工期费用时间成本-系统工程学及应用

2023-07-15 理论教育版权反馈

【摘要】：1）直接成本：直接用来完成工程任务的费用。3）赶工成本：在增加了人力、物力等资源后，使工期得以缩短而需要的费用。3）在选择压缩某工作的工时时，既要满足工期费用关系的要求，又要考虑网络中与该工作并列的其他工作的限制。试进行时间成本优化。

1.基本思想

既要时间最短，又要成本最低。缩短工程进度，仅仅考虑系统的时间因素，要达到系统整体最优，还必须综合考虑时间、成本等各方面的因素。

其中成本（费用）包括：直接成本（费用）、间接成本（费用）和赶工成本（费用）。

1）直接成本：直接用来完成工程任务的费用。如人工费、材料费、燃料费等。直接费用直接分摊到每一道工序，若要缩短工序的工作时间，相应地就要增加一部分直接费用。

2）间接成本：在某些工程项目中，间接成本是按照各道工序所消耗的时间比例进行分摊的。如管理人员的工资、办公费、采购费等就属于间接费。工序的工作时间越短，分摊到该工序的间接费用就越少；工程周期越短，则工程的间接费用就越少。

3）赶工成本：在增加了人力、物力等资源后，使工期得以缩短而需要的费用。

2.工期费用优化方法

先对全部工作取正常工时，计算出网络的总工期和相应的费用。以此为基础，逐次压缩直接费用斜率e比间接费用斜率f小的关键工作的工时（以不超过赶工时间为限）。具体内容如下：

1）优先压缩关键线路上直接费用斜率e最小的工作的工时，达到以增加最少的直接费用来缩短工期。

2）当工期不断压缩，出现数条关键线路时，若继续压缩工期，就需要同时缩短这数条关键线路，否则就不可能达到目的。

3）在选择压缩某工作的工时时，既要满足工期费用关系的要求，又要考虑网络中与该工作并列的其他工作的限制。

4）强调用总费用寻找最佳点，即每压缩1天，都要计算出工作或任务的总费用。工程总费用等于直接费用+间接费用+赶工费用。

[案例] 某工程由4项工作组成，其有关资料见表8-8。另外，该工程的间接成本为每天4500元。试进行时间成本优化（即求最低成本日程）。

表8-8 工作明细表

解：

根据题意，该工程的直接费用为

10+15+12+8=45（千元）

绘制网络图，并找出关键线路。根据表8-8的资料，绘制该工程的网络图如图8-17所示。

图8-17 工程网络图

将图8-17中的关键工作用双箭线表示，并将这些关键工作连起来，就得到了关键线路：

关键线路的路长为12，故该工程的总工期为12天。

总费用（成本）=直接费用+间接费用+赶工费用

=45000+4500×12+0

=99000（元）

另一条线路①→②→④为富裕线路，工期为10天，即该条线路有2天的富裕时间。为使工期最短，就要缩短关键线路上关键工作的工作时间；同时，为了使成本最低，就要从成本斜率最低的关键工作上着手来缩短工期。各项工作的斜率见表8-8。

赶工方案1：分析关键线路的关键工作A、C、D，工作D的赶工成本斜率最低，故对工作D赶工最合算。工作D最多可赶工3天，但若赶工3天，则关键线路①→②→③→④的工期就变为9天，工期小于富裕线路①→②→④的工期（10天），这是不允许的。故工作D最多只能赶工2天。D赶工两天后，就有两条关键线路：①→②→③→④和①→②→④，它们的工期均为10天。它们的总费用为：

总费用（成本）=直接费用+间接费用+赶工费用

=45000+4500×10+2000×2

=94000（元）

或总费用（成本）=99000-4500×2+2000×2

=94000（元）

赶工方案2：在采取赶工方案1后，得到了两条关键线路。由于关键线路上仍然存在直接费用斜率e比间接费用斜率f小的关键工作，故还可再缩短工期，可选择的赶工方案见表8-9。

表8-9 赶工方案表