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2025-09-29
顶点在________,两边都与圆相交,这样的角叫做圆周角;
圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________;
推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角_________.
1.如图,AB,BC都是⊙O的弦,∠ABC=40°,则∠AOC=( ).
A.50° B.60° C.80° D.90°
(第1题)
2.如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,∠AOB=55°,则∠ADC=( ).
(第2题)
A.25° B.55° C.45° D.27.5°
3.如图,在⊙O中,∠AOB=80°,C,D是⊙O上任意两点,则∠C+∠D=( ).
A.80° B.90° C.100° D.110°
(第3题)
(第4题)
5.如图,在⊙O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=30°,∠APD=65°,则∠B=________.
(第5题)
6.如图,点A,B,C都在⊙O上,∠AOC=130°,∠ACB=40°,则∠BAC=________.(https://www.chuimin.cn)
(第6题)
7.⊙O上有两定点A,B,P是⊙O上一个动点(不与A,B两点重合),若∠OAB=35°,则∠APB=_________________.
8.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E,连接AC,OC,B C.求证:∠ACO=∠BC D.
(第8题)
9.如图,A,P,B,C是⊙O上的四个点,且∠APC=∠CPB=60°.
(1)判定△ABC的形状,证明你的结论;
(2)若⊙O的半径为2,求AB的长.
(第9题)
10.如图,AB是半径为1的⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为劣弧的中点,点P是直径AB上一个动点,则PC+PD的最小值为( ).
(第10题)
11.在⊙O中,若半径为10,弦AB与半径相等,则弦AB所对的圆周角的度数是________.
12.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E.
(1)求证:∠BCO=∠D;
(2)若,AE=2,求⊙O的半径.
(第12题)
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