模型结构：散户的贝叶斯决策组合和风险资产策略

2023-07-22 理论教育版权反馈

【摘要】：若散户们的决策组合为b单位的货币、α单位的风险资产，则散户的最优策略为如下最优化问题的解：其中，g（θ|v）为散户观察到证券均衡价格后关于取值θ的后验概率信念。博弈所用的均衡是完美贝叶斯均衡，它是指一对策略和一组后验信念g（.|.），满足：散户为贝叶斯理性，即对任给的可行v，g（.|v）是观测到证券均衡价格v后，基于先验信念，按贝叶斯推断形成的对取值θ的后验信念。

无风险证券的收益和价格都标准化为1，风险证券的收益=+，其中服从正态分布N（0，σ2）。是取两个值θ1或θ2（θ1＜θ2）的随机变量，取θ1和θ2的概率分别为π1、π2（π1+π2=1）。和相互独立，的均值为0。交易在期初进行，、的值在期末为交易者所共知。

机构投资者拥有中性的风险偏好，其“市场势力”不仅影响市场价格，而且能够影响散户的信念。机构投资者期初持有一个单位的货币，没有风险证券，是证券交易的买方。股票市场的信息非对称表现为机构投资者在期初已经知道的实现值θ，而散户不知道。设散户构成测度为1的连续统集合（continuum），他们期初持有总量为w0单位的货币，1个单位的风险证券。散户具有非递增的绝对风险厌恶，其效用函数u（.）是单调递增的严格凹函数。若散户们的决策组合为b单位的货币、α单位的风险资产，则散户的最优策略为如下最优化问题的解：

其中，g（θ|v）为散户观察到证券均衡价格后关于取值θ的后验概率信念。

分别为散户在状态θ1，θ2时的期末财富。

在上述模型，买卖双方可以递交各自的需求函数，以供求相等时得到的市场均衡价格来完成交易。由于α+β=1，故一个可取的方法就是机构投资者根据他掌握的信息首先提出证券交易价格v（θ），散户随后决定持有数量α，1-α就是机构投资者的购买量。因此，机构投资者i的策略是v（θ）：{θ1，θ2}→R，即机构投资者决定价格v（θ）。散户的策略是α（v）：R→[0，1]。α（v）由散户求期望效用最大化决定。

博弈所用的均衡是完美贝叶斯均衡，它是指一对策略（v（.），α（.））和一组后验信念g（.|.），满足：

（C1）散户为贝叶斯理性，即对任给的可行v，g（.|v）是观测到证券均衡价格v后，基于先验信念（π1，π2），按贝叶斯推断形成的对取值θ的后验信念。

（C2）任给v，α（v）是散户的最优选择，即

（C3）任给θ，v（θ）是机构投资者的最优定价，即

模型结构：散户的贝叶斯决策组合和风险资产策略

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