橘子的个数是苹果的4倍，现在却是2倍呢？得出：都把苹果的个数看作1份，但1份的个数不相同，要求橘子的个数是苹果的几倍，就要看橘子有相应的几份，也就是想8个橘子里有几份苹果的个数。

三、小组合作，深入研究，充分理解计算原理

1.求一个数是另一个数的几倍。

让学生用同样的方法探究苹果和香蕉之间的倍数关系，独立探究后同桌交流，教师指名汇报。接着让学生四人一组展开讨论：要求香蕉的个数是苹果的几倍，可以怎样计算？让学生在讨论中明确其实就是求8里面有几个2，可以用除法计算。在探索过程中，让学生通过观察和动手操作把“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里面有几个几”联系起来，从而应用已有的知识经验确定解题的方法。

2.求一个数的几倍是多少。

出示：美术小组做黄花5朵，做红花的朵数是黄花的3倍，红花有多少朵？先说说想法，再列式解答。

可以动手画一画，摆一摆，引导学生画或摆红花朵数时，都是画或摆了“几个几”朵。此外，也可以借助线段图来理解。要求红花有多少朵，就是求3个5朵是多少，列出算式：3×5=15（朵），或5×3=15（朵）。

突破反思

本节课的重点是经历“倍”的概念的形成过程。这是学生刚刚接触的学习内容，是比较抽象的知识。因此，只有让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能使其逐步形成“倍”的概念。本课教学时还设计了一系列对比练习，让学生明确先找出把几个看成1份，再看有这样的几份就是几倍。在认识了“倍”这个概念之后，要求学生灵活运用，通过练习，让学生掌握“求一个数是另一个数的几倍”以及“求一个数的几倍是多少”的解题方法。

一个数的倍数及求倍数的实际问题

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