圆周角、弦和内接四边形的相关性及度数问题

2023-07-03 理论教育版权反馈

【摘要】：直径所对的圆周角是_________；90°的圆周角所对的弦是________；圆内接四边形的__________________________．1．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数是（）．A．140° B．135° C．130° D．125°（第1题）（第2题）2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠BAD＝24°，则∠C的度数为（）．A．24° B．56°

直径所对的圆周角是_________；90°的圆周角所对的弦是________；

圆内接四边形的__________________________．

1．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数是（）．

A．140° B．135° C．130° D．125°

（第1题）

（第2题）

2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠BAD＝24°，则∠C的度数为（）．

A．24° B．56° C．66° D．76°

3．如图，AE是四边形ABCD外接圆⊙O的直径，AD＝CD，∠B＝50°，则∠DAE的度数为（）．

A．70° B．65° C．60° D．55°

（第3题）

（第4题）

（第5题）

5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝130°，则∠DCE的度数为（）．

A．45°

B．50°

C．65°

D．75°

6．已知弦AB把圆周分成1∶3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（）．

A．45° B．90°

C．90°或27° D．45°或135°

7．如图，AB是半圆O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，AD＝BD，则∠BCD＝______°．

（第7题）

8．在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶7，则∠D＝_________°．

9．已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC＝BE，求证：△ADE是等腰三角形．

（第9题）

（第10题）

（第11题）

（第12题）

（第13题）

14．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．

（1）求证：BD＝CD；

（2）连结OD，若四边形AODE为菱形，BC＝

8，求DH的长．

（第14题）

圆周角、弦和内接四边形的相关性及度数问题

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