22.5y=ax2+bx+c的图象和特点

2023-07-03 理论教育版权反馈

【摘要】：当x取何值时，y＜0？

1．二次函数y＝－2x2＋4x图象的顶点坐标是（）．

A．（－1，2） B．（－1，1）

C．（1，1） D．（1，2）

2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2－bx与y＝bx＋a的图象可能是（）．

3．如果a＜0，b＞0，c＜0，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是（）．

4．如果将抛物线y＝x2－2平移，使平移后的抛物线与抛物线y＝x2－8x＋9重合，那么它平移的过程可以是（）．

A．向右平移4个单位，向上平移11个单位

B．向左平移4个单位，向上平移11个单位

C．向左平移4个单位，向上平移5个单位

D．向右平移4个单位，向下平移5个单位

5．二次函数y＝－x2＋2x在下列（）范围内，y随着x的增大而增大．

A．x＜2

B．x＞2

C．x＜0

D．x＞0

6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）．

（第6题）

A．函数有最小值

B．当－1＜x＜2时，y＞0

C．a＋b＋c＜0

7．二次函数y＝－x2＋2x＋4，当－1≤x≤2时，则（）．

A．1≤y≤4 B．y≤5

C．4≤y≤5 D．1≤y≤5

9．若二次函数y＝2（x＋1）2＋3的图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x1＋x2，n），C（x2，m），则n的值为________．

10．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c，如图所示，直线x＝－1是其对称轴．

（1）确定a，b，c，Δ＝b2－4ac的符号；

（2）求证：a－b＋c＞0；

（3）当x取何值时，y＞0？当x取何值时，y＜0？

（第10题）

（1）求出抛物线的顶点坐标；

（2）在所给的平面直角坐标系中，画出它的图象；

（3）写出此函数图象的两条性质．

（第11题）

12．设A（－2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝－（x＋1）2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为________．

13．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止（不考虑点D与B，A重合的情况），运动速度为2cm／s，过点D作DE∥BC交AC于点E，连接BE，设动点D运动的时间为x（s），AE的长为y（cm）．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值？最大值为多少？

（第13题）