如何化解生活小问题，实现数学大问题的成就

2023-07-18 理论教育版权反馈

【摘要】：郁老师的观课故事，至少给我们两点启示：一是越简单的内容，越需要老师引导：发现生活问题中的数学元素，并以学生可以接受的形式呈现在课堂上。有了好的观课体验，郁老师还需将这种感触加以内化，如就某个教学内容，思考“怎样将生活问题转化成好的数学问题？”

宁波市海曙外国语学校　郁　凤

走上讲台已快一年，这一年的充实不言而喻，备课、上课、反思、磨课、听课……一次次的学习和实践，都是一个个有趣的故事：师生之间的互动小故事、同事之间的探讨小故事、家校之间的合作小故事……这一切都让我获益良多。

在这么多的故事中，令我印象最深的就是那次听课经历，我发现了生活与数学之间的奇妙联系。

那是一节普通的数学公开课——一年级上册“排队中的学问”，上课的老师已准备妥当，我在教室后排准备奋笔疾书，生怕错过每一个亮点。由于忙着自己的公开课，听课之前我并没有对这节课的内容做过了解，只是浅显地知道这是一节解决问题的课，需要教师进行合理的设计，引导学生发现问题、分析问题，并解决问题。

上课伊始，老师把排队情境引入课堂，在学生认真观察了情境图后，老师出示了题目：小朋友们排队去动物园看熊猫，小丽排第10，小宇排第15，他们中间的人被树给遮住了，请问他们之间有几人？原来这就是一个数学问题呀！我恍然大悟，着急地想知道学生会用哪些方法来解决。

老师可不急，耐心指引学生对题意进行了理解。这个生活问题看似简单，但当它成为一个数学问题时，就包含了许多数学内涵，等着学生们去挖掘。从图上知道了哪些有用的信息？小丽排第几？小宇排第几？要解决的问题是什么？随着一系列问题的提出，教师引导学生发现数学信息，寻找关键词“之间”的意思，“第10”“第15”的意思。虽然看似简单，但真正需要用数学语言来表达时，一年级的学生都说不上来。在老师的引导和几轮的思维碰撞中，孩子们终于能用简洁明了的数学语言表达题意了。在这个过程中，孩子们的思维也完成了对这个生活问题数学化的第一步转化。

合作交流中，教师提出了明确的要求，使孩子们在生活问题的解决中产生了数学的思考，发展了数学思维方式。

（1）独立探究：自主探究解决方法，并把数字、图画或算式记录在练习纸上。

（2）小组交流：互相交流解决方法，讨论最值得赞同的是哪种方法。

（3）小组展示方法，分配汇报人员。

小组汇报中，教师一次次追问：小丽和小宇要不要算进去？有没有方法能在图中表示出不算小丽和小宇？如何知道表示的是小丽和小宇之间的人？（引导用序号标记更加清楚明白）用数数的方法时，重点要注意什么？为什么不能数10和15呢？在几番引导和追问下，孩子们都能用数学记号、数学符号对题目的分析和解决做出针对性的标记，能够用简洁的数学工具来帮助自己思考。

在对比学生作品展开思考时，引导学生明白用图形表示人更加简便明了，体会用简洁的数字表示人更加精简快速，体会数学化的准确性作图只需要将有用信息画出来即可，体会数学的实用性。最后，突出讲解列算式解决问题。引导学生把生活问题转化为数学问题。至此，这个平常又简单的生活问题在学生的主动参与下完成了真正意义上的转化，同时孩子心中也种下了用数学方法解决生活问题的种子。

把这样的生活问题放在课堂上进行探索，需要教师合理安排每一环节，并进行适时、合理的追问，使学生在解决问题的过程中体验到生活问题数学化的思维，感觉到生活与数学的紧密联系。在理解题目含义的基础上，用画图的方式记录学生解决问题的过程，其实就是在这一环节把学生的思路进行梳理。一年级的孩子能够得出答案，却无法明确解决方法，因此，用这样的记录方式来帮助学生提高逻辑思维能力是非常必要的。通过教师的不断追问和对比，画图的方式不断简化，最后得出的模型可以帮助学生解决一系列同类的问题，使不同背景下的生活问题得以顺利解决，这样一个数学化的过程需要教师与学生共同探索，逐步完善，并不断实践。

很明显，教师对细节的处理也很到位，自然而不失巧妙。如果多花点时间，把这样一个解决问题的数学模型运用到其他生活问题上，这节课可能会更加出彩。

听完这堂课，我收获满满。我惊讶地发现，教师在每一步中都有适当的追问，而整节课重点的掌握和难点的突破都是通过这些有价值的追问建立起来的。

这堂课让我对数学教学的理解更深了一层，也让我的教师生涯第一次有了追寻的具体目标。我想，我也要引导学生用数学眼光去发现问题，用数学方法去解决问题，并逐步建立属于自己的数学模型。我会继续学习，努力使我的数学课堂充满乐趣和数学价值。

名师引领

郁老师的启航是从欣赏一堂家常而有味道的数学公开课开始的，这真是找对了方向——老师的成长之地一是课堂，二是课堂，三还是课堂。只有我们和孩子共处的数学课堂鲜活起来，深入进去，拓展开来，教与学才能相长。

虽是小学一年级的内容，观课的郁老师却从中发现了数学的可爱、孩子的可塑——原来数学并不是干巴巴地藏在书本和脑袋里的，而是浸润在生活的每一个细节中的；原来，孩子们的认知世界和成人大不一样：我们的想当然，是孩子们需不断体验与学习的。

郁老师的观课故事，至少给我们两点启示：一是越简单的内容，越需要老师引导：发现生活问题中的数学元素，并以学生可以接受的形式呈现在课堂上。运用相关知识、渗透画图策略、关注问题意识培养、用数学语言表征等数学化的过程，都需要老师事先了然于心，并在教学细节中有序渗透。二是以生为本永远是课堂教学的核心。学生的学情总是千变万化的，老师的优秀就体现在对学情的精准预测和巧妙化解，或充分利用意料之外的生成，这需要教师有足够丰富的认知储备和应急经验。这也是新教师在业务发展之路上需要孜孜以求的境界。

有了好的观课体验，郁老师还需将这种感触加以内化，如就某个教学内容，思考“怎样将生活问题转化成好的数学问题？”“如何设计更有利于学生思考的好问题？”“如何就学生的生成，进行有效而深入的追问？”并践行之。因为只有经过反思与内化，他山之石才可攻玉。

既已启航，何不亲自扬起思考与探究的风帆，让成长之舟行得更远？

（点评专家：张莉，宁波市学科骨干教师，海曙区爱菊艺术学校教导主任）

如何化解生活小问题，实现数学大问题的成就

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