旋转对称图形的特点与作图方法

2023-07-03 理论教育版权反馈

【摘要】：1．下面四个车标图案中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图形的是（）．2．等边三角形绕着它的中心O旋转，若旋转后的三角形能与自身重合，则旋转角最小是（）．A．360° B．240°C．120° D．60°3．国旗上的五角星需要旋转一定度数后才能与自身重合，这个度数为（）．A．36° B．60° C．45° D．72°4．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线

1．下面四个车标图案中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图形的是（）．

2．等边三角形绕着它的中心O旋转，若旋转后的三角形能与自身重合，则旋转角最小是（）．

A．360° B．240°

C．120° D．60°

3．国旗上的五角星需要旋转一定度数后才能与自身重合，这个度数为（）．

A．36° B．60° C．45° D．72°

4．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点．已知A（－2，2），C（－1，－2），将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点B的对应点的坐标为（）．

A．（2，－2） B．（－5，－3）

C．（2，2） D．（0，0）

（第4题）

（第5题）

5．如图所示的图案，每个三角形都是等腰直角三角形，绕着它的旋转中心至少旋转_________°，就能够与原来的图形重合．

6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，2），将△ABO绕点O逆时针方向旋转180°后得到△CDO，则点C的坐标是________．

（第6题）

（第7题）

7．如图，在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则旋转中心的坐标是________．

8．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

（2）若点P（a＋3，4－b）与点Q（2a，2b－3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

（第8题）

9．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，面积为74的正方形．在Rt△ABC中，若直角边BC＝5，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”．

（第9题）

（1）这个风车至少需要绕着中心旋转________。才能和本身重合；

（2）求这个风车的外围周长（图2中的实线）．

（第10题）

（第11题）

11．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2 019B2 019C2 019，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2 019的坐标为________．

12．在如图所示8×7的正方形网格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），请按要求解答下列问题：

（1）将△ABO向右平移4个单位长度得到△A1B1O1，请画出△A1B1O1并写出点A1的坐标；

（2）将△ABO绕点C（4，2）顺时针旋转90°得到△A2B2O2，请画出△A2B2O2并写出点A2的坐标；

（3）将△A1B1O1绕点Q旋转90°可以和△A2B2O2完全重合，请直接写出点Q的坐标．

（第12题）

旋转对称图形的特点与作图方法

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