判定相似三角形的条件（边比例和角度相等）

2023-07-03 理论教育版权反馈

【摘要】：在P，Q两点移动过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由．

1．_________________两个三角形相似．

2．__________________________两个三角形相似．

1．下列判断中，不正确的有（）．

A．三边对应成比例的两个三角形相似

B．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似

C．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似

D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似

2．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）．

（第2题）

（第3题）

4．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝9，将△ABC沿图中的线段剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）．

（第4题）

6．如图，以A，B，C为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为（）．

（第6题）

A．2∶1 B．3∶1

C．4∶3 D．3∶2

10．如图，在两个直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝，AD＝2．当AB长为多少时，△ABC与△ACD相似．

（第10题）

11．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝6，AD＝1，BC＝2，P为AB边上的动点，当△PAD与△PBC相似时，PA＝________．

（第11题）

12．如图，在矩形ABCD中，AB＝6m，BC＝8m，动点P以2m／s的速度从A点出发，沿AC向C点移动，同时动点Q以1m／s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P，Q两点移动的时间为t（s）（0＜t＜5）．

（1）t为多少时，以P，Q，C为顶点的三角形与△ABC相似？

（2）在P，Q两点移动过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由．

（第12题）