弧长和扇形面积的计算方法及应用

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为l＝________；如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为S扇形＝_________；如果扇形的半径为R，所对的弧长为l，那么扇形面积的计算公式为S扇形＝________．（第2题）（第3题）3．扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在DE与BC之间糊有纸（扇面），可以题字或者作画．如图，竹条AD的长为5cm，贴纸的部分BD的

在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为l＝________；

如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为S扇形＝_________；

如果扇形的半径为R，所对的弧长为l，那么扇形面积的计算公式为S扇形＝________．

（第2题）

（第3题）

3．扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在DE与BC之间糊有纸（扇面），可以题字或者作画．如图，竹条AD的长为5cm，贴纸的部分BD的长为10cm．扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，则纸扇贴纸部分的面积为（）．

4．如图，已知扇形BOD，DE⊥OB于点E，若ED＝OE＝2，则阴影部分的面积为（）．

（第4题）

（第5题）

6．如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（）．

（第6题）

A．12 B．14 C．16 D．36

7．在半径为3cm的圆中，长为πcm的弧所对的圆心角的度数为_________．

8．若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为________．

（第9题）

9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝20cm，BC＝15cm，以直角边AB为直径作半圆，与Rt△ABC另外两边相交，那么阴影部分a的面积比阴影部分b的面积大_________cm2．(https://www.chuimin.cn)

10．如图，O为半圆的圆心，直径AB＝12，C是半圆上一点，OD⊥AC于点D，OD＝3．

（1）求AC的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

（第10题）

11．如图，Rt△ABC的一条直角边AB是⊙O的直径，AB＝8，斜边交⊙O于点D，∠A＝30°，求阴影部分的面积．

（第11题）

12．如图，在△ABC中，∠A＝90°，分别以点B，C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为1cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．

（第12题）

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD是∠BAC的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB，AC相交于点E，F．若⊙O的半径为2，则阴影部分面积为（）．

（第13题）

（第14题）

14．如图，线段AB＝2，分别以点A，B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点，则阴影部分的面积为________．

15．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连接AC，BD，求图中阴影部分的面积．

（第15题）

弧长和扇形面积的计算方法及应用

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