用树状图求概率的有效方法

2023-07-03 理论教育版权反馈

【摘要】：经过三次踢球后，足球踢回到小强处的概率是多少？11．如图，两转盘分别标有数字，转盘一被三等分，转盘二被分成六份，其中标有数字“8”的扇形的圆心角为90°，标有数字“5”的扇形圆心角是标有数字“2”的扇形圆心角的2倍，转动转盘，等旋转停止时，每个转盘上的前头各指向一个数字．转动转盘一一次，求出指向数字“3”的概率；同时转动两个转盘，通过画树状图法或列表法求这两个转盘转出的数字之和为偶数的概率．

4．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色．下列说法中正确的是（）．

（第4题）

8．如图，转盘的红色扇形圆心角为120°．让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率是（）．

（第8题）

9．现有4张完全相同的卡片分别写着数字－3，－1，2，4将卡片的背面朝上，并洗匀．从中任意抽取两张，并将所取卡片上的数字分别记作二次函数y＝ax2＋bx＋1中的a，b．则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为_________．

10．体育课上，小明、小强、小华三人在足球场上练习足球传球，足球从一个人传到另一个人记为踢一次．如果从小强开始踢，请你用列表法或画树状图法解决下列问题：

（1）经过两次踢球后，足球踢到小华处的概率是多少？

（2）经过三次踢球后，足球踢回到小强处的概率是多少？

11．如图，两转盘分别标有数字，转盘一被三等分，转盘二被分成六份，其中标有数字“8”的扇形的圆心角为90°，标有数字“5”的扇形圆心角是标有数字“2”的扇形圆心角的2倍，转动转盘，等旋转停止时，每个转盘上的前头各指向一个数字（若箭头指向两个扇形的交线，则重新转动转盘，直到指向数字为止）．

（1）转动转盘一一次，求出指向数字“3”的概率；

（2）同时转动两个转盘，通过画树状图法或列表法求这两个转盘转出的数字之和为偶数的概率．

（第11题）