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圆锥的侧面积和全面积计算

2023-07-03 理论教育版权反馈

【摘要】：如果圆锥的母线长为l，底面半径为r，那么圆锥侧面展开的扇形半径为________，扇形的弧长为________，圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为_________．1．若将半径为24cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）．A．3cm B．6cm C．12cm D．24cm2．已知圆锥底面圆的半径为6m，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是（）．A．

如果圆锥的母线长为l，底面半径为r，那么圆锥侧面展开的扇形半径为________，扇形的弧长为________，圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为_________．

1．若将半径为24cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）．

A．3cm B．6cm C．12cm D．24cm

2．已知圆锥底面圆的半径为6m，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是（）．

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

3．若一个圆锥的底面半径为2cm，高为cm，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（）．

A．80° B．100° C．120° D．150°

4．用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）．

A．5 B．10 C．5π D．10π

5．如图所示，在矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（）．

A．3．5cm

B．4cm

C．4．5cm

D．5cm

（第5题）

6．若圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的全面积为________cm2．

7．若圆锥的底面半径为5cm，母线长为12cm，其侧面积为________cm2．

8．若一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是________．

9．如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆．求：

（1）圆锥的母线长（l）与底面半径（r）之比；

（2）求∠BAC的度数；

（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．

（第9题）

10．如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4），B（－4，4），C（－6，2），请在网格图中进行如下操作：

（1）若该圆弧所在圆的圆心为点D，则点D的坐标为________；

（2）连接AD，CD，则⊙D的半径长为________（结果保留根号），∠ADC的度数为________；

（3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长（结果保留根号）．

（第10题）

11．如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）．

（第11题）

A．1∶3

B．1∶π

C．1∶4

D．2∶9

12．有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示．

（1）求被剪掉阴影部分的面积：

（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

（第12题）

13．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，点C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EO，FO，若，∠DPA＝45°．

（1）求⊙O的半径．

（2）若图中扇形OEF围成一个圆锥侧面，试求这个圆锥的底面圆的半径．

（第13题）