一、导数的四则运算定理2.3 若函数u与v可导，则1）函数u±v可导，且[u±v]′=u′±v′；2）函数uv可导，且[uv]′=uv′+u′v；3）函数可导，且.证 只证2），其余类似可证.设y=uv，有Δy=uv-uv=uv-uv+uv-uv=u[v-v]+v[u-u]=uΔv+vΔu由定理2.2可知函数u连续，即.则即函数uv可导，且[uv]′=uv′+u′v.推论2.1 若函数u1，u2，…......
2023-11-22
圆周角定理及推论简介
【摘要】：顶点在________，两边都与圆相交，这样的角叫做圆周角；圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________；推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_________．1．如图，AB，BC都是⊙O的弦，∠ABC＝40°，则∠AOC＝（ ）．A．50° B．60° C．80° D．90°（第1题）2．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝55°，则∠ADC＝（ ）．（第
顶点在________，两边都与圆相交，这样的角叫做圆周角；
圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________；
推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_________．
1．如图，AB，BC都是⊙O的弦，∠ABC＝40°，则∠AOC＝（ ）．
A．50° B．60° C．80° D．90°
（第1题）
2．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝55°，则∠ADC＝（ ）．
（第2题）
A．25° B．55° C．45° D．27．5°
3．如图，在⊙O中，∠AOB＝80°，C，D是⊙O上任意两点，则∠C＋∠D＝（ ）．
A．80° B．90° C．100° D．110°
（第3题）
（第4题）
5．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝30°，∠APD＝65°，则∠B＝________．
（第5题）
6．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠AOC＝130°，∠ACB＝40°，则∠BAC＝________．
（第6题）
7．⊙O上有两定点A，B，P是⊙O上一个动点（不与A，B两点重合），若∠OAB＝35°，则∠APB＝_________________．
8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，连接AC，OC，B C．求证：∠ACO＝∠BC D．
（第8题）
9．如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，且∠APC＝∠CPB＝60°．
（1）判定△ABC的形状，证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为2，求AB的长．
（第9题）
10．如图，AB是半径为1的⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，D为劣弧
的中点，点P是直径AB上一个动点，则PC＋PD的最小值为（ ）．
（第10题）
11．在⊙O中，若半径为10，弦AB与半径相等，则弦AB所对的圆周角的度数是________．
12．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠BCO＝∠D；
（2）若
，AE＝2，求⊙O的半径．
（第12题）
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不动点定理及相关概念简介详细阅读
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2023-10-20
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行列式初步及克莱姆法则定理1简介详细阅读
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2023-11-20
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，n}.Laplace定理就是说行列式D等于下面我们只对ik=k，1≤k≤r，的情形给出证明，这一情形就是按照前r行展开，其他情形都可以化为这种情形后予以证明.此时，Laplace定理就是行列式D等于首先，按照行列式的定义，行列式D的展开式是n！项代数式的代数和；而式完全展开成aij乘积之后的项数是r！.因此，行列式D的展开式与式所含项数相等.不考虑符号的话，D的展开式的一般项为，其中j1，j2，…......
2023-11-22
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正交子空间定理及证明详细阅读
定义6.6 若V1和V2是欧氏空间V的子空间，且对任意的α∈V1，β∈V2，总有<α，β>=0，则称子空间V1与V2是正交的.如果同时还有V1⊕V2=V成立，则V2就称为V1的正交补空间，记作V2=V1⊥.同样地，此时V1也是V2的正交补空间.定理6.3n维欧氏空间的任意子空间都有唯一的正交补空间.证明：设W是n维欧氏空间V的一个子空间，如果W是零维的，无须证明.现设dimW>0，选取W的一组正交基α1，α2，…......
2023-11-22
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2023-11-22
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2023-06-19
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