关于原点对称点坐标的解析优化

2023-07-03 理论教育版权反馈

【摘要】：请你用文字语言表达出来．

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号________，即点P（x，y）关于原点的对称点为________．

1．在平面直角坐标系中，点（a，b）关于原点对称

的点的坐标是（）．

A．（－a，－b） B．（－b，－a）

C．（－a，b） D．（b，a）

2．若点（3，a－2）与点（b＋2，－1）关于原点对称，则点（b，a）位于（）．

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3．已知点P（2a＋1，a－1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）．

4．若点P（m－1，m2－16）在x轴的负半轴上，则点P关于原点对称的点的坐标为（）．

A．（3，0） B．（－5，0）

C．（－3，0） D．（5，0）

5．在平面直角坐标系中，有A（－1，－2），B（2，－1），C（－2，－1），D（－2，1）四个点，其中关于原点对称的两点为（）．

A．点A和点C B．点B和点C

C．点C和点D D．点B和点D

6．已知点P1（－4，3）和P2（－4，－3），则P1和P2（）．

A．关于原点对称 B．关于y轴对称

C．关于x轴对称 D．不存在对称关系

7．若点P（m－1，5）与点Q（3，2－n）关于原点成中心对称，则m＋n的值是_________．

8．在平面直角坐标系中，将点A（－2，3）向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为A′，且点A和A′关于原点对称，则a＋b＝________．

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点 pagenumber_ebook=54,pagenumber_book=46 ，点B（3，1），将△OAB绕着点O旋转180°后得到△OA′B′．

（1）在图中画出△OA′B′；

（2）点A，点B的对应点A′和B′的坐标分别是A′_________和B′________；

（3）请直接写出AB和A′B′的数量关系和位置关系．

（第9题）

10．如图，已知A（2，3）和直线y＝x．

（1）分别写出点A关于直线y＝x的对称点B和关于原点的对称点C的坐标．

（2）若点D是点B关于原点的对称点，判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（第10题）

11．若点B（m＋1，3m－5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，则它关于原点的对称点坐标是_________．

12．如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下：

（1）分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标．

（2）从中你发现了什么特征？请你用文字语言表达出来．

（第12题）