(三)分闱乡试左宗棠以“兴教劝学”为己任,在对传统教育的改革中,奏请陕甘乡试分闱,可以算是其振兴甘肃教育的一项重大的举措。甘肃自1663年从陕西划出建省以后,在二百一十多年内与陕西合闱举行乡试,闱所设在西安。左宗棠分闱乡试的改革,在当时科举制度的没落阶段,已不符合整个时代的潮流,但在人才缺乏、经济文化落后的甘肃和西北仍不失为一项有积极意义的开发措施。......
2023-07-20
(一)获取背景:利用搜索引擎获取本话题相关信息。
1.参考资料:在PISA2013测试中,上海学生的数学分数是613分,英国学生的数学分数是494分。而且,参加测试的中国学生有55%被认为是数学优秀生,而英国的这一比例不到12%;中国学生被认为是数学差生的人数比例为3.8%,而英国远远高于这一比例(2013、2015、2017连续三次公布PISA测试结果时,该项分数上海都远超英国)。这一结果在英国激起了很大的反响。2015年2月,时任英国教育大臣尼基·摩根,给全国的小学毕业生设定了新目标——必须学会12以内的乘法表(参照中国小学数学要求)。英国政府再次强调提高数学教育水平的重要性,并将提高数学教育水平作为教育整改的一部分。
2.参考文章
《英国将推广“上海掌握教学模式”——70多名小学数学老师来沪参加“浸润式”交流活动》
《上海数学教师英国授课回来 听听他们怎么说?》
《上海数学教材将“出口”英国——英国部分小学今年秋天起陆续使用译成英语的一至六年级课本》
3.参考视频
BBC三集纪录片《Are Our Kids Tough Enough?Chinese School》(中国学校,我们的孩子受得了吗?)
(二)讨论辩题
知识支架:设置辩题是辩论的起点,一场精彩的辩论离不开一个好辩题。好辩题的标准有三:一、话题具有公共性;二、辩题公平公正,正反双方论辩空间相当;
三、辩题难度适合参辩对象。
考虑到聚焦中式数学教学法和采用中英比较视角的要求,可以参考以下辩题:学习中式数学教学法对英国学生利大于弊/弊大于利。
(三)辩论维度
知识支架:无论是正方立论还是反方反驳,都需要针对同一个问题,在同一个维度进行讨论。好辩论的标准有三:一、围绕辩论主题;二、驳对方论据、论证、论点,完善己方的论证;三、聚焦有价值的关键问题,不纠缠细节。
我们提供的参考角度有:教学方法本身、相关教育理念、特定社会背景。三者是由小到大逐层推进的。
(四)辩论形式
知识支架:目前在国内流行的辩论形式,无论是议会制辩论还是“奥瑞冈式”辩论,都将质询作为关键环节。质询是指在选定有争议的话题后,正方先从正面论述自己支持的观点,反方则逐条反驳,正方再对这些反驳一一做出回应。
(五)辩论过程
以“学习中式数学教学法对英国学生利大于弊”为例说明。
1.正方观点:学习中式数学教学法对英国学生利大于弊。
论证理由(1)教学方法:________________________________
论证理由(2)教育理念:________________________________
论证理由(3)社会背景:________________________________
2.反方观点:学习中式数学教学法对英国学生弊大于利。
论证理由(1)教学方法:________________________________________________
论证理由(2)教育理念:________________________________________________
论证理由(3)社会背景:________________________________________________
3.正方观点:学习中式数学教学法对英国学生利大于弊。
论证理由(1)教学方法:________________________________________________
论证理由(2)教育理念:________________________________________________
论证理由(3)社会背景:________________________________________________
(六)形成双向思考的采访大纲
1.根据三个辩论中质询的维度,明晰三个提问方向。
(1)___________________________________
(2)___________________________________
(3)___________________________________
2.结合辩论过程,每一方向可以用“有人说,也有人说,您怎么看”的方式领起一组提问,以获得真实有效的采访结果。
示例:有人说,中式数学教学法以背诵乘法口诀为代表,通过有效练习,增强数学运用的熟练程度和学习自信心;也有人说,背诵乘法口诀代表着中式数学教学法“死记硬背”的特点,是对数学学习的错误引导,很大程度上破坏了学生的学习兴趣,挫伤其学习积极性。您怎么看?
3.收集采访中英两国学生的观点,完善自己对问题的理解。
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有关理性之光:思辨性阅读与表达的文章
(三)分闱乡试左宗棠以“兴教劝学”为己任,在对传统教育的改革中,奏请陕甘乡试分闱,可以算是其振兴甘肃教育的一项重大的举措。甘肃自1663年从陕西划出建省以后,在二百一十多年内与陕西合闱举行乡试,闱所设在西安。左宗棠分闱乡试的改革,在当时科举制度的没落阶段,已不符合整个时代的潮流,但在人才缺乏、经济文化落后的甘肃和西北仍不失为一项有积极意义的开发措施。......
2023-07-20
如图6-14,在正△LMN内任取一点P,就有图6-14由P向MN、NL、LM分别作垂线,垂足为A、B、C,则有这里a=MN=NL=LM。对于任一个不同于P的点Q,因为“斜线比垂线长”,则有比较与得这表明P是与A、B、C距离之和最小的那个点。以下的论证,就是重复式到式了。如图6-19,若A、B、C、D不共线,不妨设C在△ABD的外接圆内或圆周上。利用AC′-CC′=AC及式得AC·BD≤BC·AD+CD·AB,其中等号仅当BC⊥A′D′......
2023-10-17
仅仅这样说一下,并不足以证明教育数学就有权存在,还必须说明再创造的必要性与可能性。在数学的大后方,也并非无事可做。因此,为了数学教育的目的,我们应当用“批判”的眼光审视已有的数学知识。前面,我们着重讨论平面几何、极限概念和实数理论,也正是因为它们是公认的难点。难点,给教育数学提供了课题。这是教育学与数学面临的问题,是数学教育与教育数学的共同任务。教育数学,还怕没有事做吗?......
2023-10-17
之所以说十进制并非尽善尽美,我们有更有力的理由:因为还有比十进制记数法更优越的方法。充分利用这5个指头,能造出更好的记数法来。这种记数法的好处,不仅在于少用了6,7,8,9这4个数码,更重要的是运算起来方便。比方说,3.68在新记数法里是,截尾之后得到,恰好是3.7,相当于把3.68最后的8进上去。可见,十进制记数法虽然是一份珍贵的遗产,同时也是沉重的负担。因为世界上已经有太多的人学会了现在通行的十进制记数法。......
2023-10-17
前面的几个例子都有这个特点:利用一点邻域的性质来推出全局的性质。抓住这一点,便能建立一个统一的推理模式,使许多定理的证明简化。我们引入一个“可分命题”的概念。可分命题 设命题Q△是涉及区间△的一个判断,如果满足下面两条:若Q△成立,且△1△,则Q△成立。使用定理Q,一定要把所要证的命题设法转化成一个有关的可分命题。下面,我们用上一节的例题来说明这种推理模式的用法。推证方法同确界存在定理,用反证法。......
2023-10-17
前面引入的新体系,逻辑结构图示见下页。欧氏几何的公理体系不止一种。欧几里得最早提出的公理体系是不严密的,现在大家所用的是由希尔伯特改进之后的公理系统,共5组20条。近代数学中,还有基于向量空间的外尔公理体系、基于距离概念的布鲁门塞尔公理体系等。我们提出的下列公理体系,主要是为了数学教育而创设,特别是为了中学数学教育的需要。这个新公理体系,是以度量为主体的公理体系。这些点之间的关系满足以下公理。......
2023-10-17
数学面貌的大变化对数学教育提出了新的要求。改革数学教育的浪潮,席卷了世界所有发达国家。数学教育已经成为一门受到广泛重视的学科。数学教育学的对象是数学教学,而不是数学本身。于是,数学教育学要靠数学提供材料。为了数学教育的需要,对数学成果进行再创造,这已不是数学教育学的任务了。这主要是数学工作者的责任,是数学的任务。......
2023-10-17
创新型教师就是具备了各种创新性素质并能够胜任创新教育任务的教师。在某种意义上可以说,只有创新型的教师才能实施创新教育,才能培养出创新型的学生。创新教育的一个重要特点就是超前性和新颖性。因此,教师要培养学生的创新能力,实施创新教育,必须让学生掌握最新的知识内容,了解世界最新发展动态。......
2023-08-08
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