相似三角形的判定巩固训练提高效率

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：1．如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝2，CD＝1，则△ABC的边长为（）．A．3 B．4 C．5 D．6（第1题）（第2题）2．如图，在正方形ABCD中，E是BC延长线上的一点，且AC＝EC，连接AE，交CD于点F，若AB＝1，则线段DF的长是（）．3．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，M，N分别为PA，PB的中点，下列各值

1．如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝2，CD＝1，则△ABC的边长为（）．

A．3 B．4 C．5 D．6

（第1题）

（第2题）

2．如图，在正方形ABCD中，E是BC延长线上的一点，且AC＝EC，连接AE，交CD于点F，若AB＝1，则线段DF的长是（）．

3．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，M，N分别为PA，PB的中点，下列各值：①线段MN的长；②△PMN的面积；③△PAB的周长；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小，其中会随点P的移动而变化的是（）．

A．②③ B．②⑤ C．③⑤ D．④⑤

（第3题）

（第4题）

4．如图，在▱ABCD中，R为BC延长线上的点，连接AR交BD于点P，若CR∶AD＝2∶3，则AP∶PR的值为（）．

A．3∶5

B．2∶3

C．3∶4

D．3∶2

5．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列比例式中能够判断AB∥CD的是（）．

（第5题）

（第6题）(https://www.chuimin.cn)

6．如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是点B，D，F，且AB＝4，EF＝3，那么CD的长是（）．

A．12 B．9

C．6 D．16

7．如图，点D，E分别在AB，AC上，且∠ABC＝∠AE D．若DE＝2，AE＝3，BC＝6，则AB的长为________．

（第7题）

（第8题）

8．如图，在▱ABCD中，AD＝8cm，P，Q是对角线AC上的三等分点，DP的延长线交BC于点E，EQ的延长线交AD于点F，则AF＝________cm．

9．已知E，F分别是AB，AD上的点，且DE与CF相交于点G．

如图，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且AD·DF＝AE·DC，求证：DE⊥CF．

（第10题）

11．如图，面积为36的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中点E，F，G分别在AB，BC，FD上，若BF＝2，则小正方形的边长为（）．

（第11题）

12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，D，E分别是AC，AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为2cm／s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为4cm／s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．当t为何值时，以点E，P，Q为顶点的三角形与△ADE相似？

（第12题）

相似三角形的判定巩固训练提高效率

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