资源优化方法应用于网络图中的时间坐标法分析

2023-07-15 理论教育版权反馈

【摘要】：图8-23 用时间坐标法绘出的网络图Kij=tB-tES（i，j）-ΔtF（i，j）在本例中，如图8-23所示，第二区段的tA=2，tB=5，而R（2，6）=32>20，故须对设备资源进行调整。调整后，此区间每天设备资源需求量下降为20台，符合规定限量。

网络分析不仅要对时间进行合理安排，而巨要考虑到资源优化。所谓资源，就是各个工作在进行时所需要的人员、设备和材料等。当一项任务的总工期确定后，下一步就是要对各个工作所需要的资源作出合理的安排，以多快好省地完成预定任务。

资源优化的基本原则是：首先要保证关键线路上各关键工作对资源的需要量；其次，要充分利用时差，错开有关工作的开始时间，使每天资源累积用量不超过限制量，并趋于均衡；第三，如果客观条件允许，也可以采用延长工时的方法，减少每天所需要资源的数量。

资源优化的基本内容包括两个方面^[1]：一是工期固定，资源均衡的问题；二是资源有限，工期最短的问题。

1.工期固定，资源均衡

制订一项计划，总期望资源优化能够尽量保持均衡，使计划内各工作所需资源累积消费量，不出现过大的高峰或低谷。例如一项计划人力需要量，若能每天基本保持均衡，则可避免大量窝工或忙闲不均的现象；对于某些非库存性材料，象建筑工地上的混凝土砂浆，只能随拌随用。若每天消耗量大致均衡，就可以提高搅拌和运输设备的利用率。“工期固定、资源均衡”就是要在计划工期不变的前提下，实现资源分配的均衡。评价一项计划的均衡性，常用方差来表示，方差越小，则表示均衡性越好。方差的计算公式为

式中，σ²是资源消耗的方差；T是计划工期；R_t是某种资源在第t天的消耗量；是某种资源每天的平均消耗量。

由于计划工期T是固定的，资源每天平均消耗量也是常数，所以欲使σ²降低，必须使减少。因此调整的思路就是在各工作总时差的范围内，调整有关工作的开始时间，使逐步减少。

[案例] 某施工队承担的道路施工项目共有5道工序，其资料见表8-10。现施工队共有20人，应如何组织施工，才能使工程在14天内完成？

表8-10 工作明细表

解：本问题属于工期固定，资源均衡问题。

1）根据工程资料，绘制网络图，结果如图8-18所示。

图8-18 网络图

2）求出该网络的关键线路为

关键线路的路长为14天，即整个工程的工期为14天。

3）根据每天总的劳动力的需要量，画出劳动力分布图，如图8-19所示。

4）分析在整个14天工期内劳动力的分布是否均衡（即资源的分配是否均衡）。

从图8-19可以看出，工程前4天共需要劳动力28人，而整个工程队只有20人，显然不能如此组织施工。为了在现有人力资源的条件下，使工程按期完工，可以利用工作的总时差和分时差，进行资源的合理调配。

5）资源调整。调整原则：首先要保证关键线路上关键工作的资源需求量；其次，充分利用各工序的机动时间（时差）来错开各工序的开工时间；第三，时差大的工作适当往后推迟开工期，或者在技术规程允许的情况下，延长工作完工期，以减少每天所需要的工人数（或资源）。

根据上述原则，进行工程劳动力调整：前4天劳动力需求量最大，是因为工作A、B、C同时开工造成的，所以，要想办法错开工作的开工时间。但A是关键工作，需优先保证劳动力的需求，故考虑调整B、C的资源供给。工作B、C均有机动时间，其中C工作的时差最大，为6天，所以，让工作C尽量推迟开工，如让工作C与工作A同时完工，即将网络图改为图8-20的形式，这样，每天需要的劳动力分布图就如图8-21所示。

图8-19 劳动力分布图

关键线路为

路长为14天。显然，经过以上调整后，在现有的人力条件下，可以按时完工。

图8-20 改进的网络图

2.资源有限，工期最短

一项任务在一定的期间内所能得到的资源总是有一定限制的。因此，如果网络计算的结果在某些时间段内，资源的需要量超过可能供应的额度，则原有计划就不可能实现，所以必须对各个工作重新安排和调整。一般说来，由于资源供应的限制，往往使某些工作不可能在某一时间内同时进行，如超出该项工作时差的允许范围，则会使整个任务延期。因此，在资源合理安排时，应分析一下究竟推迟哪项工作才能不拖延或拖延最少的工期，这就是资源有限，工期力求最短的优化问题。