首页理论教育中心对称与轴对称图形及区别

中心对称与轴对称图形及区别

2023-07-03 理论教育版权反馈

【摘要】：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做________，这个点就是它的________．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．（第2题）2．如果图示中六边形ABCDEF是正六边形，那么这个图形（）．A．既是轴对称图形也是中心对称图形B．是轴对称图形但并不是中心对称图形C．是中心对称图形但并不是轴对称图形D．既不是轴对称图形也

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做________，这个点就是它的________．

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

（第2题）

2．如果图示中六边形ABCDEF是正六边形，那么这个图形（）．

A．既是轴对称图形也是中心对称图形

B．是轴对称图形但并不是中心对称图形

C．是中心对称图形但并不是轴对称图形

D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

3．用一条直线m将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分．图2、图3分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（）．

（第3题）

A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确

C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确

4．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是________．

（第4题）

5．在①平行四边形；②正方形；③等边三角形；④等腰梯形；⑤菱形；⑥圆；⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_________________．（填序号）

6．将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分（如图1中的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”，由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形．

（第6题）

（1）以上5个图形中的轴对称图形是_________________，中心对称图形是________．

（2）若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性（轴对称或中心对称）之间的规律：______________________________________．

7．如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

（第7题）

（2）在图2中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

（3）在图3中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

8．如图，O是边长为6的等边△ABC三边中垂线的交点，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得到△A1B1C1，则图中阴影部分的面积为________．

（第8题）

9．中央电视台大风车栏目图标如图1，其中心为点O，半圆固定，其半径为2r，车轮（阴影部分）为中心对称图形，每个轮片是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆内的轮片面积是不变的（如图2），这个不变的面积值是________．

（第9题）

10．如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且点A的坐标是（1，0）．

（1）直线经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；

（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的函数解析式．

（第10题）