20世纪70年代初期，河海大学等单位将随机模拟技术应用于水文研究，取得了丰硕成果。......
2023-08-23
随机模拟：模拟事件出现及服务时间的随机概率
【摘要】：将随机数作为事件出现的随机概率进行模拟工作步骤①求出模拟事件出现的概率。④从随机数表中任意指定一个随机数作为始点，一个一个的模拟。由于表7-5中分布概率、累计频率和随机概率只精确到小数点后两位数，所以获取的随机数只需两位数即可。表7-7 随机数与相应的服务时间3）将随机数加以改造，作为实际发生的事件进行模拟。目的是使模拟随机数的平均数与均方差和模拟事件的平均数与均方差相等。
将随机数作为事件出现的随机概率进行模拟
（1）工作步骤
①求出模拟事件出现的概率。
②计算累计频率。
③将累计频率换算为随机概率。
④从随机数表中任意指定一个随机数作为始点，一个一个的模拟。
（2）算例
[案例] 对某汽车4S店大修每辆汽车所需要的时间进行统计，共统计了100次，各种时间出现的次数见表7-5，试对汽车4S店大修每辆汽车的服务时间进行模拟。
表7-5 大修每辆汽车所需时间的分布概率、累计频率和随机概率
解：
1）统计计算汽车4S店大修每辆汽车所需服务时间的分布概率、累计频率和随机概率见表7-5。
2）用计算机确定随机数或查表法获取随机数。由于表7-5中分布概率、累计频率和随机概率只精确到小数点后两位数，所以获取的随机数只需两位数即可。表7-6就是获取的随机数表。
表7-6 随机数表
在随机数表中任意指定一个数开始模拟服务时间，比如，从第二行第五个随机数24开始模拟，连续抽取10个随机数作为模拟的服务时间，这10个随机数与相应的服务时间见表7-7。
表7-7 随机数与相应的服务时间
3）将随机数加以改造，作为实际发生的事件进行模拟。
若模拟随机数的平均数与均方差不能很好地模拟实际发生的事件时，就要对随机数加以改造，用改造后的模拟随机数进行模拟。改造的方法是：
①求出模拟事件的平均数与均方差。
②再求出模拟随机数的平均数与均方差。
③比较以上两者的平均数与均方差，若模拟随机数的平均数与均方差都小于模拟事件的平均数与均方差，则将其加大；反之，则缩小。目的是使模拟随机数的平均数与均方差和模拟事件的平均数与均方差相等。
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