关联矩阵评价方法及其应用

2023-07-15 理论教育版权反馈

【摘要】：，n）的价值评定量，相应的关联矩阵表见表9-7。表9-7 关联矩阵表应用关联矩阵评价方法的关键，在于确定各评价指标的相对重要度，即权重ωi以及由评价主体给定的评价指标的评价尺度。在表9-11中，外观的重要性是实施费用的0.5倍，经济损失减少的重要性是外观的2倍，负伤者减少的重要性又是经济损失的3倍，死亡者减少的重要性是负伤者减少的3倍。

关联矩阵（relevance matrix）是常用的综合评价方法。设有A₁，A₂，…，A_m是某评价对象的m个替代方案。x₁，x₂，…，x_n是评价替代方案的n个评价指标。ω₁，ω₂，…，ω_n是n个评价指标的权重。v_i1，v_i2，…，v_in是第i个替代方案A_i的关于x_j指标（j=1，2，…，n）的价值评定量，相应的关联矩阵表见表9-7。

表9-7 关联矩阵表

应用关联矩阵评价方法的关键，在于确定各评价指标的相对重要度，即权重ω_i以及由评价主体给定的评价指标的评价尺度。目前国内外应用比较广泛的确定权重及评价尺度的方法是逐对比较法和古林法（A.J.Klee）。下面对这两种方法逐一介绍。

1.逐对比较法

利用多元评价指标对替代方案进行综合评价时，最简便的方法就是逐对比较法。逐对比较法就是利用所有评价指标对替代方案按照一定的基准进行评分，再利用加权的方法对替代方案的各种评价指标的评价值进行综合的评价方法。下面以交通安全对策为例，介绍逐对比较法在确定权重及评价尺度上的应用。

假定综合评价某地为减少交通事故制定的三种措施（设置防事故栅栏、设置人行道和设置交通信号，并分别用A₁、A₂和A₃表示），评价指标有5个：分别为死亡者的减少、负伤者的减少、经济损失的减少、外观以及实施的费用。这里首先对表9-8的所有评价指标进行两指标间重要程度的判定。判定为更重要的指标给1分，相对应的另一个就为不重要的指标给0分，把各个评价指标的得分相加，归一化（即所有指标评分的合计值为1）后即得各指标的权重。

现在，对三个方案进行比较，它们的使用效果见表9-9。所设得分计算基准见表9-10，则各替代方案的综合得分值v_i可用下式计算。

对于方案A₁——设置防事故栅栏

v₁=0.4×3+0.3×2+0.1×2+0×2+0.2×5=3

对于方案A₂——设置人行道

v₂=0.4×4+0.3×3+0.1×3+0×5+0.2×1=3

对于方案A₃——设置交通信号

v₃=0.4×2+0.3×1+0.1×1+0×3+0.2×5=2.2

这样A₁、A₂方案有了同等的分值，属于待选方案，A₃属于淘汰方案。要在A₁、A₂中进一步选择时，需加入新的评价因素后才能确定。

表9-8 用逐对比较法计算权重的例子